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数学史试题及答案

精品文档浙江师范大学成教豆学年第2二学期《数学史》考试卷(A) (式样一〉-、单项选择题(每小题2 分,共26 分)l . 世界上第·个把π计算到3. 1415926 <π<3. 1415927 的数学家是( B )A.刘傲B.祖冲之C. 阿某米德D. 卡瓦列利2 . 我罔元代数学莉作《阿元二J.i鉴》的作者’是(c )A.秦九韶B.杨辉C. 朱世杰D.贸宪3 . 就微分学与积分学的起源"rfri育( A )A. 积分学早于微分学B. 微分学早于积分学C.积分学与微分学同期D. 不确定4. 在现存的I11国古代数学著作I I',故早的←·部是(D )A. 《孙子算经》B. 《型经》c. 《算数书》D. 《j司鹊!算,经》5. 发现著名公式e;9 =cosθ+i s inθ的是(A笛卡尔B牛顿C莱布尼茨6 . q 1国古典数学发展的顶峰时期是(D )。

D.协;拉D )。

A.两汉时期B.隋唐时期C.魏普南北朝时期D.宋元时期7 . 敲早使用“函数”(fu n ctio n)这·术语的数学家是( A )。

A.莱布尼茨B.约翰·f(I努利C.雅各布·响’l努利D.欧拉8. 1834 年有位数学家发现了.个处处连续但处处不可微的函数例子,这位数学家是( B )。

A.高斯B.波尔资诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西9 . 古埃及的数学知识常常记载在( A )。

A.纸草书上 B.竹片上 C.木版上 D.泥报上10. 大数学家欧拉出生于(A)A.瑞士B.奥地利C.德罔D.法罔II. 首先获得四次方程”般解法的数学家是( D )。

A.塔塔利亚B.卡到C.费罗D.费拉利12 .《九章算术》的“少广”章主要讨论( D )。

A. 比例术B.而积术C.体积术D.开方术13. 最早采用位值制记数的国家或民族是( A )oA美索不达米-B埃及 C.阿拉伯D印度二、填空题(每空1 分,共28 分)14 . 希尔伯特征历史上第·协明确地提出了选择和组织公理系统的原则,即:杭|容性、完备性、独立性15. 在现存的小国肯代数学著作小,《周僻算经》是最早的’古币。

卷上叙述的关才二荣方与陈子的对话,包含了勾股定理的← ·般形式。

16. 二项式展开式的系数罔表,在小学课本"I称其为杨辉三角,而数学史学者常常称它为贾宪三角。

17. 欧几里得《几何原本》全书共分13 卷,包括有 5 条公理、二条公设。

18. 两千年来有关欧几里得几何原本第五公设的争议,导致了非欧几何的诞生。

19.阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第·’次给出了,·次和二次方程的··般解法,并用几何方法对这←20. 在微积分方法正式发明之前,许多数学家的工作已经显示着微积分的萌芽,如开普勒的旋转体体积计算、巳罗的微分三角形方法以及瓦盟士的曲线弧长的计算等。

2 1 . 创造并最先使川J c- o语言的数学家是维尔斯特拉斯作图难题花费了两千年的时间,1882 年德22 . 数学家们为研究古希腊三大尺热!国数学家林德曼证明了数一一π一的超越性。

23. 罗巴契夫斯掉所建立的“非欧几何”假定过直线外··点,至少有两条直线与己知直线平行,T而且在该几何体系I I',三角形内角和尘主两直角。

24. 被称为“现代分析之父”的数学东是柯西,被称为“数学之王”的数学家是高斯25. 第··台能做力n £咸运算的机械工飞计算机是数学家帕斯卡于1642 年发明的。

26 . 1900 年,德国数学家希尔伯特在巴黎国际数学家大会上提出了一」主个尚未解决的数学问题,在整个二十世纪,这些问题直激发着数学家们浓厚的研究兴趣。

27 .首先将三次方程.般解法公开的是忘大利数学家卡喝,首先获得四次方程.般解法的数学家是费拉利28. 欧氏几何、罗巴契夫斯掉几何都是三维空间I1 1黎曼几何的特例,其I1 1 坠11.M_一对院的情形是由l;:在恒等于零,罗巴契夫斯基儿何对腔的情形是曲率为负常数。

29. 1!1 国历史上站早叙述勾股定理的著作是《九章算术》,I 1 1 国历史上蛙早完成勾股定理证明的数学家是三罔时期的一搓豆豆三、简答题(30-32 题每题6 分,33-36 题每题7 分,共46 分)30. 简述莱布尼茨生活在哪个世纪、所在国家及在数学上的主要成就。

答:莱布尼茨于1646 年出生在德国的莱比锡,其主要数学成就有:从数列的阶差入手发明了微积分;论述了积分与微分的五边关系;5 1入积分符号:首次引进“函数”··词:发明了二进位制,开始构造符号语言,在历史上故早提出了数理逻辑的思想。

31 .写出数学募础探讨过程I I t 所出现的“二大学派”的名称、代表人物、主要观}忌。

答:a ,逻辑主义学派,代表人物是罗索和怀特棋德,主要观点是:数学仅仅是逻辑的··部分,全部数学可以由逻辑推导出米。

二,形式主义学派,代表人物是希尔伯特,主要观点是:将数学看成是形式系统的科学,古处理的对象不必赋予具体意义的符号。

三,直觉主义学派,代农人物是布劳维尔,主要观点是:数学不同才二数学语言,数学是利’思维"I的非语言的消动,在这种前动I1 1更重要的是内省式构造,而不是公理和命题。

