软件与基础数学实验实验1 基本特性与基本运算例1-1求[12+2×(7-4)]÷32的算术运算结果。

>>>> (12+2*(7-4))/3^2s =2例1-2计算5!，并把运算结果赋给变量y1;1:5*i;y例1-3计算2开平方>> 2^(0.5)s =1.4142>>例1-4 计算2开平方并赋值给变量x（不显示）查看x的赋值情况2;^(0.5);x例1-4设75,24=-=ba，计算|)tan(||)||sin(|baba++的值。

(-24)/180*; 75/180*; a1(a);b1(b); ();(a11)/((c))^(0.5)例1-5 设三角形三边长为2,3,4===c b a ，求此三角形的面积。

432; ()/2;(p*()*()*())^(0.5)例1-7 设⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=101654321A ，⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=112311021B ，计算||,,A AB B A +，1-A 。

[1,2,3;4,5,6;1,0,1];[-1,2,0;1,1,3;2,1,1]; ; *b; (a); (a);例1-8 显示上例中矩阵A 的第2行第3列元素，并对其进行修改. [1,2,3;4,5,6;1,0,1];(2,3);a(2,3)(' ')例1-9 分别画出函数x x y cos 2=和x xz sin =在区间[-6π,6π]上的图形。

1;1/6*:0.01:1/6*; (x.*x).*(x); (x); ();例1-10 试求方程组⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--432201624121X 的解。

[1,2,1;4,261,0,2];[2;3;4]; (a)*b例1-11 试求矩阵方程⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--111321201624121X 的解。

[1,2,1;4,261,0,2];[1,2,3;1,1,1]; *(a)例1-12 建立同时计算nbay)(1+=，nbay)(2-=的函数。

即任给三个数，返回y12.(''); (''); ('');y1=()^n; y2=()^n; y12例1-13设2211()6(0.3)0.01(0.9)0.04f xx x=+--+-+，试画出在[0,2]上的曲线段。

% 加坐标网格0:2;1((0.3).^2+0.01)+1((0.9).^2+0.04)-6;();;例如：对于例题1-13中所定义的f(x)，求其零点c.例如：求一元函数最小值（命令）例如：求例题1-13中所定义f(x)在[0,1]上的定积分⎰10)d(xxf.例1-14求二重积分⎰⎰⨯]2,1[]1,0[dσxy及三重积分⎰⎰⎰⨯⨯+]1,0[]1,0[]1,0[2)(dxdydzzxe y。

x y za1((.*y,1,2),0,1);a2(((.*.^.^2,0,1),0,1),0,1); a12例1-15已知56523++-=ttty，设该曲线在区间[0]上所围曲边梯形面积为s，试求当s分别为5，10时的x的值。

分.>> ('1/4*t^4-5/3*t^3+3*t^2+5*5');>> (f,[0,5])t =0.7762>>>> ('1/4*t^4-5/3*t^3+3*t^2+5*10');>> (f,[0,10])t =1.5179例1-16利用命令求解无理数的近似值。

(1) 用函数零点命令（）求无理数e的近似值；(2) 用定积分计算命令（）求无理数2ln的近似值。

（提示：e =2.7182818284…，2ln=0.6931471806…）((1)>> ('(x)-1'); >> (f,2); >> (x,10)e =2.718281828 (2):>>>> 0:0.01:1; >> 1(1); >> ();>> 2(a,10)2 =.6931534305 :>> ('1(1)'); >> (f,0,1); >> 2(a,10)2 =.6931471999 : >> (f,0,1); >> 2(a,10) 2 =.6931471861例1-17 求极限h xhxhsin )sin( lim-+→。

