当前位置:文档之家› 第四章 内生增长理论

第四章 内生增长理论


(4. 3)
(4.3)式满足一般性质,即资本的平均产品 y k 对人均资本 k不变且随劳动力 L 递增。
通过在固定K和L的前提下将(4. 2)式对 Ki 求导,可以确定资本的私人边际产品。如果把ki k 代入,则结果为
Yi Ki A L1
(4. 4)
与前面讨论的性质相一致,式(4. 4)中资本
0 1
是时间偏好率, 是跨时替代弹性的
倒数。

令 h(t)表示一个典型工人的一般技能水平(人

力资本水平)。假设N个工人的技能水平从0到无
穷大不等,技能水平为 h 的工人为N(h)个,

N


0
N(h)dh。进一步,可定义平均的技能或人力
资本水平为:

hN (h)dh
h0
0
(4.6)
阿罗还认为知识是一种公共产品,具有“溢 出效应”(spillover effect)。因此,每一个厂 商的技术都是由整个经济中的“干中学”决定的, 并进而是由经济的总资本存量决定。不仅进行投 资的厂商可以通过积累生产经验而提高生产率, 其他未投资的厂商也可以通过学习投资厂商的经 验来提高生产率。这样,虽然从单一厂商来看, 生产函数具有不变规模报酬,而从社会的角度来 看,生产函数具有递增报酬。
卢卡斯以 u(h)表示一个具有技能水平 h 的劳动 者将其非闲暇的时间用于最终产品生产的比例, 在此基础上构造了最终产品的总量生产函数:
Y (t) N(t) c(t) K&(t) A K(t) [u(t) N(t)]1 ha(t)( 4.7)
其中,c(t) 是时点t上的人均消费,K(t) 是整个 经济中的资本总存量K&,(t) 是其单位时间增量,A 是技术水平,卢卡斯的模型假设它为常数。这个 生产函数中还假设所有的劳动者都有同样的技能
不至于使单个厂商无限扩张,但对于全社会而言 却存在规模经济。
但是从(4.3)和(4.4)式中可以看出,资 本平均产出,私人资本收益的增长来源于总劳动 力的增长,如果没有人口增长,经济增长同样无 法实现,新古典增长理论的尴尬境地并没有彻底 摆脱,这个困难在卢卡斯的考虑了人力资本外部 性的内生增长模型中得到了较好的解决。
第二节 单部门内生增长模型:干中
学与知识外溢模型
阿罗(Kenneth J. Arrow)在1962年的经典 论文《干中学的经济含义》中,提出了“干中学 (learning by doing,也译边干边学,在干中 学)”的概念。简单的说,“干中学”的含义是 指企业增加其物质资本的同时也学会了如何更有 效率生产的经验,这种经验会对生产率产生影响。 因此,“边干边学(learning by doing)”可以 理解为“边投资边学(learning by investing)”。阿罗认为,知识来源于投资过程 中的“干中学”,因此,可以用总资本代表知识 的存量。阿罗认为,技术进步不过是资本积累的 副产品,因此新投资具有外部性。
以下是卢卡斯建立的内生增长模型:
假设在一个竞争性市场的封闭经济中,存在
许多相同的,理性的经济主体,在t时有 N(t)的人口
或等值的人时进入市场,且它们以常数率 增长。

