5 / 18
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

得到的数列。递推数列具有加、减、乘、除、倍、方六种基本形态并包括其变式。 解题步骤主要包括， （1）看趋势。根据数列当中数字的变化趋势初步判断此递推数列的具体形式。 从大的数字开始看，并且结合选项来看。如果变化的速度非常缓慢，首先从和递推开始
A．6.1
B．6
C．5.8
D．5.5
【答案】B
2 / 18
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

【解析】依次将相邻两个数中后一个数减去前一个数得－2.4，－2.3，（－2.2），（－2.1）
为公差为 0.1 的等差数列，即所填数字为 3.9＋2.1＝6。

【解析】数列以第四个数 0 为中间值，两边的数成正负对称，即所填数字为 81。 7．周期型数列 对于数列{An}，如果存在一个常数 T，对于任意整数 n＞N，使得对任意的正整数恒有 （Ai＝A（i＋T））成立，则称数列{An}是从第 n 项起的周期为 T 的周期数列。例如 4、1、 6、4、1、6。 【例】6，7，5，8，4，9，（ ） A．5 B．10 C．3 D．4 【答案】C 【解析】依次将相邻两项做和得 13，12，13，12，13。相邻两项之和为 13 和 12 的 交替数列，即所填数字为 12－9＝3。 （二）重点题型分析 1．多级数列 （1）题型简介 多级数列主要是相邻两项两两做差以及相邻两项两两做商（近几年做和和做积数列）后 生成的次级数列呈现某种规律的数列。 ①进行一次运算，得到有规律的基本数列的数列称为二级数列； ②进行两次运算，得到有规律的基本数列的数列称为三级数列。 （2）解题技巧 在求解数列类题目时，考生首先应先观察数列的趋势。若呈平稳递增或递减，则可以尝
【例】8，16，22，24，（ ） A．18 B．22 C．26 D．28 【答案】A 【解析】8×2－0＝16，16×2－10＝22，22×2－20＝24，前一项×2－修正项＝后 项。即所填数字为 24×2－30＝18。 3．分数数列 （1）题型简介
圣才电子书

十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
第七节 数字推理
一、考点精讲 （一）基础数列类型 1．常数数列 一个数列的每一项都为一个相等的常数，即 an＝a1（n 为整数）。例如 5、5、5、5、5、 5、5…… 【例】102，314，526，（ ）。 A．624 B．738 C．809 D．849 【答案】B 【解析】314－102＝212，526－314＝212。后一项－前一项＝212，即所填数字为 526＋212＝738。 2．质数数列 质数即只能被 1 和本身整除的数，质数数列即由质数组成的数列。例如 2、3、5、7、 11、13、17。 【例】1，2，6，30，210，（ ） A．1890 B．2310 C．2520
考虑。如果变化的速度非常急速，首先从方递推开始考虑。如果介于两者之间，考虑倍数和 乘积。
（2）做试探。如果看不出规律，可以圈定其中三个数。用其中两个比较小的数字去表 示比较大的数。据此找出数字之间的运算规律。根据初步判断的趋势作合理的试探，得出相 关修正项。
（3）修正项。快速求出相应的修正项后，并分析其规律。递推数列中的修正项主要有 两种情况，一个是某个有规律的基本数列，另一个就是与数列前项相关的项，例如用前项修 正、前项的 2 倍修正等。
4 / 18
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台

试两项相加或相减；若变化比较大，则要考虑乘除运算。当然这并不是一定的，有时数列需 要做差与做商法交替使用，有时做差两次或做商两次，而得出的结果可能是等比数列或等差 数列，也可能是质数数列等其他数列。总之，解多级数列题时，考生要打开思路，在尊重规 律的前提下，尽量发散自己的思维。
1 / 18
圣才电子书

D．2730
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
【答案】B
【解析】2÷1＝2，6÷2＝3，30÷6＝5，210÷30＝7，相邻两项后一项除以前一项的
商构成连续的质数列，即所填数字为 210×11＝2310。
3．合数数列
除去质数列剩下的不含 1 的自然数为合数列。例如 4、6、8、9、10、12、14。
2
52
6．对称型数列
如果一个数列第一项和最后一项是同一个数，且关于对称数列中项对称，把这样的数列
叫对称数列。例如 4、1、6、8、6、1、4。
【例】－81，－36，－9，0，9，36，（ ）
A．49
B．64
C．81
D．100
【答案】C
3 / 18
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
【例 1】3，5，5，6，6.5，（ ） A．6.25 B．6.5 C．7.25 D．7.5 【答案】C 【解析】依次将相邻两项做差得 2，0，1，0.5，再次做差得－2，1，－0.5，构成一个 公比为－0.5 的等比数列，即所填数字为 6.5＋0.5＋（－0.5）×（－0.5）＝7.25。 【例 2】2，14，84，420，1680，（ ） A．2400 B．3360 C．4210 D．5040 【答案】D 【解析】依次将相邻两项做商得 7，6，5，4。构成一个公差为－1 的等差数列，即所 填数字为 1680×[4＋（－1）]＝5040。 2．递推数列 递推数列，是指数列中从某一项开始，后面的每项都是通过它前面的项经过一定的运算
【例】8，16，25，35，47，（ ）
A．58
B．61
C．65
D．81
【答案】B
【解析】依次将相邻两个数中后一个数减去前一个数得 8，9，10，12，为连续的合数
组成的数列，即所填数字为 47＋14＝61。
4．等差数列
相邻两项之差为定值的数列。例如 1、5、9、13、17、21。
【例】12.9，10.5，8.2，（ ），3.9
5．等比数列
相邻两项之比为定值的数列。例如 2、6、18、54、162。
【例】164，100，68，（ ），44
A．50
B．55
C．52
D．49
【答案】C
【解析】164－64＝100，100 64 1 68 ，相邻项之差构成首项为 64，公比为 1 的
2
2
等比数列，即所填数字为 68
64
1 2