>> x h>> ((()(x)),0)=(x)例1-18：设)sin(),(yyxyxf n+=，求.,,,222yxfyfyfxf∂∂∂∂∂∂∂∂∂(x^n)*(y);x n y;>> (x^n)*(y); >> ();>> ();>>=n*x^(n - 1)*y>> =(y) + x^n2(,2); >> 2 2 = (y)>> (()); >> =n*x^(n - 1) 例1-19：求⎰+dxx xy 21，dyx xy t⎰+ 0 21，dy x xydx x⎰⎰+ 0211，.)(1 01 01⎰⎰⎰---++yx xdz z y x dy dx► x y z %声明符号变量，注意变量间必须用空格分开级数求和（）%求级数+++++k 131211 ( 即∞)%求级数 ++⨯++⨯+⨯)1(1321211k k (1) %求级数+++++k a a a a 3332 ( 3/2*a)泰勒展开（）► x► 1/(1^2)求对自变量x(默认)在0点(默认)泰勒展开前6项(默认) 求对自变量x(默认)在1点泰勒展开式前8项 x>> 1/(1^2) =1/(1^2)>> (,0,6) =1^3^4>> (,1,8) = 1/73 方程求根（）► ('a*x^2*') ; %建立符号函数 方程0的符号解求方程0关于变量b 的符号解 >> ('a*x^2*') ; %建立符号函数 >> () =1/2*((b^2-4*a*c)^(1/2)) 1/2*((b^2-4*a*c)^(1/2)) (,'b') =-(a*x^2)微分方程(组)求解（）求方程y'=5的通解，默认自变量为t 求方程y'的通解，指定自变量为x 求方程y''=1'满足y(0)=1'(0)=0的特解求方程组⎩⎨⎧='+=' 2x y y x x 的通解，默认自变量为t>> ('5','x') = 5*1('','x') =1/2*x^21>> ('D21','y(0)=1','(0)=0') =(t)>> []('2*x')x =-1/2*C1*()2*(2*t)y =C1*()2*(2*t)实验2 绘制二维、三维图形2,0[ 上正弦、余弦曲线。

例2-1在子图形窗口中画出]010:2*;>> (x);>> ()>> (x);>> ()例2-2 画出]2,0[π上正弦、余弦曲线并对线型加粗、点型加大，重新定置坐标系以及加注相关说明和注释。

010:2*; >> (x); (,’’); (a,'',3.0) ([0 7 -2 3]) (‘’); (‘x ’) (‘y ’) text(1,2);例2-3 分别在两个图形窗口画出填充一正方形和极坐标方程θθ2cos 2sin 2⋅=r 的图形。

(1); [0 1 1 0 0] [0 0 1 1 0] >> (,'x')(2);[0:0.01:2]2*(x*).*(2*); ();例2-4在[-2.5,2.5]上画出函数2xey-=的直方图和阶梯图。

>> [-2.5:0.25:2.5]; >> (.*x);>> ();>> ()例2-4 采用不同形式（直角坐标、参数、极坐标），画出单位圆122=+y x 的图形。

>> 2(0:360); >> (t); >> (t); >> ()>> 020:2*; >> ((x)(x))>> 020*2; >> (x)(x); >> ()例2-5 画出螺旋线：(t)(t),]10,0[π∈t 上一段曲线。

>> 050:10*;>> y1(t); >> y2(t); >> 3(y12);例2-6画出矩形域[-1,1] ×[-1,1]上旋转抛物面：22yxz+ =。

>> (-1,1,100); >> ;>> []();>> .^2.^2; >> ()例2-7在圆形域122≤+yx上绘制旋转抛物面：22yxz+=。

>> (-1,1,300); >> ;>> []();>> .^2.^2; >> (Z>1); >> Z(i)=NaN; >> ()例2-9画出2222sinyxyxz++=在5.7||,5.7||≤≤yx上的图形。

>> 7.5:0.5:7.5;>>>> []();>> (X.^2.^2);>> (u);>> ();例2-10有一组实验数据如下表所示，试绘图表示。

d1=[12.51 13.54 15.60 15.92 20.64 24.53 30.24 50.00 36.34]; d2=[9.87 20.54 32.21 40.50 48.31 64.51 72.32 85.98 89.77]; d3=[10.11 8.14 14.17 10.14 40.50 39.45 60.11 70.13 40.90]; (1,’’2,’:’3,’b*-’,’’,2,’,8’);(‘’)(‘’)(‘’);([0 10 0 100]);(6.5,25.5,’’1’)(3,43.8,’2\’);(4.8,30.5,’3’);。