云南省怒江傈僳族自治州高三上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共10题；共10分)
1. （1分） (2019高二上·上杭期中) 已知首项为2的正项数列的前n项和为，且当时，
若恒成立，则实数m的取值范围为________．
2. （1分） (2016高二上·集宁期中) ￢A是命题A的否定，如果B是￢A的必要不充分条件，那么￢B是A 的________．
3. （1分） (2017高一上·上海期中) 集合{x|1＜x＜6，x∈N*}的非空真子集的个数为________
4. （1分） (2015高三上·石家庄期中) 已知奇函数f（x）的图象关于直线x=﹣2对称，当x∈[0，2]时，f （x）=2x，则f（﹣9）=________．
5. （1分）在正方形ABCD中，M是BD的中点，且 =m +n （m，n∈R），函数f（x）=ex﹣ax+1的图象为曲线C，若曲线C存在直线y=（m+n）x垂直的切线（e为自然对数的底数），则实数a的取值范围是________．
6. （1分） (2018高一下·涟水月考) 中，已知，若解此三角形时有两解，则的取值范围为________．
7. （1分）数列{an}的前n项和为Sn ，若Sn+Sn﹣1=2n﹣1（n≥2），且S2=3，则a1+a3的值为________
8. （1分） (2017高一下·乾安期末) 在锐角中，分别为内角的对边，若b=2， c=3，
，设角A的平分线交BC于D，则BD=________．
9. （1分）等比数列{an}是递减数列，其前n项积为Tn ，若T12=4T8 ，则a8•a13=________．
10. （1分）下列结论正确的是________
①f（x）=ax﹣1+2（a＞0，且a≠1）的图象经过定点（1，3）；
②已知x=log23，4y=，则x+2y的值为3；
③若f（x）=x3+ax﹣6，且f（﹣2）=6，则f（2）=18；
④f（x）=x（）为偶函数；
⑤已知集合A={﹣1，1}，B={x|mx=1}，且B⊆A，则m的值为1或﹣1．
二、选择题 (共5题；共10分)
11. （2分） (2018高一上·泰安月考) 设＝{1，2，3，4，5} ，若＝{2}，，
，则下列结论正确的是（）
A . 且
B . 且
C . 且
D . 且
12. （2分）下列关系式中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
13. （2分）已知正项等比数列满足。
若存在两项使得，则的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
14. （2分） (2017高一上·孝感期中) 已知函数y=f（x）的图象与函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象关于直线y=x对称，且点P（4，2）在函数y=f（x）的图象上，则实数a的值为（）
A . 2
B .
C . 4
D .
15. （2分） (2020高一上·铜仁期末) 已知、、是的三个内角，，
，则（）
A .
B .
C .
D .
三、解答题 (共5题；共26分)
16. （1分）(2017·石嘴山模拟) 已知数列{an}的前n项和为Sn ， a1=2，an+1﹣Sn=2（n∈N*）则an=________．
17. （5分） (2017高二下·西城期末) 某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时，每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨3.00元．某月甲、乙两户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x，3x吨．
（Ⅰ）若x=1，求该月甲、乙两户的水费；
（Ⅱ）求y关于x的函数；
（Ⅲ）若甲、乙两户该月共交水费26.4元，分别求出甲、乙两户该月的用水量．
18. （5分） (2017高一下·台州期末) 已知函数f（x）=4sinxcos（x+ ）+m（x∈R，m为常数），其最大值为2．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若f（α）=﹣（﹣＜α＜0），求cos2α的值．
19. （5分） (2016高一上·长春期中) 已知函数f（x）=log3 ，g（x）=﹣2ax+a+1，h（x）=f（x）+g （x）．
（Ⅰ）当a=﹣1时，证明h（x）是奇函数；
（Ⅱ）若关于x的方程f（x）=log3g（x）有两个不等实数根，求实数a的取值范围．
20. （10分） (2017高二上·钦州港月考) 已知数列的前项和为，且，又数列满足： .
（1）求数列的通项公式；
（2）当为何值时，数列是等比数列？此时数列的前项和为，若存在，使m< 成立，求的最大值.
参考答案一、填空题 (共10题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、选择题 (共5题；共10分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共5题；共26分) 16-1、
17-1、
18-1、
20-1、20-2、。