大体积混凝土温度应力计算
1. 大体积混凝土温度计算
1）最大绝热温升值（二式取其一）
ρ**)*(c Q F K m T c h +=（3-1）
)1(**)mt c t h e c Q
m T --=ρ
（（3-2）
式中：
T h ——混凝土最大绝热温升（℃）； M c ——混凝土中水泥用量（kg/m 3）； F ——混凝土中活性掺合料用量（kg/m 3）； C ——混凝土比热，取0.97kJ/(kg ·K ）； ρ——混凝土密度，取2400（kg/m 3）； e ——为常数，取2.718； T ——混凝土龄期（d ）；
m ——系数，随浇筑温度而改变，查表3-2
表3-1 不同品种、强度等级水泥的水化热
表3-2 系数m
根据公式（3-2），配合比取硅酸盐水泥360kg 计算：
T h （3）=33.21 T h （7）=51.02 T h （28）=57.99
2）混凝土中心计算温度
）
（）（）（t t h j t 1*ξT T T +=（3-3） 式中：
T j ——混凝土浇筑温度（℃）；
T 1（t ）——t 龄期混凝土中心计算温度（℃）；
ξ（t ）——t 龄期降温系数，查表3-3同时要考虑混凝土的养护、模板、外加剂、掺合料的影响；
表3-3 降温系数ξ
根据公式（3-3），T j 取25℃，ξ（t ）取浇筑层厚1.5m 龄期3天6天27天计算，
T 1（3）=41.32 T 1（7）=48.47 T 1（28）=27.90
3）混凝土表层（表面下50~100mm 处）温度 （1）保温材料厚度
）
（）
（2max q 2x b
--h 5.0T T T T K λλδ=（3-4）
式中：
δ——保温材料厚度（m ）；
λx ——所选保温材料导热系数[W/(m ·K)]； T 2——混凝土表面温度（℃）； T q ——施工期大气平均温度（℃）；
λ——混凝土导热系数，取2.33W/(m·K)；
T
max
——计算的混凝土最高温度（℃）；
计算时可取T
2-T
q
=15~20℃，T
max
-T
2
=20~25℃；
K
b
——传热系数修正值，取1.3~2.0，查表3-5。

表3-4 几种保温材料导热系数
表3-5 传热系数修正值
K 1值—一般刮风情况（风速小于4m/s ） K 2值——刮大风情况。

根据公式（3-4），h 取1.5，λx 取0.04，λ取2.33，T2-Tq 取15℃，Tmax-T2取25℃，Kb 取2，计算 δ=0.015m=15mm
（2）混凝土表面模板及保温层的传热系数
q
i i 1
1
βλδβ+∑
=
（3-6）
式中：
β——混凝土表面模板及保护层等的传热系数[W/(m 2·K)]； δi ——各保护层材料厚度（m ）；
λi ——各保温层材料导热系数[W/(m ·K)]；； βq ——空气层的传热系数，取23[W/(m 2·K)]。

