2014“数学解题能力展示”读者评选活动试题五年级组
一．选择题（每小题8 分，共32 分）
1. 在所有分母小于10 的最简分数中，最接近20.14 的分数是（）
【考点】计算，分小互化【难度】☆【答案】B 【分
析】可观察分数，进行估算；或进行精算，易知
2. 下面的四个图形中，第（）幅图只有2 条对称轴
（A）图1 （B）图2 （C）图3 （D）图4
【考点】几何【难度】☆【答案】C 【分析】如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.观察易知，符合题意的是（C）
3. 一辆大卡车一次可以装煤2.5 吨，现在要一次运走48 吨煤，那么至少需要（）辆这样的大卡车.
（A）18 （B）19 （C）20 （D）21
【考点】应用题【难度】☆【答案】C 【分析】辆
4. 已知a、b、c、（D）四个数的平均数是12.345，a>b>c>（D），那么b（）.
（A）大于12.345 （B）小于12.345 （C）等于12.345 （D）无法确定
【考点】计算，平均数【难度】☆【答案】D 【分析】排除法，（A）（B）（C）三个选项均可找到反例，故无法确定
二．选择题（每小题10 分，共70 分）
5. 如图，大正方形的边长为14，小正方形的边长为10，阴影部分的面积之和是（）
（A）25 （B）40 （C）49 （D）50
【考点】几何，弦图【难度】☆☆【答案】C 【分析】如下图所示，图①逆时针旋转90°，阴影部分可拼成一等腰直角三角形，
6. 甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，一起订购同样规格的若干件新年礼物，礼物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14 件礼物，最后结算时，乙付给了丁14 元钱，并且乙没有付给甲钱.那么丙应该再付给丁（）元钱.
（A）6 （B）28 （C）56 （D）70
7. 在下列算式的空格中填入互不相同的数字：.其中五个一位数的和最大是（）
（A）15 （B）24 （C）30 （D）35
8. 已知4 个质数的积是它们和的11 倍，则它们的和为（）
（A）46 （B）47 （C）48 （D）没有符合条件的数
9. 为了减少城市交通拥堵的情况，某城市拟定从2014 年1 月1 日起开始试行新的限行规则，规定尾号为1、6 的车辆周一、周二限行，尾号2、7 的车辆周二、周三限行，尾号3、8 的车辆周三、周四限行，尾号4、9 的车辆周四、周五限行，尾号5、0 的车辆周五、周一限行，周六、周日不限行．由于1 月31 日是春节，因此，1 月30 日和1 月31 日两天不限行．已知2014 年1 月1 日是周三并且限行，那么2014 年1 月份（）组尾号可出行的天数最多．
（A）1、6 （B）2、7 （C）4、9 （D）5、0
10. 4 个选项之中各有4 个碎片，用碎片将下图铺满. 选项（）是不能将下图恰好不重不漏地铺满的（碎片可以旋转、翻转）.
11. 如下图所示，将15 个点排成三角形点阵或者梯形点阵共有3 种不同方法（规定：相邻两行的点数均差1）．那么将2014 个点排成三角形点阵或者梯形点阵（至少两层）共有（）种不同的方法．
三．选择题（每小题12 分，共48 分）
12. 今天是2013 年12 月21 日，七位数恰好满足：前五位数字组成的五位数是2013 的倍数，后五位数字组成的五位数是1221 的倍数. 那么四位数的最小值是（）.
A. 1034
B. 2021
C. 2815
D. 3036
13. 甲、乙两人比赛折返跑，同时从A 出发，到达B 点后，立即返回，先回到A 点的人获胜．甲先到达B 点，在距离B 点24 米的地方遇到乙．相遇后，甲的速度减为原来的一半，乙的速度保持不变．在距离终点48 米的地方，乙追上甲．那么，当乙到达终点时，甲距离终点还有__________米．
A. 6
B. 8
C. 12
D. 16
14. 如图，一只蚂蚁从中心A 点出发，连走5 步后又回到A 点，且中间没有回到过A 点．有____种不同的走法．（每一步只能从任意一点走到与它相邻的点，允许走重复路线．）
A. 144
B.156
C.168
D.180
15. 如图，请将0、1、2、……、14、15 填入一个的表格中，使得每行每列的四个数除以4 的余数都恰为0、1、2、3 各一个，而除以4 的商也恰为0、1、2、3 各一个．表格中已经填好了几个数，那么，这个表格中最下方一行的四个数的乘积是（）．44
A. 784
B.560
C.1232
D.528。