第3章内生增长
1．金融危机、货币宽松与经济增长（请阅读下面关于美国量化宽松的描述并简要回答问题，要求简明指出要点）。

2007年中，美国爆发次贷危机和金融危机，金融市场波动增加，风险增大。

美联储（美国中央银行）采取了一系列的对抗措施，力图阻止经济产生更大波动，稳定增长和就业，促进经济增长。

先是把联邦基金利率从2007年7月的5.25%，下降到2008年12月的几乎为零，一年半的时间内下调了超过5个百分点。

然后先后在2008年11月、2010年11月、2012年9月推出三轮量化宽松的政策，大量购买美国国债、机构债、资产抵押债券，向市场注入资金。

（1）根据你的货币政策知识，简要描述降低利率和量化宽松的区别。

（2）2011年9月，美联储推出了扭曲操作，出售4000亿美元中短期国债，购入相同数量的中长期国债。

美联储进行这样的操作的预期效果是什么？
根据《联邦储备法案》，美联储的政策目标是“充分就业、价格稳定和适中的长期利率”。

次贷危机和金融危机以来，美国的失业率快速上升而且居高不下，从2007年5月的4.4%上升到2009年10月的10%，后来缓慢下降，但是迄今一直保持在7.2%以上，远远高于6.5%以下的政策目标，而且美国的通货膨胀率也一直不高。

因此，美联储一直没有退出量化宽松政策。

（3）基于索罗模型，一个经济体的产出由技术和要素投入决定：Y＝AF（K，L，H），其中Y是产出，A是生产技术，K是资本，L是劳动力，H是附着在劳动力上面的人力资本。

这个模型还可以进一步扩展，比如把自然资源包含进去作为生产函数的另一种要素投入，再
比如进一步考虑生产技术A如何变化。

一个有意思的观察是，在增长模型中并没有货币因素，也没有就业，可是为什么美联储认为货币政策可以促进就业呢？请从政策目标之间的关系考虑。

（4）从2007年危机爆发至今，已有6年多的时间。

虽然美联储的货币政策一直极为宽松，但是美国的经济复苏一直不强劲、不稳定，而且在此期间美国在技术领域取得了诸多进展，比如页岩气开采技术等等。

如果你是政策制定者，根据索罗模型，你认为美国的经济政策应该如何进一步促进增长？
（5）基于你对问题（4）的回答，你认为长时间的货币宽松有助于经济增长吗？简要回答理由。

答：（1）货币当局调节货币供应量的方法有两种：①改变货币的价格，即改变利率。

②直接改变货币供应量。

降息属于前者；量化宽松属于后者，量化宽松主要是指中央银行在实行零利率或近似零利率政策后，通过购买国债等中长期债券，增加基础货币供给，向市场注入大量流动性资金的干预方式，以鼓励开支和借贷，也被简化地形容为间接增印钞票。

量化是指扩大一定数量的货币发行，宽松即减少银行的资金压力。

当银行和金融机构的有价证券被央行收购时，新发行的钱币便被成功地投入到私有银行体系。

量化宽松政策所涉及的政府债券，不仅金额庞大，而且周期也较长。

当一个经济体陷入凯恩斯陷阱中，即使货币当局降息，也不会释放出多少流动性时，通常会采取量化宽松货币政策来刺激经济。

（2）从次贷危机爆发开始，美联储先后使用降低利息和量化宽松的手段来稳定经济波动。

但是，长时间的量化宽松政策并没有取得良好的效果，美国经济增长仍然乏力，导致就业市场疲软，失业率未有明显降低。

此时，由于利率已经被调整至较低水平，而通货膨胀水平也不高。

因此，为了实现充分就业的目标，美联储再次采取量化宽松政策。

这样做的预期效果是：
①量化宽松货币政策会增加货币供给，提高通货膨胀率。

根据短期菲利普斯曲线描述的失业率与通货膨胀率的替代关系，量化宽松政策将适当提高通货膨胀率，刺激总需求，从而降低失业率。

②出售4000亿美元中短期国债，购入相同数量的中长期国债，实际上延长了其持有的4000亿美元国债的期限，表明这4000亿美元的基础货币会在长期流通，故能够压低长期利率，降低长期利率预期，刺激投机，从而提振经济。

（3）索罗模型研究长期经济增长，认为经济体的产出在长期是由技术进步决定的。

在拓展的索罗模型中，还考虑到了内生增长理论有关内容，如把生产技术内生化，加入人力资本和自然资本等因素。

从超长期的视角来看，由于货币中性和失业率处于自然失业率（即充分就业水平），这两个因素不会影响索罗模型中的相关变量。

因此，这些拓展模型中并没有货币因素和就业。

索罗模型及其拓展模型侧重于研究长期经济增长问题，尤其是生产技术方面的问题。

而对于短期而言，特别是当出现大量失业和有效需求不足时，由于投资受利率影响，当利率下降时，投资增加，提高了需求，所以，美联储采用一系列宽松的货币政策时，降低了利率，刺激了投资，从而促进经济增长。

