第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落
一、电力线路的功率损耗和电压降落
1．电力线路的功率损耗
其中z＝R+jX，Y＝G+jB是每相阻抗和导纳，U 为相电压，S为单相功率
～
~ S1
1 S1'
～
S
' 2
~ 2 S2
U1 S~Y1 Y/2
Z
Y/2
S~Y 2 U 2
已知条件：末端电压U2，末端功 率S2=P2+jQ2，求解线路中的功 率损耗和始端电压和功率。
进行上述计算时．可能会出现两个问题；一有功功率分点 和无功功率分点不一致，应以哪个分点作计算的起点?
较高电压级网络中，电压损耗主要系无功功率流动所引 起，无功功率分点电压往往低于有功功率分点，一般可以 无功功率分点为计算的起点。 二 已知的是电源端电压而不是功率分点电压，应按什么 电压起算?
设网络中各点电压均为额定电压，先计算各线段功率损 耗，求得电源端功率后，再运用已知的电源端电压和求得 的电源端功率计算各线段
*
设全网额定电压为UN，将
•
I
S 代入上式，得： •
3U N
*
**
***
Z12 S a Z23(S a S 2) Z31(S a S 2 S 3) 0
* * ~ *~
~ Sa
(Z 23
*
Z 31)S2
*
Z 31 S3
*
，为流经阻抗Z31的功率
Z12 Z 23 Z 31
用相同的方法求解
1
Sb
Sa
Z31
Z12 Ia
2 S2 Z23
S3
Sa
1
2
Z12
Sb
3
1’
Z23
Z31
S2
S3
由此，扩展到相应的多节点网络的计算当中：
S~a
S~m
*
*
Z
m
(m为除所流出功率节点外的其余各节点)
Z
~
Sb
S~m
*
Z
m
*
Z
上述公式是在假设全网电压为平均额定电压，且相位也 相同得条件下得出的，也就是假设网络中没有功率损耗
回路电压为0的单一环网等值于两端电压大小相 等、相位相同的两端供电网络。同时，两端电压大 小不相等、相位不相同的两端供电网络，也可等值 于回路电压不为0的单一环网。
Sa
U1
2
1
Z12
Sc 3
Sb U4
Z23
Z34
4
S2
S3
以回路电压不为0的单一环网为例， 其求解过程为： 1)设节点1、4的电压差为： U1 U 4 dU
U N dU
*
*
, 称为循环功率
Z 12 Z 23 Z 34
如何确定Sc的方向？？
循环功率Sc的正方向与电压降落的方向有关。 1、对于无电源的外电路，在电路断口处，Sc由
高电位流向低电位。 2、对于有电源的内电路，如电路的其他部分，
Sc均由低电位流向高电位
三、环形网络的潮流计算
上述的功率分布是在假设电压为网络的额定电压条件下求 得的，还必须计算网络中各线段的电压降落和功率损耗。方 能获得潮流分布计算的最终结果。
的功率
SZT
S
' 2
U2
2
ZT
ZT
U1 △SyT YT
U2
P2'2 Q2' 2
U
2 2
RT
jXT
P2'2 Q2' 2
U
2 2
RT
j
P2'2 Q2' 2
U
2 2
XT
PZT jQZT
b. 变压器励磁支路损耗的功率
SYT YTU1 *U1 GT jBT U12 GTU12 jBTU12 PYT jQYT
2)用简化的回路电流法解简化等值电路 Z12Ia Z13 (Ia I2 ) Z34 (Ia I2 I3 ) dU
*
•
I
S
•
3U N
3)通过近似方法，从功率中求取相应的 电流，电压近似认为是额定电压：
Z12
*
S
a
Z 23
*
(S
a
*
S
2
)
*
Z 31 ( S
a
*
S
2
*
S
3
)
U
N
dU
流经阻抗Z12功率为：
四、运算负荷和运算功率
返回
第二节 开式网络的潮流分布
一、简单开式网络的潮流计算
步骤：
1.计算网络元件参数，可用有名值或者标么值进行计算，
作出等值网络图，并进行简化。
2.潮流计算
（1）已知末端负荷及末端电压，由末端－－始端推算
（2）已知末端负荷及始端电压，先假设末端电压
•
U
(0) 2
和已知的 向S~ 2(始0) 端推算出
～
S~1
1 S1'
～
S
' 2
2 S~2
U1 S~Y1 Y/2
Z
Y/2
S~Y 2 U 2
U2 U1 U1' jU '
U1'
P1'R Q1' X U1
, U1'
P1' X Q1' R U1
U2
U1 U '
2
U '
2 ,
tg
1
U '
U1 U1'
以上电压计算公式是以相电压形式导出的，也适用于线电压， 但此时的功率S为三相功率
P1' jQ1'
5）始端导纳支路的功率
S y1
Y 2
U1
*
U1
1 2
GU12
1 2
jBU12
Py1
jQy1
6) 始端功率
S1 S1' SY1 P1' jQ1' Py1 jQy1 P1 jQ1
2．电力线路的电压降落
～
~ S1
1 S1'
～
S
' 2
~ 2 S2
Z
•
•
设末端电压为U2 U2 e j0
c. 变压器始端功率
S1 S2 SZT SYT
2) 电压降落 （为变压器阻抗中电压降 落的纵、横分量）
UT
P2'RT Q2' XT U2
,UT
P2' XT Q2' RT U2
S1
S’1
注意：变压器励磁支路的无功功率
ZT
与线路导纳支路的 无功功率符号相
反
U1 △SyT YT
S’2=S2 U2
～
S~1
1 S1'
～
S
' 2
2 S~2
解过程1：从末端向始端推导。
U1 S~Y1 Y/2
Z
Y/2
S~Y 2 U 2
1）
S y2
Y 2
U 2
*U 2
1 2
Y
U
2 2
1 2
GU22
1 2
jBU22
Py2 jQy2
2）阻抗支路末端功率 S2=P2+jQ2
S2' S2 Sy2 P2 jQ2 Py2 jQy2 P2' jQ2'
3）电压偏移：指线路始端或末端电压与线路额定电压的 数值差。为数值。标量以百分值表示
U1N
%
U1 U N UN
100
U 2N %
U2 UN UN
100
4) 电压调整：指线路末端空载与负载时电压的数值差。 为数值。标量以百分值表示：
电压调整 % U 20 U2 100 U 20
5)输电效率：指线路末端输出有功功率与线路始端输入 有功功率的比值，以百分数表示
•
U1
•
U2
•I' 2 NhomakorabeaZ
•
U2
S
' 2
U 2
*
Z
U1 S~Y1 Y/2
Y/2
S~Y 2 U 2
•
U2
P2' jQ2' U2
R
jX
U称为电压降落的纵分量
U称为电压降落的横分量
U
2
P2' R Q2' U2
X
U 2 U jU
j
P2' X Q2' R U2
U P2' R Q2' X U2
S~a
*
(Z
23
*
Z
34 )S~2
*
Z
34
S~3
*
*
*
*
U N dU
*
*
Z12 Z 23 Z 34
Z12 Z 23 Z 34
流经阻抗Z43功率为：
~ Sb
*
(Z
32
*
Z
21)S~3
*
Z
21
S~2
*
*
*
*
U N dU
*
*
Z12 Z 23 Z 34
Z12 Z 23 Z 34
S~c *
2 S2 Z23
S3
1
Sb
Sa
Z31
Z12 Ia
2 S2 Z23
S3
第二步：用简化的回路电流法解该简化等值电路
Z12Ia Z23 (Ia I2 ) Z31(Ia I2 I3 ) 0 I2 , I3分别为节点2、3的运算负荷电流