重庆市2009年初中毕业暨高中招生考试数 学 试 卷参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(ab ac a b --，对称轴公式为abx 2-=一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中。

1．－5的相反数是（ ）A ．5B ．5-C ．51D ．51- 2．计算232x x ÷的结果是（ ）A ．xB ．x 2C ．52x D ．62x3．函数31+=x y 的自变量取值范围是（ ） A ．3->x B ．3-<x C ．3-≠x D ．3-≥x 4．如图，直线CD AB 、相交于点E ，AB DF //，若︒=∠100AEC ，则D ∠等于（ ）A ．70ºB ．80ºC ．90ºD ．100º 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．调查一批新型节能灯泡的使用寿命B ．调查长江流域的水污染情况C ．调查重庆市初中学生的视力情况D ．为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查6．如图，⊙O 是ABC ∆的外接圆，AB 是直径，若︒=∠80BOC ，则A ∠等于（ ） A ．60º B ．50º C ．40ºD ．30º7．由四个大小相同的正方体组成的集合体如图所示，那么它的左视图是（）A BC D8．观察下列图形，则第n 个图形中三角形的个数是（ ）E F D CBA O CB A第1个第2个第3个……A．22+n B．44+n C．44-n D．n49．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，动点P从点B出发，沿路线B→C→D作匀速运动，那么△ABP的面积S与点P运动的路程x之间的函数图象大致是（）A B C D10．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90º，AC=8，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且保持AD=CE，连接DE、DF、EF。

在此运动变化的过程中，下列结论：①△DFE是等腰直角三角形；②四边形CDFE不可能为正方形；③DE长度的最小值为4；④四边形CDFE的面积保持不变；⑤△CDE面积的最大值为8。

其中正确的结论是（）A．①②③B．①④⑤C．①③④D．③④⑤二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上。

11．据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那么7840000万元用科学计数法表示为万元。

12．分式方程1211-=+xx的解为。

13．已知△ABC与△DEF相似且面积比为4︰25，则△ABC与△DEF的相似比为。

14．已知⊙1O的半径为3cm，⊙2O的半径为4cm，两圆的圆心距21OO为7cm，则⊙1O与⊙2O的位置关系为。

15在平面直角坐标系xOy中，直线3+-=xy与两坐标轴围成一个△AOB。

现将背面完全相同，正面分别标有数1、2、3、21、31的5张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在△AOB 内的概率为。

16．某公司销售A、B、C三种产品，在去年的销售中，高新产品C的销售金额占总销售金额的40%。

由于受国际金融危机的影响，今年A、B两种产品的销售金额都将比去年减少20%，因而高新产品C是今年销售的重点。

若要使今年的总销售金额与去年持平，那么今年高新产品C的销售金额应比去年增加%。

EFDCBA三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

17．计算：201)1(9)2()31(2-+--π⨯+--18．解不等式组：⎩⎨⎧-≤->+12)1(303x x x19．作图：请你在下图中作出一个以线段AB 为一边的等边△ABC 。

（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）已知：求作：20．为了建设“森林重庆”，绿化环境，某中学七年级一班同学都积极参加了植树活动。

①② A B 19题图今年4月份该班同学的植树情况的部分统计如下图所示：（1（2四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。

21．先化简，再求值：412)211(22-++÷+-x x x x ，其中3-=x22．已知：如图在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 分别与y x 、轴交于点B 、A ，与反比例函数的图象分别交于点C 、D ，CE⊥x 轴于点E ，21tan =∠ABO ，OB=4OE=2。

（1）求该反比例函数的解析式； （2）求直线AB 的解析式。

植树2株的 人数占32%23．有一个可以自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1、2、3、4（如图所示），另有一个不透明的口袋装有分别标有数0、1、3的三个小球（除数不同外，其余都相同）。

小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积。

（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两个数的积为0的概率；（2）小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢。

你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平。

24．已知：如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠ABC=90º，DE ⊥AC 于点F ，交BC 于点G ，交AB 的延长线于点E ，且AE=AC 。

（1）求证：BG=FG ；（2）若AD=DC=2，求AB 的长。

25．某电视机生产厂家去年销往农村的某品牌电视机每台的售价y （元）与月份x 之间满足函数关系260050+-=x y ，去年的月销售量p （万台）与月份x 之间成一次函数关系，（1（2）由于受国际金融危机的影响，今年1、2月份该品牌电视机销往农村的售价都比去年12月份下降了%m ，且每月的销售量都比去年12月份下降了%5.1m 。

国家实施“家电下F B E C DG A乡”政策，即对农村家庭购买新的家电产品，国家按该产品售价的13%给予财政补贴。

受此政策的影响，今年3月份至5月份，该厂家销往农村的这种电视机在保持今年2月份的售价不变的情况下，平均每月的销售量比今年2月份增加了1.5万台。

若今年3至5月份国家对这种电视机的销售共给予财政补贴936万元，求m 的值（保留一位小数） （参考数据：831.534≈，916.535≈，083.637≈，164.638≈）26．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，矩形OABC 的边OA 在y 轴的正半轴上，OC 在x 轴的正半轴上，OA=2，OC=3。