即使经济陷入凯恩斯陷阱，量化宽松的货币政策以及扭曲操作依然可以使人们形成对未来利率持续较低的预期，从而达到刺激投资、提高总需求并增加短期总产出的目标。

（4）根据索罗模型，美国应采取如下经济政策来进一步促进增长：
①提高储蓄率。

根据索罗模型，增加储蓄率虽然无法提高总产出增长率，但是可以提高人均产出水平。

对于美国而言，人力资本和技术水平已到达发展瓶颈，甚至进入边际报酬递减的区域。

因此通过增加人力资本和提高技术水平来促进经济增长的效率很低。

但美国储蓄率低，提高储蓄率，适当引导居民增加储蓄，有助于经济达到新的稳定状态，促进经济增长。

②再工业化。

次贷危机和金融危机的爆发让使美国意识到过度发展虚拟经济的危害，凸显了实体经济的重要性。

通过再工业化来引导制造业的回归，以及实体资金和技术回流，在生产技术领域取得了诸多进展的背景下，再工业化的意义更加重大，有助于经济增长。

同时，在美国失业率高企的情形下，再工业化可以增加工作岗位，调整结构性失业，减少失业率，这将进一步增加有效工人数量，促进经济增长。

（5）长时间的货币宽松不会有助于经济增长。

长期经济增长与技术进步、人口和资本有关，但与利率和货币的供给量无关。

要促进长期经济增长，应该更多地引导社会资源从生产力的提高角度上来入手。

增加科研投入，有效地转化科研成果；提高储蓄，增加人均资本量；改革部分不合理体制，增加就业的积极性。

但是，量化宽松的货币政策只是改变利率预期，短期刺激生产和需求，不会有助于长期经济增长。

2．考虑封闭经济中的索洛增长模型：储蓄率s外生给定，0＜s＜1，即储蓄率始终为可支配收入的固定比率；人均生产函数表示为：y＝f（k）＝Akα，0＜α＜1；资本折旧率σ为0；技术A的进步速率为g＝0，人口增长率为n＞0。

（1）假如政府通过一项移民法令使得移民流入下降，受其影响该国人口增长率从n下降到n new，即0＜n new＜n。

假设这一政策改革瞬间完成，并一直持续下去。

进一步假设该国在政策改革之前就已经处于稳态之中。

请回答：这一政策改革对于稳态的人均资本存量k，人均产出y，工资率w，资本价格r的影响？谁是受益者，劳动者还是资本所有者？
（2）假设政府通过的移民法令并未改变人口增长率，但限制了高技术人员的移民门槛，这使得技术水平从A下降到A new，即0＜A new＜A，假设这一政策实施了一段时间，从t1开始，到t2结束。

进一步假设该国在政策改变之前就已处于稳态之中。

请绘图并回答：该国的人均资本存量k t和人均产出y t是如何随着时间而变化的？（分别作出k t和y t的图像，
以时间为x轴）
（3）假设我们把模型引入政府。

政府消耗资源但并不参与生产或资本积累活动。

假设人均负担政府消费为g t，政府为了维持这一支出，其唯一收入来源是对产出征税，税率为τt。

假设政府每期预算始终平衡，收支相抵。

请推导出人均资本存量的积累方程，并求解稳态时人均资本存量。

作图回答一项永久性的政府支出增加（税率相应改变以维持政府每期的预算平衡）对于人均产出，人均资本存量，人均消费的影响。

（分别作出y t，k t和c t的图像，以时间为x轴）。

（4）假设生产函数为y t＝k tαg tβ，其中α＞0，β＞0，0＜α＋β＜1。

假设人均负担政府消费为g t，政府为了维持这一支出，其唯一的收入来源是对产出征税，税率为τt。

假设政府每期预算始终平衡，收支相抵。

请推导出人均资本存量的积累方程，并求解稳态时人均资本存量。

定义最优税率为最大化人均资本存量的税率，求解这一最优税率水平。

解：（1）当资本折旧率和技术进步速率均为零时，经济稳态条件为：sy＝nk。

如图3-1所示，人口增长率下降使稳态的人均资本存量k和人均产出y提高，其初始提高速度很快，然后逐步放缓，直至提高速度降为零，经济实现新的稳态。

稳态的工资率是使劳动力市场供求均衡的工资率。

人口增长率下降不影响劳动力需求的增长率，但降低了劳动力供给的增长率，故劳动力供不应求，稳态工资率w提高了。

由于劳动力供不应求，资本的边际产出MP K下降，当资本折旧率为零时，资本价格r＝MP K也下降了。

此项政策使劳动者收益。

图3-1 人口增长率下降的影响
（2）如图3-2所示，当技术水平发生变化时，稳态人均资本也发生变化。

图3-2 技术水平下降的影响
由图3-2可知，稳态时人均资本量会减少，从而人均收入也会减少。

图3-3、图3-4分别代表k t、y t的变化路径：。