根据公式（3-6），δi 取0.015，λi 取0.04，计算 β=2.39
（3）混凝土虚厚度
β
λ
k h =
'（3-7）
式中：
h`——混凝土的虚厚度（m ）； k ——折减系数，取2/3；
λ——混凝土导热系数，取2.33[W/(m 2·K)]；
根据公式（3-7），β取2.39，计算 h`=0.65
（4）混凝土的计算厚度
h 2h H '+=（3-8）
式中：
H ——混凝土计算厚度（m ）； h ——混凝土实际厚度（m ）；
根据公式（3-8），h`取0.65，计算 H=2.8
（5）混凝土表面温度
2
)(1q t 2]
)[-h 4H T T h H T T q t -''+
=（）（（3-9）
式中：
T 2（t ）——混凝土表面温度（℃）； T q ——施工期大气平均温度（℃）；
h`——混凝土的虚厚度（m）；
H——混凝土计算厚度（m）；
T
1（t）
——混凝土中心温度（℃）；
根据公式（3-9），T q取20℃，h`取0.65，H取2.8，T1（3）=41.32，T1（7）=48.47，T1（28）=27.90，计算
T2（3）=35.20
T2（7）=40.30
T2（28）=25.63
4）混凝土内平均温度
2
t 2
t
1
t
m
）（
）
（
）
（T
T T +
=（3-10）
根据公式（3-10），T1（3）=41.32，T1（7）=48.47，T1（28）=27.90，T2（3）=35.20，T2（7）=40.30，T2（28）=25.63
T m（3）=38.26
T m（7）=44.39
T m（28）=26.77
2.大体积混凝土温度应力计算
1）地基约束系数
（1）单纯地基阻力系数C
x1
（N/mm3），查表3-6
表3-6 单纯地基阻力系数C
x1
（N/mm3）
2）大体积混凝土瞬时弹性模量
）（）（t
09.0-0
t e -1E E =（3-12） 式中：
E （t ）——t 龄期混凝土弹性模量（N/mm 2）；
E 0——28d 混凝土弹性模量，取3.25*104 （N/mm 2）； e ——常数，取2.718； t ——龄期（d ）；
根据公式（3-12），计算 E （3）=7689.47 E （7）=15189.64 E （28）=29884.38
3）地基约束系数
）
（）（）（t 2x 1x t *h E C C +=β（3-13）
式中：
β（t ）——t 龄期地基约束系数（mm -1）； h ——混凝土实际厚度（mm ）；
C x1——单纯地基阻力系数（N/mm 2
）； C x2——桩的阻力系数（N/mm 2）；
E （t ）——t 龄期混凝土弹性模量（N/mm 2）；
根据公式（3-13），C x1取10000计算 β（3）=0.009311 β（7）=0.006625 β（28）=0.004723
4）混凝土干缩率和收缩当量温差 混凝土干缩率
11e 1(21t 01.0-0
t (M M M Y Y ⋯-=））εε（3-14）
式中：
εY(t ）——t 龄期混凝土干缩率；
εY 0——标准状态下混凝土极限收缩至，取3.24*10-4； M 1、M 2…M 11——各修正系数，查表3-7。

根据公式（3-14），计算
εY(3）=1.49*10-5，εY(7）=3.42*10-5，εY(28）=12.34*10-5
-- -
表3-7 混凝土收缩变形不同条件影响修正系数
截面积(mm2)；3 粉煤灰(矿渣粉)掺量——指粉煤灰(矿渣粉)掺合料重量占胶凝材料总重的百分数。

- - 优质资料
收缩当量温差
αε)
(t t Y Y T =）（（3-15）
式中：
T Y （t ）——t 龄期混凝土收缩当量温差（℃）；
α——混凝土线性膨胀系数，1*10-5（1/℃）；
根据公式（3-15），计算
T Y(3）=1.49，T Y(7）=3.42，T Y(28）=12.34
结构计算温差
）（）（）（）（i 1i 1i m i m i --Y Y T T T T T +++=∆（3-16）
式中：
△T i ——i 区段结构计算温度（℃）；
T m （i ）——i 区段平均温度起始值（℃）；
T m （i+1）——i 区段平均温度终止值（℃）；
T Y （i+1）——i 区段收缩当量温差终止值（℃）；
T Y （i ）——i 区段收缩当量温差起始值（℃）；
根据公式（3-16），计算
△T 0-3=-11.77℃
△T 3-7=-4.2℃
△T 7-28=26.54℃
5）各区段拉应力
])2/ch 1
1[i i i i L S T E βασ（-∆=（3-17）
式中：
σi ——i 区段混凝土内拉应力（N/mm 2）；
）区段内平均弹性模量（——2i /i mm N E ；
；数，查表区段内平均应力松弛系——8-3i i S
；区段平均地基约束系数——i i β
L ——混凝土最大尺寸（mm ）；
ch ——双曲余弦函数。

表3-8 松弛系数S （t ）
根据公式（3-17），只计算拉应力，即只计算σ3 σ3=0.34N/mm 2
到指定龄期混凝土内最大应力
∑==n 1i i m ax -11
σ
νσ）（（3-18）
式中：
ν——泊桑比，取0.15；
根据公式（3-18），计算
4.034.0*.150-11max ==）（σN/mm 2
6）安全系数
m ax t
f σ=K （3-19）
式中：
K ——大体积混凝土抗裂安全系数，应≥1.15；
f t ——到指定龄期混凝土抗拉强度设计值,取1.1（N/mm 2）；
根据公式（3-19），计算
K=1.1/0.4=2.75>1.15
满足抗裂条件，故知不会出现裂缝。