有理数混合运算练习题一、选择题：1. 近似0.036490有______ 有效数字（）A.6B.5C.4D.32. 下面关于0的说法正确的是（）：①是整数，也是有理数②是正数，不是负数③不是整数，是有理数④是整数，也是自然数A.①②B. ②③C. ①④D. ①③3. 用四舍五入法把0.06097精确到千分位的近似值的有效数字是（）A.0，6，0B.0 ，6，1，0C.0 ，6，1D.6 ，14. 如果一个近似数是1.60,则它的精确值x的取值范围是（）A.1.594<x<1.605B.1.595 < x<1.605C.1.595<x < 1.604D.1.601<x<1.6055. 乐乐学了七年级数学第二章《有理数及其运算》之后，总结出下列结论：①相反数等于本身的有理数只有0;②倒数等于本身的有理数只有1;③0和正数的绝对值都是它本身;④立方等于本身的有理数有3个•其中，你认为正确结论的有几个（）A . 1B . 2C . 3D . 46. 实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列式子正确的是（）A.b+c>0B.a+b<a+cC.ac> beD.ab>ac7 -2-1017. 已知abc>0，a>c，ac v0，下列结论正确的是（）A.a<0 ，b<0，c>0B.a>0，b>0，c<0C.a>0 ，b<0, c<0D.a<0 ，b>0, c>08. 对于两个非零有理数a、b定义运算*如下：a*b=ab 2a 30，则（-3）* （--）=（）2b 3A . -3BC . 3 D9.若“！”是一种运算符号，且1!=1，2!=2 X 1，3!=3 X 2X 1，4!=4 X 3X 2X 1，…，则计算遊正确的是（D . 2012X 2011A . 2012B . 2011C 2012201110.若a与b互为相反数'C与d互为倒数，则代数式儒^一击的值是（）、填空题:13. 若有理数m < n < 0时，确定（m+n （ mi- n ）的符号为 14. ( 0.125)96( 8)9515. 若 | x-3 | + | y+15 | =0,则 3x+2y=16. 若 | x | =3,| y | =2,且 xy<0，则 x+y 的值等于17. 如果规定符号“※”的意义是：b=-^，则3探（-3 ）的值等于 _________________a b18. 现定义两种运算“ ？ ”“ *”，对于任意两个整数，a? b=a+b-1, a*b=a x b-1 , 则8* （3? 5）的结果是23.在有理数的原有的运算中，我们补充定义先运算“※”.如：当a >b 时，b=b 2; a< b 时，b=a ,则当x=2时，则（丨※x ） ?x （彳※x ） = ________ （“？”表示乘法）、综合计算题:2 374.4万精确到 _位，它有 ________ 个有效数字，分别是21. (1 3 52009 2011) (2 4 6A . 0B . 1C . -1D .无法确定11. 2 ( 2)2；3（3） （3）312.若:v 0, _< 0,则 ac0.•（填正或负）19.若 a 0,b0 , c 0,求—a-的可能取值为c20. （1）人体中约有2万5千亿=个红细胞（用科学计数法表示）。
2010 2012) ___________-16时，最后输出的结果y 是_________24.计算下列各题: (1)-8-[-7+ (1- X 0.6 )-(-3 ) ](2)丿丄42-2-3丿314(3) (2 — 3_+1 ； )*(— V) ⑷3- 4⑸4 (抄6 (^( 3)Q )(6)11一丄36(7) 5 ( 2-)7 512(8)1 2(9)1 (10.5 1)2 (3)(10)1 (11) (-1 -) 21 1 -(+1- ) + (-2 -)3 1-(-3) - (-1 丄)+4444 21(12)卜2 1|+(-3.7 ) +卜(+2.7) 1卜卜（7丄）|2225. ----------------------------------------------------------- 如果规定△表示一种运算，且 a ^ b= ，求：3厶（4厶-）的值.ab23a b26. ------------------------------------------------------------------------------------------------------ 若 a=(-1) + (-1) 2+ (-1) 3+-+ (-1) 2011，且(ab + 3)2+ |b + c|=0，求 ----------------------5c3一+/(1+I -5l-s1 -73127. 在等式3X □-2X □二15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数互为相反数且等式成立。