过原点O 作∠AOC 的平分线交AB 于点D ，连接DC ，过点D 作DE ⊥DC ，交OA 于点E 。

（1）求过点E 、D 、C 的抛物线的解析式；（2）将∠EDC 绕点D 按顺时针方向旋转后，角的一边与y 轴的正半轴交于点F ，另一边与线段OC 交于点G 。

如果DF 与（1）中的抛物线交于另一点M ，点M 的横坐标为56，那么EF=2GO 是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）对于（2）中的点G ，在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q ，使得直线GQ 与AB 的交点P 与点C 、G 构成的△PCG 是等腰三角形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由。

A二00八年重庆市初中毕业生学业暨高中招生考试数 学 试 卷（本卷共四个大题 满分150分 考试时间120分钟）参考公式：抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --，对称轴公式为abx 2-=一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中.1、2的倒数是（ ）A 、21 B 、21- C 、21± D 、2 2、计算23x x ⋅的结果是（ ）A 、6xB 、5xC 、2x D 、x3、不等式042≥-x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）A B C D 4、数据2，1，0，3，4的平均数是（ ）A 、0B 、1C 、2D 、35、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为（ ）A 、30°B 、45°C 、60°D 、90°6、如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）7、计算28-的结果是（）A 、6B 、6C 、2D 、28、若△ABC ∽△DEF ，△ABC 与△DEF 的相似比为2︰3，则S △ABC ︰S △DEF 为（）A 、2∶3B 、4∶9C 、2∶3D 、3∶22-220正面6题图5题图2l 19、今年5月12日，四川汶川发生强烈地震后，我市立即抽调骨干医生组成医疗队赶赴灾区进行抗震救灾.某医院要从包括张医生在内的4名外科骨干医生中，随机地抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽调到张医生的概率是（ ）A 、21 B 、31 C 、41 D 、61 10、如图，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠A=90°，AB=28cm ，DC=24cm ，AD=4cm ，点M 从点D出发，以1cm/s 的速度向点C 运动，点N 从点B 同时出发，以2cm/s 的速度向点A 运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND 的面积y （cm 2）与两动点运动的时间t （s ）的函数图象大致是（ ）二、填空题：（本大题10个小题，每小题3分，共30分）在每小题中，请将答案直接填在题后的横线上.11、方程062=-x 的解为 . 12、分解因式：=-ay ax.13、截止2008年5月28日12时，全国共接受国内外社会各界为地震灾区人民捐赠款物约为3480000万元.那么348000014、在平面内，⊙O 的半径为5cm ，点P 到圆心O 点P 与⊙O 的位置关系是 .15、如图，直线21l l 、被直线3l 所截，且1l ∥2l ，若∠度数为 . 16、如图，在□ABCD 中，AB=5cm ，BC=4cm ，则□ABCD cm.17、分式方程121+=x x 的解为 . 18、光明中学七年级甲、乙、丙三个班中，每班的学生人数都为40名，某次数学考试的成绩统计如下：（每组分数含最小值，不含最大值）B CM NA D 10题图 ABCD 16题图lAB CD丙班数学成绩频数统计表根据以上图、表提供的信息，则80～90分这一组人数最多的班是 . 19、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有 个.20、如图，在正方形纸片ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，折叠正方形纸片ABCD ，使AD 落在BD 上，点A 恰好与BD 上的点F 重合.展开后，折痕DE 分别交AB 、AC 于点E 、G.连接GF.下列结论：①∠AGD=112.5°；②tan ∠AED=2；③S △AGD=S △OGD ；④四边形AEFG 是菱形；⑤BE=2OG .其中正确结论的序号是 .三、解答题（本大题6个小题，每小题10分，共60分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21、（每小题5分，共10分） （1）计算：)1()32(3)21(01-+-+-+-（2）解方程：0132=++x x22、（10分）作图题：（不要求写作法） 如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD （即四边形的顶点都在格点上） （1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 向下平移5格后的四边形A 1B 1C 1D 1；19题图20题图（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD 关于直线l 对称的四边形A 2B 2C 2D 2.23、（10分）先化简，再求值：32444)1225(222+=++-÷+++-a a a a a a a ，其中24、（10分）已知：如图，反比例函数的图象经过点A 、B ，点A 的坐标为（1，3），点B 的纵坐标为1，点C 的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线BC 的解析式.25、将背面完全相同，正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后，小明从中随机地抽取一张，把卡片上的数字做为被减数，将形状、大小完全相同，分别标有数字1、2、3的三个小球混合后，小华从中随机地抽取一个，把小球上的数字做为减数，然后计算出这两个数的差.（1）请你用画树状图或列表的方法，求这两数差为0的概率；（2）小明与小华做游戏，规则是：若这两数的差为非负数，则小明赢；否则，小华赢.你认为该游戏公平吗？请说明理由.如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.26、（10分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=DC ，CF 平分∠BCD ，DF ∥AB ，BF 的延长线交DC 于点E 。