为单个商品的实际人均消费,对人
均消费的c(t偏)(t好 0为) :
(4.5)
其中,
1 (c1 1)Netdt
一个最简单的例子就是模型,由巴罗
(Barro, 1990)和里贝罗(Kebelo, 1991)提出,
设定生产函数为: y ,A资k 本边际产出始终等
于A,避免了
的情况。 lim f (k) 0
k
由于内生增长理论违背了新古典经济学关于
要素边际产出递减和规模报酬不变或递减的假定,
就引出了一系列新的问题,例如边际产出不变或
本共同的增长率为:
k (1 ) g 1
(4.9)
上式中的 g 为个人的人力资本的增长率。卢
卡斯模型中人力资本的均衡增长率为:
g (1 )[ ( )] (1 )
(4.10)
而其最优增长率则为: g* 1[ (1 )( )] (4.11)
人力资本是劳动者的技能水平,这种技能水 平会提高劳动者自身的生产率,更为重要的是, 卢卡斯区别了人力资本的两种效应,即内部效应 和外部效应。人力资本的外部效应会从一个人扩 散到另一个人身上,从旧产品传递到新产品,从 家庭的旧成员传递到新成员,因而会对所有生产 要素的生产率都有贡献,进而使产出生产具有递 增收益。
第三节 考虑人力资本外部性的内生 增长模型
卢卡斯(Robert E. Lucas)1988年《论经 济发展的机制》一文中沿着舒尔茨(Schultz)和 贝克尔(Becker)的思路在模型中引入了人力资 本,将宇泽(Uzawa, 1965)的技术进步方程作 了修改,提出了一个以人力资本的外部效应为核 心的内生增长模型。卢卡斯模型中的人力资本投 资,尤其是人力资本的外部效应,使生产具有递 增收益,而这种源于人力资本外部效应的递增收 益使人力资本成为“增长的发动机”。
1
两者的差别可以由多种因素引起,如外部效 应γ,若γ=0, g g;* 若γ>0, g 。g*在(4.9) 和(4.10)两式中,人力资本增长率皆随人力资 本投资的有效程度δ的增加而增加,随贴现率 的增加 而减少。而且,值得注意的是,尽管卢卡 斯模型中的增长率仍与劳动力的增长率有关,但 是与新古典增长模型不同的是,即使劳动力增长 率为0,增长仍是可能的,因而卢卡斯模型避免了 “干中学”和知识外溢模型没有人口增长就没有 经济增长这样与现实不符的结果。
第四节 劳动分工内生化的杨小凯— 博兰德模型
杨小凯和博兰德1991年的论文(Yang and Borland, 1991)以杨小凯提出的“新兴古典经济 学”(New Classical Economics)为分析框架, 从专业化分工的角度探讨了劳动分工的内生演进 机制和经济增长的关系,提出了一个以劳动分工 的演进来解释经济增长的动态一般均衡模型。该 模型的基本思想为;分工的深化增加了用于协调 分工中的劳动者的交易成本。因此分工虽然在纯 技术上收益递增,但受到交易成本的限制。分工 深化需要改进交易机制的效率,该模型由此把制 度进步与劳动分工连接起来。
递增,规模报酬递增时企业是否会无限扩张?竞
争性均衡以何种方式实现?这些新问题在新古典
经济增长理论中是不存在的,但在内生增长理论
中不可回避。
以下介绍几个有代表性的内生增长理论,当 然内生增长理论绝不限于这几种,在这个领域近 几年中外学者进行了大量的研究,构建了许多内 生增长模型来解释不同国家的经济增长和发展。 在介绍时只涉及内生增长理论的基本概念、研究 问题、研究思路和基本的模型推导,对模型的动 态演化和均衡存在的证明不做介绍,不做介绍的 内容并非不重要,只是为了降低难度。
水平h ,并且所有的劳动者都选择了同样的时间
配置u 。而因子ha (t) 则体现了人力资本的外部效
应。
卢卡斯上述模型中的人力资本生产函数是以 每人人力资本的形式设计的:
h&(t) dh(t) h(t) (1 u(t)) (4.8)
dt
卢卡斯在家庭预算约束和人力资本生产函数
下最大化效用函数解出最优选择时消费与人均资
的私人边际产品对 k 不变,对L递增,且小于
(4.3)式中所示的平均产品(因为 0 1)。这
一点导致了规模效应。
我们从假定的知识溢出和干中学的模型中导
出了规模效应。由于这些因素意味着K的报酬不 变以及K和L在社会层次上的报酬递增,因而在增 长率上产生规模效应。如果其它原因比这种类型
的要素报酬更有说服力,也可以有类似的规模效
在阿罗的干中学和知识外溢这两个假定的基 础上,保罗·罗默(Paul M. Romer)1986年发表 了《收益递增与长期增长》一文,这篇文章成为 内生增长理论的起点。由于阿罗与罗默的原始模 型比较复杂,而且涉及的问题较多,我们不介绍 阿罗(1962)和罗默(1986)年的经典论文中的 原始模型,而是介绍经罗伯特·巴罗(Robert J. Barro)和哈维尔·萨拉伊马丁(Xavier Sala-IMartin)简化后的包含干中学和知识外溢的单部 门内生增长模型,并以柯布——道格拉斯生产函 数为例推导。
该模型对交易费用假设在交易过程中有1 Kt
份额的物品消失了。对这种交易费用形式的一种 解释是,当事人的交易伙伴越多,他们之间的平 均距离也就越大,而这会提高交易费用。
(4. 2)
其中, 0 1 。如果把企业人均产出 yi Yi Li ,
企业人均资本 ki Ki Li 和社会人均资本 k K L 代入,
且设企业人均产出与社会人均产出相等

企业yi人均y 资本与社会人均资本相等
,则资
本的ki平 均k 产品
y k f (L) AL1
0 N (h)dh
卢卡斯指出,这样的人力资本不仅具有内部
效应,即对自己的生产率有影响,而且更为重要 的是,它具有外部效应,这一外部效应对所有的 生产要素的生产率都有贡献。
假定所有的工人都是一样的,且每一工人投 入u(t)份额的非闲暇时间用于产品生产,1 u(t) 的非 闲暇时间投入人力资本积累。那么,经济中的产 出Y就取决于资本存量K,有效劳动 uNh ,以及工 人的平均技能水平 ha 。
加,资本的边际收益率会收敛于利息率,这时,如
果没有相应的劳动力增加,则不再会有投资,经济
也停止增长。而在现实中,发达国家人口几乎停止
了增长,资本也较不发达国家丰富,发达国家资本
却并没有流入最贫穷且人口增长最快的国家。新古
典经济增长理论与现实出现了偏差,这种偏差又被
称为新古典增长理论的“尴尬境地”。
由此产生了内生经济增长理论或新经济增长 理论,所谓内生是指较新古典经济增长理论将技 术等因素视为外生给定的而言,内生增长理论将 技术进步、人力资本等诸因素内生化,将其对产 出的影响以某种形式置于生产函数内部加以讨论, 而在考虑了这些因素后,要素的边际产出不再递 减,厂商或社会的生产函数也可能会出现规模报 酬递增,这些就是内生增长理论或新增长理论不 同与新古典经济增长理论的地方。
相关主题