32 .简述刘徽所生活的JI代、代表莉作以及在数学上的主要成就。

答:如j徽生活在王国时代:代表著作有《九章算术注》;主要成就:算术上给出了系统的分数算法、各种比例算法、求最大公约数的方法,代数上有方程术、正负数加减法则的建立和开平方或开立方方法;在几何上有制阳l术及徽率。

33. 花拉子米(什么时代、什么地方的数学家、代表著作和重要页献)。

答:花拉子米是九世纪阿拉伯数学家,代表著作有:《代数学》和《印度的计算术》;主要贡献有:提出“jf J fil ”与“对消”的解方程的择本变形法贝I J :纷出了次和二次方程的般解法,用几何方法给山证明:给山了网则运算的定义和法则。

34. 《周静算经》(作者,成书年代,主要成就)答:该节出版于东汉末年和三国时代,但从史上考证院成书于公元前240 年至公元前156 年之间,可能是北汉平侯张苍修订和补写而成;书I1 1记载的数学知识主要有:分数运算、等差数列公式及次内插公式和1勾股定理在I1 1 国早期发展的情训。

35. 罗巳切夫斯慕的非欧几何。

答:罗巳切夫斯募于1825 年,完成专著《平行线理论和l几何原理概论及证明》标志着非欧儿何的诞生,该理论是对儿何原理I1 1第五公设的研究提出命题“过直线外·点与已知直线平行的直线至少有两条”,并进行严格逻辑推理,在}山的几何理论。

36. 简述控制论的边立和发展过程。

答:控制论是解决通信小的“滤被问题”和战争I j 1 “预报问题”而发展起来的应用数学。

二战"I美国数学家维纳受命设计商射炮控制系统,他发现iJ2波和预报这两类问题可以用统计的观点给出统处理,并与生理学家、电工学家、逻辑学家探讨,逐步形成了系统的控制理论。

1948 年,他发表了《控制论》宣告了经典控制论的诞生。

20 世纪60 年代以后,逐渐形成了研究系统调节与控制的现代控制论。

"I 《数学史》考试卷(A) (式样二〉··、单项选择题(每小题2分,共26 分)l . 世界上第”个把π计算到3. 1415926 <π<3. 1415927 的数学家是()A.刘徽B.祖冲之c. 阿某米德 D. 卡瓦列利2 . 我罔元代数学莉作《阿元二Ji鉴》的作者是()A.秦九韶B.杨辉c. 朱世杰 D. 贾宪3. 就微分学与积分学的起源i f1J°育()A. 积分学早于微分学B. 微分学早于积分学c.积分学与微分学同期D. 不确定4. 在现存的小国古代数学著作I1 1 ,故早的←·部是()A. 《孙子算经》B. 《蛊经》C. 《算数书》D. 《周鹊!算经》5. 发现著名公式e;9 =c osθ +is inθ的是()。

A笛卡尔B牛顿 C.莱布尼茨 D.瞅拉6 . 国古典数学发展的顶峰时期是()。

A.两汉时期B.隋店’时期C.魏普南北朝时期D.宋元时期7 . 最早使用“函数”(funct io n)这·术语的数学家是()。

A.莱布尼茨B.约翰.ff I努利C.雅各布·们’1努利D.欧拉8. 1834 年有位数学家发现了个处处连续但处处不可微的函数例子,这位数学家是()。

A.布斯B.波尔资诺C.魏尔斯特拉斯D.柯西9 . 古埃及的数学知识常常记载在(〉。

A纸草书上B竹片上 C.木披上10. 大数学家欧位出生于()A.瑞士B.奥地利C.德国D.法国D.泥饭上J l. 首先获得问次方程a般解法的数学家是()。

A.踏踏利亚B.卡当C.货罗D.费拉利12. 《九章算术》的“少广”章主要讨论(〉。

A. 比例术B.面积术C.体积术D.开方术13. 歧早采用位值制记数的国东或民族是()。

A.美索不达米亚B.埃及C.阿拉伯D印度二、填空题(每空l 分,共28 分)14 .希尔伯特在历史上第·次明确地提出了选择和组织公理系统的原则,即:相|容性、15. 在现存的ti •罔古代数学著作小,《》是敲♀的部。

卷上叙述的关于宋方与陈子的对话,包含了的’般形式。

16. 二项式展开式的系数国表,在小学课本ti •称其为学者常常称它为三角。

17 .欧儿旦得《儿何原本》全书共分13 卷,包括有条公设。

三角,ifa·数学史条公理、18. 两千年来有关的争议,导致了非欧几何的诞生。

19 .阿拉伯数学家花拉子米的《代数学》第,次给出了方程的A 般解法,并rH 方法对这解法给山了证明。

20. 在微积分方法正式发明之前,许多数学东的工作已经显示着微积分的萌芽,如l开特勒的旋转体体积计算、巴罗的以及瓦里士的等。

21 . 创造并鼓先使用ε8 语言的数学家是。

22 . 数学家们为研究古希腊三大尺劫!作图难题花费了两千年的时间,1882 年德同数学家林德曼证明了数的超越性。

23 . 罗巴契夫斯基所建立的“非欧儿何”假定过直线外,·点,直线与已知直线平行,)而且在该几何体系I1 1 ,三角形内角和两直角。

24. 被称为“现代分析之父”的数学家是,被称为“数学之王”的数学家是25. 第··台能做加减运算的机械式计算机是数学家于1642年发明的。

"I26 . 1900 年,德罔数学家 在巴黎罔际数学家大会上提出了个尚米解决的数学问题,在整个二 1世纪,这些问题 .直激发着数学家们浓悍的研究兴趣。

27 . 首先将三次方程··般解法公开的是忘大利数学东,首先获得四次方程 般解法的数学家是。

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