1 1 2 2 (2m)v2 (2m)v3 (2m) g (2l2 ) 2 2
由动能定理有
3
4
A
4.后A、B开始分离，A单独向右滑到P点停下， 由以上各式，解得
1 2 mv 3 mgl 1 2
v0 g (10l1 16l2 )
B l2
l1
P
2.用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块 都以 的速度在光滑的水平地面 上运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C 静止在前方，如图3所示，B与C碰撞后二者 粘在一起运动。求：在以后的运动中
研究某一时刻（或某一位置）的动力学 问题应使用牛顿第二定律，研究某一个 过程的动力学问题，若物体受恒力作用， 且又直接涉及物体运动过程中的加速度 问题，应采用运动学公式和牛顿第二定 律求解。
解决动力学问题的基本观点之二：
动量观点（包括动量定理和动量守恒定律） 1、对于不涉及物体运动过程中的加速度而 涉及物体运动时间的问题，特别对于打击一类 的问题，因时间短且冲力随时间变化，则应用 动量定理求解。
W其他=△E W重=-△Ep W弹=-△Ep′
重力的功 弹力的功
弹力势能
考点一 动能定理和动量定理的比较 动能定理反映的是力在空间上的积累,引起的是动能的 变化,是一个标量式;动量定理反映的是力在时间上的积 累,引起的是动量的变化,是一个矢量式,也可以说物体 在 某个方向上受到冲量的作用,则引起的是该方向上的动 量变化量.当然高中物理中一般遇见的是在一维情况下 的问题
考点二 动量守恒定律和机械能守恒定律的比较 两个守恒定律所研究的对象都是相互作用的物体所构成 的系统,且研究的都是某一个物理过程.但两者守恒的条 件不同:系统动量是否守恒,决定于系统所受合外力是否 为零;而机械能是否守恒,则决定于是否有重力以外的力(不 管是内力还是外力)做功.所以,在利用动量守恒定律处理 问题时要着重分析系统的受力情况,是否满足合外力为零; 在利用机械能守恒定律处理问题时,除了分析各力,还得分析各 力的做功情况,看是否有重力以外的力做功.所以对于一个系统所 发生的某一过程, 动量是否守恒、机械能是否守恒,两者没有必然联系,可以 出现各种不同的情况.另外,动量守恒定律为矢量表达式, 应用时必须注意方向,且 有时某个方向上合外力为零则该方向上的动量守恒;机械能 守恒定律则是标量式,对功或能量只是代数和而已.
则作用后A、B、C动能之和
（1）当弹簧的弹性势能最大时物体A的速度多大？ （2）弹性势能的最大值是多大？ （3）A的速度有可能向左吗？为什么？
• （1）当A、B、C三者的速度相等时弹簧的 弹性势能最大，由于A、B、C三者组成的 系统动量守恒，有
(m A m B ) v ( m A m B m C ) v A
v A 3m / s
（2）B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰 v' 后瞬间B、C两者速度为
mBv (mB mC )v'，v' 2m / s
1 1 2 1 2 2 EP (mB mC )v' mAv (mA mB mC )v A 12 J 2 2 2
解决动力学问题的三个基本观点 (三条途径)
（1）牛顿运动定律结合运动学公式（力的观点） （2）动量定理和动量守恒定律（动量观点） （3）动能定理和能量守恒定律（能量观点）
题型1 动量守恒、动能定理的综合应用 1.如下图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块 B相 连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质 量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B 滑行，当A滑过距离l1时，与B相碰，碰撞时间极短，碰 后 A 、 B 紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后 A 恰 好返回出发点P并停止。滑块A和B与导轨的滑动摩擦因 数都为μ，运动过程中弹簧最大形变量为l2 ，重力加速 度为g，求A从P出发时的初速度v0。
2、对于碰撞、爆炸、反冲一类的问题， 应用动量守恒定律求解。
解决动力学问题的基本观点之三：
能量观点（包括动能定理、机械能守恒定律、能量转化与 守恒定律）
对于不涉及物体运动过程中的加速度和时间 问题无论是恒力做功还是变力做功，一般都利用 动能定理求解。 如果物体只有重力和弹力做功而又不涉及运 动过程的加速度和时间问题，则采用机械能守恒 定律求解。 对于相互作用的两物体，若明确两物体相对 滑动的距离，应考虑选用能量守恒定律建立方程。
2010高三物理第一轮复习
动量与能量的综合应用
做功的过程就是能量转化的过程，做了 多少功，就有多少能量发生转化，因此 功是能量转化的量度。
能量 功
合外力的功
除重力、弹 力之外的其 他力的功
关系数学表达式Fra bibliotek动能机械能 重力势能
合外力所做的功等于动能的变化量 W总=△Ek 除重力、弹力之外的其他力做的 功等于机械能的变化量 重力的功等于重力势能的变化量 弹力的功等于弹力势能的变化量
B
l2
A l1
P
解： 1.设A、B质量均为m,A刚接触B时速度为v1（碰前）,
1 2 1 2 A运动 l1过程由动能定理得， mv 0 mv1 mgl 1 2 2
1
2.碰撞过程中动量守恒,令碰后A、B共同运动的速度为v2 m v1 =2m v2 ( 2) 3.碰后设A、B在弹簧恢复到原长时, 共同速度为v3，在 这过程中，由动能定理，有
三物块速度相等为vA时弹簧的弹性势能最大为EP，根据能量守恒
系统的机械能
1 2 E ' E P (m A m B mC )v A 48 J 2
由系统动量守恒得
mAv mB v mAv A (mB mC )vB
设A的速度方向向左
v A 0 则 vB 4m / s
力学研究的是物体的受力与运动的关系， 以三条线索（包括五条重要规律）为纽带 建立联系，如下表所示：
（包括机械能守恒定律） ∑W=△EK 力在位移过程中的积累规律
力
力的瞬时作用规律
F=ma
运动
力在时间过程中的积累规律 Ft=△mv
解决动力学问题的基本观点之一： 力的观点（牛顿运动定律结合运动学公式）