重庆市中考数学模拟试卷（05）一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．（4分）（2022•云梦县模拟）﹣2021的倒数为（）A．B．C．﹣2021D．20212．（4分）图形一般是由（）A．点和线构成B．线和面构成C．点和面构成D．点、线、面构成3．（4分）（2021秋•沙坪坝区期末）计算：a3•a2的结果（）A．a6B．5a C．6a D．a54．（4分）（2021秋•肇源县期末）如图，P A，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙于点E，交P A、PB于C、D，若△PCD的周长等于4，则线段P A的长是（）A．4B．8C．2D．15．（4分）（2021秋•济宁期末）当x＝﹣1时，代数式2x2﹣5x的值为（）A．5B．3C．﹣2D．76．（4分）（2021秋•宁德期末）如图，△ABC与△DEF位似，位似中心是点P，其位似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比是（）A．1：2B．1：4C．1：D．1：87．（4分）（2021秋•西湖区校级期中）为鼓励居民使用天然气，某市天然气公司采用一种收费办法．若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元，某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数（）A．至少20户B．至多20户C．至少21户D．至多21户8．（4分）（2020秋•驿城区校级期中）如图，从左至右，第1个图由1个六边形、6个正方形和6个三角形组成；第二个图由2个六边形、11个正方形和10个三角形组成；第3个图由3个六边形、16个正方形和14个三角形组成；…按照此规律，第10个图中正方形的个数和三角形的个数之和为（）A．90B．93C．96D．999．（4分）（2021•市中区二模）图1是济南动物园的一个大型娱乐设施﹣﹣摩天轮，它是一种大型转轮状的机械建筑设施，上面挂在轮边缘的是供乘客乘搭的座舱，乘客坐在摩天轮慢慢的往上转，可以从高处俯瞰泉城景色．图2是它的的简化示意图，点O是摩天轮的圆心，AB是摩天轮垂直地面的直径，小嘉从摩天轮最低处B下来先沿水平方向向右行走20m到达C，再经过一段坡度（或坡比）为i＝0.75，坡长为10m的斜坡CD到达点D，然后再沿水平方向向右行走40m到达点E（A、B、C、D、E均在同一平面内），在E处测得摩天轮顶端A的仰角为24°，则AB的高度约为（）米．（参考数据：sin24°≈0.4，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45）A．24.6B．22.7C．27.5D．28.810．（4分）（2022春•九龙坡区校级月考）已知关于x的一元一次不等式组的解集为x＞5，且关于y的分式方程﹣1＝的解为正整数，则所有满足条件的整数a的值有（）个．A．1B．2C．3D．411．（4分）（2022•东坡区校级模拟）如图，AD是△ABC的高线，BD＝CD，点E是AD上一点，BE＝BC，将△ABE沿BE所在直线折叠，点A落在点A′位置上，连接AA'，BA′，EA′与AC相交于点H，BA′与AC相交于点F．小夏依据上述条件，写出下列四个结论：①∠EBC＝60°；②∠BFC＝60°；③∠EA′A＝60°；④∠A′HA＝60°以上结论中，正确的是（）A．①B．③④C．①②③D．①②④12．（4分）（2021•永嘉县校级模拟）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A，B 在双曲线y＝（x＞0）上，BC与x轴交于点D．若点A的坐标为（2，4），则点C的坐标为（）A．（3，﹣6）B．C．（6，﹣3）D．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．（4分）（2022•新乡模拟）计算：（）﹣1﹣＝．14．（4分）（2021秋•富裕县期末）我国研制的某服务器，它的峰值计算速度达到403200000000次/秒，数据403200000000用科学记数法可表示为．15．（4分）（2021春•沙坪坝区校级期末）不透明布袋中装有除颜色外没有其他区别的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀，再摸出一个球，两次都摸出白球的概率是．16．（4分）（2021秋•九龙坡区校级期中）如图，已知菱形ABCD的边长为，∠DAB＝60°．AC、BD交于点O，以O为圆心，以DO的长为半径画圆，与菱形相交，则图中阴影部分的面积为．17．（4分）（2022•南岸区校级模拟）经历了漫长体训，初三学子即将迎来中考体考．初三某班的家委会为孩子们准备了脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液．已知脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的单价之和为22元，计划购买脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的数量总共不超过200．其中，葡萄糖口服液的单价为10元，计划购买50支；脉动饮料的数量不多于士力架数量的一半，但至少购买20瓶．在做预算时，家委会将脉动饮料和士力架的单价弄反了，结果在实际购买时总费用比预算多了160元．若脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的单价均为整数，则实际购买脉动饮料、士力架和葡萄糖口服液的总费用最多需要花费元．