LOGO
双向单层扳的弹性常数可以按以下公式预测 (1)经向弹性模量EL
式中E1、E2——分别表示单向板的纵向弹性模量和横向弹性 模量； fL、fT——分别为经向纤维含量和纬向纤维含量，fL和 fT可由式(4．5．1)分别计算 K——织物波纹影响系数，通常取K＝0.90—0.95。
LOGO
(2)纬向弹性模量ET
LOGO
上述两公式的计算值通常比实测值高得多，这是 因为计算值是在假定纤维为完全平直的理想状态下推 算的，而实际上偏离理想状态的种种原因(如纤维成束、 纤维排列不佳、纤维脱黏、存在空隙、基体的黏弹性 变形等因素)促使纵向压缩强度有明显的降低。为了修 正误差，可在上述公式的基体模量前乘以小于1的修正 系数β，即
式中的符号与式(4.5.2)相同。
(3)经向泊松比νL和纬向泊松比νT
式中ν1为单向板的纵向泊松比。
正交织物复合材料的泊松比很小，这是由于横 向纤维阻止了泊松收缩
LOGO
(4)经纬剪切弹性模量GLT
式中G12——单向板的面内剪切模量 K——织物波纹影响系数。
LOGO
[例4.5.11 已知某4 :l玻璃纤维布／环氧树脂复 合材料的Ef＝70 GPa，Em＝3.5 GPa，实验测得树 脂的质量含量mm＝0.45。试求复合材料弹性常数 EL和ET的预测值。
谢谢~~
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱOGO
因此，对于(1 ：1)平衡型织物，fL＝50％，fT＝50％； (4 ：1)单向织物fL＝80％，fT＝20％。
4.5.1 正交织物复合材料的弹性常数
LOGO
如图4.5.1(a)所示的双向板可看成两块单向板 [图4.5.1(b)与(c)]的组合，再将两单向板以纤维互 相垂直的方向新结在一起[图4.5.1(d)],受力后具有 相同的应变。
LOGO
根据纤维增强复合材料受压时光弹性应力图上的 周期条纹显示复合材料的破坏形式，罗森(B.W.Rosen) 认为，纵向压缩强度的细观力学分析模型可采用纤维 在弹性基础上的屈曲模型，如图4.4.3所示。
LOGO
假定只有纤维承压，基体提供对纤维的横向支 撑。当纵向压力达到临界值时，纤维薄片发生屈曲。 纤维屈曲可能有两种形式，一种是纤维薄片彼此反 向屈曲，基体薄片交替地发生横向拉伸和横向压缩 变形[图4.4.3（a）]，据此建立的模型称为横向拉 压模型； 另一种是纤维薄片彼此同向屈曲．基体薄片主 要发生剪切变形[图L 4．3(b)]，其模型简称剪切模 型。
单向连续纤维增强复合材料基本强度预测
主讲人：黄婷婷
4.4.2 纵向压缩强度
LOGO
纵向压缩强度的预测远不如纵向拉仲强度那样简 单而准确。与纵向拉伸不同，基体在纵向压缩中起重 要作用。基体给予纤维侧向支持使纤维承载但不屈曲。 没有基体的支持，纤维就不能承受压缩载荷。 纤维微屈曲和剪切破坏是复合材料纵向压缩破坏 的两个主要原因。此外，还有纤维微屈曲后引起的界 面脱黏、层间分层，横向拉伸引起的纵向开裂等破坏 原因。试验结果表明，在比预计压缩强度低得多的应 力下，多数复合材料出现微屈曲破坏。
4.5.2 正交织物复合材料的基本强度
LOGO
许多试验结果证明平面正交织物中纤维的弯曲对 复合材料的强度没有显著影响，因此可以接采用 混合律方程近似给出其经向及纬向的拉伸和压缩 强度。
式中 XLt、YTt—一分别表示经向和纬向的拉伸强度； XLc、YTc——分别表示经向和纬向的压缩强度； εcr、σmcr——分别为纤维压缩失稳破坏时的临界应变和对 应的基体应力。
LOGO
拉压型微屈曲引起破坏的纵向压缩强度为
当vf趋于零时，由上式计算的Xc也趋于零；如果vf 趋于l时，Xc将趋于无限大；显然这两种极端情况不符 合实际。因此，式(4.4.9)只适用于vf适中的复合材料 纵向压缩强的预测。
LOGO
剪切型微屈曲引起破坏的纵向压缩强度为
如果vf趋于1，Xc将趋于无限大，显然这不符合实际 情况。因此，式(4.4.10)也只适用于vf适中的复合材料 纵向压缩强度的预测。由式(4.4.9)和式(4.4.10)可 见， 基体模量是影响复合材料压缩强度的主要参数。
LOGO
通常情况下，在vf较小时，纵向压缩强度Xc由拉 压型所控制；而在vf较大时， Xc则由剪切型所控制。 β值由试验确定。一般对硼／环氧复合材料可取β ＝0.63，玻璃／环氧复合材料可取雇＝0.20。
LOGO 4.5 正交织物复合材料弹性常数和基本强度的预测
以织物(指以相互垂直的经纱和纬纱构成的正交 织物，如玻璃纤维布)为增强材料制成的复合材料单 层板称为织物复合材料单层板，又称双向单层板。织 物复合材料在工程上广泛使用。若用nL和nT分别表示 单位宽度正交织物中经向和纬向纤维量，实际上只需 知道两者的相对比例即可。例如(1 ：1)平衡型织物， 则nL ：nT ＝l ：1；(4 ：1)单向织物，则nL ： nT ＝4 ：1。经向和纬向纤维量与总纤维量之比为