B
D
C
ppt课件
15
A
D
A
B
E
C
D
A
B
E
C
D
B
E
C
AD
α
αα
B
E
C
A
α
B
F D
α
E
α
C
C
B
D
ppt课件α α
OP
α
A
16
思考题：已知：等边△ABC 中，P为直线AC上
一动点，连结BP,作∠BPQ=60°,交直线BC于点
N.
(1)当P在线段AC上时，证明PA·PC=AB ·CN
(2)若P在AC的延长线上，上述关系是否成立？
A
D
A
D
F
F
B
E
C
ppt课件 B
E
C
10
A
△ABE∽ △ECF（（21））点点EE为为BBCC上上任任意意一一点点，
若若∠∠BB==∠∠CC==α6,0∠°A, EF= F ∠∠CA,E则F△= A∠BCE,则与△AEBCEF与
的△关E系C还F的成关立系吗还？成立吗？
B
E
C 说A 明理由
A
A
FF F
A
2.若△ABC∽△ADE， 你可以得出什么结论？
D B
“A”型
角： ∠ADE= ∠ B ∠ AED= ∠C
E 边：DE ∥ BC
AD AE DE .
C AB AC BC
AD AE . DB EC
DB EC

.
AB AC
面积： SADE ppt课件
DE 2.
7
SABC BC
E的则、三EA角F、=形_B_相为5_似_顶_，点_ 则的C三E角=_形__和5中_.6以_寻数或_找学E_2、或基思1C本想2、型F为顶点
D
A
A
F
C
EE
F
C B
E
ppt课件
E
B
142.已知：D为BFra bibliotek上一点， ∠B= ∠C=∠EDF=60°
BE=6,CD=3,CF=4,则AF=_7______
A
E F
ppt课件
1
试一试
E
D
M
N
H
过D作DH∥EC交BC延长线于点H
(1)试找出图中的相似三角形?⊿ADE∽ ⊿ABC ∽ ⊿DBH (2)若AE:AC=1:2,则AC:DH=__2_：_3___;
(3)若⊿ABC的周长为4,则⊿BDH的周长为___6 __.
(4)若⊿ABC的面积为4,则⊿BDH的面积为___9__.
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2
相似三角形
E
E M
D N
F
M
G
F N
H G
若G为BC中点,EG交AB于点F, 且EF:FG=2:3,
试求AF:FB的值.
添平行线构造相似三角形的基本图形。
ppt课件
3
相似三角形
E
E
F M
G
F
N
G
若G为BC中点,EG交AB于点F, 且EF:FG=2:3,
试求AF:FB的值.
添平行线构造相似三角形的基本图形。
α66α00°°
BBB
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αα6600°°
EEE
6α6α00°°
CCC
11
问题2：
D
（12）延长BA、CF相交于点
A
F
D点,且D,E且善为E于B为运CB的用C类的中比点中、，点若，若
α
∠B=∠迁C移=的α数, ∠学方AE法F= ∠ C,
α
B
E α C 连 当结 ∠AFE.F解旋决转问到题如图位置时，
(3)若P在CA的延长线上， CN=1.5,60B° C=2,求AP、
BP的A长
A
A
60°P
P
P
N
B
CB
Q
C
ppt课60件°
Q
N B
N C
Q
17
再 见
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18
找 上出 述图 关中 系的 还相 成似立三吗角？形
D
A
F
G
α
α
α
B
E
C
ppt课件
12
A
A
①
B
F
②
E
C
①
B
③
F
②
E
C
E为中点
D
A
F
A
F
③
①
α
B
①
α
E
②
α
C
α
B
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α②
α
E
C
13
变1式.矩：形.在AB直C角D中梯，形把ABDCAF沿中A，F对，折CB，=使14D，与 CCFB=4边, 上AB的=点6,,EC重F∥合A，B若,在A善注边D于意=C在分1B0复类上, A杂 讨找B图 论一=形 的8点, E,使以
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4
基本图形的形成、变化及发展过程：
平行型
.
旋转
∽
斜交型 .
.
.
平移
特 殊 垂直型
平移
.. 特 殊
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5
运用模型☞
1.添加一个条件，使△AOB∽ △ DOC
A
B
O 解： 角： ∠B= ∠ C或∠ A= ∠ D 边：AB ∥ CD
AO：OD=BO：CO
C
D
“X” 型
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6
运用模型 ☞
3、D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，请 你添加一个条件，使△ADE与△ABC相似。
解： 角： ∠B= ∠ 2或∠ 1= ∠ C 边： AD：AC=AE：AB
斜交型
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8
4、已知CD是Rt△ACB斜边AB上的高，且CD=6，
BD=12，则AD=___3_____,AC=___3__5____。
C
6
A 3D
12
垂直型
AC2 AD AB BC2 DB AB CD2 AD DB
B
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9
问题1： 如图，在正方形ABCD中,E为BC上任意一点（与 B、C不重合）∠AEF=90°.观察图形：
（（1）2）△若AEB为EB与C△的E中C点F ，是连否结相A似F？,图并中证有明哪你些的相结似论。 三角形？ △ABE∽ △ECF ∽ △AEF