18．（4分）（2019秋•九龙坡区期末）在某一个学校的运动俱乐部里面有三大筐数量相同的球，甲每次从第一个大筐中取出9个球；乙每次从第二个大筐中取出7个球；丙则是每次从第三个大筐中取出5个球．到后来甲、乙、丙三人都记不清各自取过多少次球了，于是管理人员查看发现第一个大筐中还剩下7个球，第二个大筐还剩下4个球，第三个大筐还剩下2个球，那么根据上述情况可以推知甲至少取了次．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（10分）（2022春•天桥区校级月考）化简：（1）（a3）2▪a3；（2）（a+2b）（a﹣2b）﹣（2a+b）2；（3）（5x+y）（3x﹣y）；（4）（2xy2﹣8x2）÷（2x）；（5）a3▪a5+（﹣a2）4﹣3a8；（6）2y（x﹣2y）﹣2xy．20．（10分）如图，在▱ABCD中，E、F分别为AB、CD边上两点，FB平分∠EFC．（1）如图1，若AE＝2，EF＝5，求CD的长；（2）如图2，∠BCD＝45°，BC⊥BD，若G为EF上一点，且∠GBF＝∠EFD，求证：FG+2FD＝AB．21．（10分）某校开展了“学习新思想，做好接班人”主题阅读活动月．请根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）被抽查的学生人数是人，表中m＝；（2）被抽查的学生阅读文章篇数的中位数是，众数是；（3）若该校共有1600名学生，请估计该校学生在主题阅读活动月内文章阅读的篇数为4篇的有多少人？阅读篇数34567及以上人数2025m151022．（10分）在密码学中，直接可看到内容为明文（真实文），对明文进行某种处理后得到的内容为密文．有一种密码把英文的明文单词按字母分解，其中英文26个字母（不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个数，见下表：a b c d e f g h i j k l m12345678910111213n o p q r s t u v w x y z14151617181920212223242526现给出一个公式：．将明文字母对应的数字x按以上公式计算得到密文字母对应的数字x'，例如明文字母为g，g，所以明文字母g对应密文字母为d．现以明文good举例分析：，所以，英语单词good译成的密文是dhho．问题：按照上述规定，将明文group译成密文是什么？请写出计算过程．23．（10分）探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．结合已有的学习经验，请画出函数y＝的图象并探究该函数的性质．x…﹣4﹣3﹣2﹣101234…y…a24b42…（1）列表，写出表中a，b的值：a＝，b＝；描点、连线，在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象．（2）观察函数图象，下列关于函数性质的结论正确的有；①函数y＝的图象关于y轴对称；②当x＝0时，函数y＝有最大值，最大值为6；（3）观察函数图象，请你再写出一条该函数的性质；（4）已知函数y＝的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式的解集．24．（10分）“新冠“疫情蔓延全球，口罩成了人们的生活必需品．某药店销售普通口罩和N95口罩，今年8月份的进价如表：普通口罩N95口罩进价（元/包）820（1）计划N95口罩每包售价比普通口罩贵16元，7包普通口罩和3包N95口罩总售价相同，求普通口罩和N95口罩每包售价．（2）按（1）中售价销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包售价降价1元时，日均销售量增加20包．该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天的利润为320元，求此时普通口罩每包售价．（3）疫情期间，该药店进货2万包N95口罩，进价不变，店长向当地医院捐赠了a包（6000≤a≤7000）该款口罩，剩余的N95口罩向市民销售．若这2万包口罩的利润率等于10%，则N95口罩每包售价是元．（直接写出答案，售价为整数元）25．（10分）如图，抛物线y＝﹣x2+x+4的图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，作直线BC，连接AC，过点C作CD∥AB，交抛物线于点D．（1）求点A，B的坐标和CD的长；（2）把抛物线y＝﹣x2+x+4的图象沿x轴向右平移，使点C移到点D的位置，得到新抛物线y′，y′交CD的延长线于点M，点E是抛物线y＝﹣x2+x+4在第一象限部分上的一点，当△BCE的面积取得最大值时，点F是线段BC上一动点，求EF+MF的最小值；（3）抛物线y′的对称轴与直线BC的交点为M，点P是平面直角坐标系内一点，当点B、M、N、P四点组成的四边形为平行四边形时，直接写出点P的坐标．26．（8分）【阅读理解】如图①，射线OC在∠AOB内部，图中共有三个角∠AOC、∠AOB、∠BOC，若其中有两个角的度数之比为1：2，则称射线OC为∠AOB的“巧线”．（1）∠AOB的角平分线这个角的“巧线”；（填“是”或“不是”）（2）若∠AOB＝120°，射线OC为∠AOB的“巧线”，则∠AOC＝．【问题解决】如图②，已知∠AOB＝150°，射线OP从OA出发，以20°/s的速度顺时针方向旋转，射线OQ从OB出发，以10°/s的速度逆时针方向旋转．两条射线同时旋转，当其中一条射线旋转到与∠AOB的边重合时，运动停止，设旋转的时间为t（s）．当t为何值时，射线OA、OP、OQ中一条射线恰好是以另外两条射线为边构成的角的巧线？说明理由．。