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（这里的题型与我们的可能不一样，以老师的为准）
2006－2007学年第一学期期末考试试卷（B 卷）
科目：数学史概论 学院：数学科学学院 专业： 数学与应用数学
一、 单项选择题:在每小题的备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的代
（每小题 2分，本大题共20 分） ;
1.
阿基米德的数学著作是（ ） A. 《圆的度量》 '
B. 《几何原本》
C. 《圆锥曲线论》
D. 《代数学》
2. 《
中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是（ ） A. 赵爽 B. 刘徽 C. 祖冲之 D. 秦九韶
[
3.
《球面学》是球面三角学的开山之作，它的作者是（ ）
A. 梅内劳斯
B. 丢番图
C. 托勒玫
D. .欧几里得
!
4. 在《九章算术》中,处理正反比例分配问题的那一章是（ ）
A. 方田
B. 粟米 #
C. .衰分
D. 均输
5. 筹算记数法：“凡算之法，先识其位。
一纵十横，百立千僵。
千十相望，万百相当”记载于（ ）
， A. 《九章算术》 B. 《周髀算经》 C. 《海岛算经》 D.
< 6. 亚历山大的托勒密（约100—170），总结了在他之前古代三角学知识,其天文学名著是（
） A. 《数据》 B. 《几何原本》 C. 《天文学大成》 D. 7.
中国数学从公元前后至公元十四世纪，先后经历了三次高潮，即两汉时期、魏晋南北朝时期以及宋元时期，其中达到了中国古典数学最顶峰的是（ ）时期。
A. 两汉
B. 魏晋
C. 南北朝
# D. 宋元
8. 《九章算术》采用问题集的形式，全书的数学问题数是（ ）
A. 244
~
B. 246
D. 300
9.!
数学家（）将射影几何真正变为具有自己独立的目标与方法的学
科。
A. 蒙日
B. 庞斯列
C. 罗巴切夫斯基
D. 笛卡尔
…
10.19世纪给出了第一个严格的实数定义，先从自然数出发定义正有理数，
然后通过无穷多个有理数的集合来定义实数的数学家是（）
A. 魏尔斯特拉斯
B. 戴德金
C. 康托尔
D. 柯西
|
二、多项选择题:
案的代码填在题干上的括号内。
（每小题2分，本大题共20 分）
-
1.公元656年李淳风对以前的十部数学著作注疏整理编成“算经十书”，以
下算书中属于算经十书的有（）
A. 《九章算术》
B. 《缀术》
C. 《五曹算经》{
D. 《孙子算经》
E. 《数书九章》
2.^
《九章算术》是中国古典数学最重要的著作，分成九章，以下选项中属于
九章的名称的有（）
A. 均输
B. 商功
C. 开方
D. 衰分
E. 重差
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3.南北朝时北周人甄鸾所著的算书有（）
A. 《五曹算经》
B. 《五经算术》
; C. 《缉古算术》 D. 《数术记遗》
E. 《三等数》
… 4.零作为数学符号经历了很长的时期才演变成今天这种形式“0”，以下选项曾经在历史上代表过零的符号的有（）
A. 空位
B. 顿号
C. 点号
D. 圈号
~
E. 红色
5.中世纪的印度是印度数学的鼎盛时期，出现了一些著名的数学家，如
（）
B. 阿耶波多
！
A. 花拉子米
C. 马哈维拉
D. 安提丰
E. 图斯
6.欧几里得是希腊论证几何学的集大成者，他的主要著作有（）
A. 《原本》
B. 《数据》
C. 《光学》]
D. 《无穷算术》
E. 《算盘书》
7.\
魏晋南北朝时期的刘徽是中国数学史上最伟大的数学家，以下属于他最突
出的数学成就的有（）
A. .割圆术
B. 重差术
C. 增乘开方
D. 阳马术
E. 招差术
~
8.十九世纪对分析学严格化作出努力的数学家是（）
A. 波尔查诺
B. 柯西
| C. 魏尔斯特拉斯 D. 高斯
E. 伽罗瓦
` 9.属于阿拉伯数学的代数成就的是（）
A. 提供了代数学这门学科的名称
B. 花拉子米的工作标志了代数学的诞生
C. 建立了解方程方法
!
D. 奥马·海娅姆用圆锥曲线解三次方程
E. 高次方程组消元方法的建立
10.20世纪在对数学基础的探讨过程中形成了一些学派，它们是（）; A. 布尔巴基学派 B. 哥根廷学派
C. 逻辑主义学派
D. 直觉主义学派
E. 形式主义学派
三、 判断题:（对者打√，错者打×。
每题2 分，本大题共10 分）
（
1. 祖暅原理在西方文献中又称为“卡瓦列利原理”。
：
2. 牛顿的"流数术"就是微积分方法。
（ ）
3. ；
历史上，最先将函数概念公式化的是雅各布.伯努利。
（ ）
4.
十八世纪微积分最重大的进步是由欧拉作出的。
！
5.
欧拉在1737年证明e 是无理数。
分，本大题共20 分）
，1. 十八世纪后半叶,数学内部悄悄积累的矛盾已经开始酝酿新的变革.当时面临一系列数学发展进程中自身提出的、长期悬而未决的问题主要是：(1)高于四次
的代数方程根式求解；(2)_______ ______；(3)牛顿、莱布尼兹微积分算法.
2. ____ __提出了群的概念，导致了代数学在对象、内容和方法上的深刻变革。
3. 将几何学统一起来的第一个大胆计划是由德国数学家____ ___提出的。
4. 十九世纪分析严格化真正有影响的先驱是法国数学家_____ __。
5. 集合论的创始人是____ ___。
6. 花拉子米（约783-850）是中世纪对欧洲数学影响最大的数学家，他的________在欧洲影响很大。
7. 苏格兰贵族数学家__ _____正是在球面天文学的三角学研究中首先发明对数方法的。
8. 牛顿的_____ __是历史上第一篇系统的微积分文献，并未正式发表，标志着微积分的诞生。
9. 天文学家、数学家开普勒在1615年发表_____ ____，论述了求圆锥曲线围绕其所在平面某直线旋转而成的立体体积的积分法。
10. 朱世杰的《四元玉鑑》是中国宋元数学高峰的一个重要标志，其中突出的数学创造有__ _、____ _和__ ____。
*
11. 宋元数学发展中有深刻的代数符号化尝试的动向，即___ __和___ __的发明。
12. 1859年，清代数学家__ ___与英国传教士___ ___合作出版了《代微积拾级》，这是在中国翻译出版的第一部微积分著作。
13. 庞斯列在实现射影几何的目标的一般研究中，有两个基本原理，即___ __原理和____ __原理扮演了重要角色。
14. 突破具有两千年根基的欧氏几何传统的束缚，对非欧几何的创立立下了汗马功劳的是数学家高斯、____ __和____ __。
五、简答题:（每小题15 分，本大题共2个小题，共30 分）
1.分别概述戴德金与康托尔的实数定义。
2.概述宋元“四大家”的主要数学贡献及其意义。