4、位移法基本方程（平衡条件） 5、各杆端弯矩及弯矩图
技 学 院
MB 0
M BA M BC
0
M AB
2i 6 15 16.72kN m 7i
4iB 15 3iB 9 0
B


6 7i
16.72
11.57
M
BA

4i

6 7i
M CB 4C 2 B 41.7
科 技
柱
学
M BE

4
3 4

B

3 B
M EB

2
3 4

B
1.5B
院 (3)位移法方程
MB 0 MC 0
M BA M CB
M BC MCD
M BE MCF
0 0
A
M CF

4

1 2

C
2C
BA BC

3iAB 4 B
B 2C
mBA 3B 40 41.7 41.15
3
1.15 40
2 4.89
43.5kN m 41.7 46.9k
N

m
科
........................................................................

15

11 .57 k N

m
M
BC

3i
6 7i

9

11.57kN
m
15.85
3.21
M图 kN m
第7章 位移法
例1、试用位移法分析图示刚架。 （1）基本未知量 B、 C
防 灾A 科 技
q=20kN/m
4I0 B 5I0
3I0
E
C 4I0
3I0
防 1、有几个未知结点位移就应建立几个平衡方程；
灾 2、单元分析、建立单元刚度方程是基础；
科
技
3、当结点作用有集中外力矩时，结点平衡方程式中应包括 外力矩。
学
院
P
q
Mq
A
B
C
D
M
MCB
MCD
C
作业：
防 灾 科 技 学 院
第7章 位移法
作业2：
防 灾 科 技 学 院
第7章 位移法
20 6 15kN m 8
mAB 15kN m
mBC
ql2 8
9kN m
MBA
B EI
3、列杆端转角位移方程
M BC

3i B

3i l


mBC
设i EI
6
4、位移法基本方程（平衡条件）
M AB 2iB 15 M BA 4iB 15 M BC 3i B 9
结构力学
主讲：王 丽
第7章 位移法
§7-3 无侧移刚架的计算
防 灾
如果除支座以外，刚架的各结点只有角位移而没有线位移，这种
刚架称 为无侧移刚架。
P=20kN
q=2kN/m
1、基本未知量B
2、固端弯矩
科A 技 学 院 MAB
EI B
3m
3m
B EI
6m
EI P B MBCAB B mBA 3B 40 M CB 4C 2 B 41.7
M BC 4 B 2C 41.7
M CD 3C
第7章 位移法
防梁 灾
M BA 3iAB B mBA 3B 40
M CD 3C
M BC 4 B 2C 41.7
第7章 位移法
防 灾 科
MA(((B 231)))超物平变EI静理衡形定条条P连结M件件续BA构BM::条B必A件M须:BC即即在满MB刚位确C足B 度移定的q方法基三EI程基本个；本未条方知件程量:3、。时列得MMM杆到端BABBAC满转足角243i位i；i移BBB方11程595
M FC

2

1 2

C
C
q=20kN/m
D
4I。B 5I。 C 4I。 3I。 3I。
2m 4m
120BB92CC411..7700
E
F
4m
5m
4m
第7章 位移法
(4) 解方程 B 1.15 C 4.89 (相对值)
(5)杆端弯矩及弯矩图
防 灾
梁
M M
F
（2）杆端弯矩Mi j
D
mBA

ql 2 8

20 42 8

40
2m 4m
mBC
ql2 12
41.7
学 院
4m
5m
4m
计算线性刚度i，设EI0=1，则
梁
iAB

EI AB lAB

E 4I0 4
1
mCB 41.7
iBC
1,
iCD
1,
iBE

3, 4
iCF
1 2
技 学 院
柱
M BE

4
3 4

B

3 B

31.15

3.45kN m
M CF

4

1 2

C
2C

2 (4.89)
9.8kN m
43.5 46.9
24.5 14.7
A
3.45 B
C 9.
8
D
M图 (kN m)
1.7
E
4.89 F
第7章 位移法 小结