28. 对于有理数a，b,定义：a*b=2a-3b;（1）若x，y均为有理数，试计算[（x-y）* （x+y）]*x的值（2）对于（1）的运算结果，计算x=1, y=-2时的值.29. 若定义一种新的运算为a*b=——，计算[（3*2）]* .30. 已知(a+ 1) 2+( 2b—4) 2+ c 1=0,求 + 的值3c b31. 定义一种新运算*，观察下列式子：X 3+3=18.1*3=1 X 3+3=6; 3*2=3 X 2+2=8; 3*5=3 X 5+5=20; 5*3=5（1）请你仿照上述运算方法，计算—3*7的值；（写出过程）（2）__________________ 请猜想：a*b= ，b*a= ;（3）_____________________ 若a^b，则a*b b*a （填“=”或“工”）.一 1 1 1 1律，用正整数n 表示出来，并计算2 — 6 —12 —…—462的值易错题练习题1. 如果丨a+b | = | a | + | b |成立，那么( )A • a ，b 同号B . a ，b 为一切有理数C • a ，b 异号D• a ，b 同号或a ，b 中至少有一个为零2. 有一列数a 1, a 2, a 3, a 4,…，a n ，从第二个数开始，每一个数都等于 1与它前面那个数的倒数的差，若a 1=2,则a 2012值为( ) A . 2B.-1 C. 1D.201223.① 0(5)5 ; ②(3) ( 9)12 :③9 3 ；④( 36) ( 9)4 .342其中正确的个数是( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4个4.已知x 3则x=;-X 5 则x=5. 绝对值不大于4的负整数是 _________ 绝对值小于4.5而大于3的整数是 ___________6. 在数轴上，A 点表示+ 1,与A 点距离3个单位长度的点所表示的数是 __________7. 用“都”、“不都”、“都不”填空：(1) 如果ab M 0,那么a , b ________ 零；(2) 如果ab >0,且a + b >0,那么a , b ___________ 正数； (3) 如果ab v 0,且a + b v 0,那么a , b ___________ 负数； (4)如果 ab=0,且 a + b=0,那么 a , b _________ 零.32.观察下列各式:11K 21 1 2，2^33，3^4，请你猜想其规8. 填空:⑴比b 为有理数，且&0,则丁是；(2) 引b 为有理数，且bHo,则二^是 ；-& ---------- (3) a , b 为有理数，则一ab 是 _________ ; (4) a , b 互为相反数，则(a + b)a 是 ________ .9. 已知n 为自然数，用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1)(-1) n 2 ________ 是负数；(2)(-1) 2n 1 ________ 负数；(3)(-1) n + (-1) n 1 __________ 零.10. 用“一定”、“不一定”或“一定不”填空：(1) 有理数的平方 ________ 正数；(2) 一个负数的偶次幕 _______ 于这个数的相反数； (3) 小于1的数的平方 ________ 小于原数； (4) 一个数的立方 ________ 小于它的平方.11. 探索规律：①31 3，个位数字是3;②32 9;个位数字是9;③33 27 ,个位数字是的个位数字是2187；……；32011的个位数字是 __________ 12. 计算：5- 91- 3/(2)/.V 15一1- 21 -5)7；④3481,个位数字是1；⑤35243,个位数字是3；⑥36 729,个位数字是9； 3713. 已知 a ，b 互为相反数， c ，d 互为倒数， x 的绝对值为 5．试求下式的值：2 2012 2011x 2 (a b cd) (a b)2012( cd)2011 14. 已知 I a | =5, | b | =8,且 | a+b | = -(a+b),试求 a+b 的值15. 若|a|=4 , |b|=2，且 |a + b|=a + b ,求 a — b 的值.16. 已知 I a | =5, | b | =8,且 I ab I = -ab,试求 a+b 的值22.如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的 x 为。