这一最大值发生在对数频率特性曲线的几何中心处， 对应的角频率为
m
1
T a
12
例6－1
图6－6
13
• 单位负反馈系统原来的开环渐近幅频特 性曲线和相频特性曲线如图6－6所示， 它可以看作是根据给定稳定精度的要求， 而选取的放大系数K所绘制的。
从以上的例子可以看出超前校正， 可以用在既要提高快速性，又要改善振 荡性的情况。
1 bTs 滞后校正传递函数为 G ( s ) (b 1) c 1 Ts （6-5）
17
例6－2
• 单位负反馈系统原有的开环Bode图如图6-9 中曲线所示。 • 曲线 L 1 可以看作是根据稳态精度的要求所 确定的开环放大系数而绘制。
系统动态响应的平稳性很差或不稳定， 对照相频曲线可知，系统接近于临界情 况。

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图6-9 例6-2对应的波特图
19
注意：
由于校正环节的相位滞后主要发生在低频段，故 对中频段的相频特性曲线几乎无影响。
因此校正的作用是利用了网络的高频衰减 特性，减小系统的截止频率，从而使稳定裕度 增大，保证了稳定性和振荡性的改善。 因此可以认为，滞后校正是以牺牲快速性 来换取稳定性和改善振荡性的。
振荡度：
衰减度：η
图6－1 闭环极点的限制区域
7
二、几种校正方式
图6－2
8
三、校正设计的方法
1．频率法 2．根轨迹法 3．等效结构与等效传递函数法
由于前几章中已经比较详细地研究了单位负 反馈系统和典型一、二阶系统的性能指标，这 种方法充分运用这些结果，将给定结构等效为 已知的典型结构进行对比分析，这样往往使问 题变得简单。
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图6－10 例6－3对应的波特图
22
通常式(6-5）的传递函数可以通过图6－11所示 的无源网络来实现。
U c ( s) R2Cs 1 Gc (s) U r (s) ( R1 R2 )Cs 1
23
三、滞后－超前校正
• 为了全面提高系统的动态品质，使稳态精 度、快速性和振荡性均有所改善，可同时 采用滞后与超前的校正，并配合增益的合 理调整。 • 鉴于超前校正的转折频率应选在系统中频 段，而滞后校正的转折频率应选在系统的 低频段，因此可知滞后—超前串联校正的 传递函数的一般形式应为
（6-12）
作用相当于式（6-5）的滞后校正。
29
3. PID校正器
又称比例—积分—微分校正器，其传递函数
1 Gc ( s) K p K d s Ti s Ti K d s Ti K p s 1
4
6－1 系统校正设计基础
一、性能指标
时域： 超调量 调节时间 上升时间 无差度
σ%
ts
tr
5
稳态误差和开环增益等。
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常用频域指标:
截止频率: 相稳定裕度: 模稳定裕度: 峰值 : 带宽:
c pm
GM 峰值频率:
Mp
B
r
6
复数域指标
是以系统的闭环极点在复平面 上的分布区域来定义的。
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6－2 串联校正
图6－4 系统的串联校正
10
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一、相位超前校正
图6-5
• 由图6—5可见，校正作用的主要特点是提供正 的相移，故称相位超前校正
11
相位超前校正装置的传递函数
1 aTs Gc ( s) 1 Ts
超前角的最大值为
a 1
（6－1）
a 1 m arcsin a 1
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(1 bT1s)(1 aT2 s) Gc ( s) (1 T1s)(1 T2 s)
a 1, b 1 bT1 aT2
式(6-7)的传递函数可 用如图6-12所示的无 源网络来实现。 图6－12
（6－7）
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图6—12所示的无源网络的传递函数为
(Ta s 1)(Tb s 1) Gc ( s) 1 (1 a Ta s)(1 aTb s)
Gc ( s) K d s K p Kd Gc ( s) K p ( 1) K p (Ts 1) Kp
（6-11）
作用相当于式（6-1）的超前校正。
28
2.PI校正器
PI校正器又称比例-积分校正器，其传递函数
1 1 Ti K p s 1 Gc (s) K p Ti s Ti s
4.熟练掌握串联校正(串联超前、串联滞后)的频率域设 计步骤和方法。了解串联校正的根轨迹设计步骤和 方法。
3
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5.正确理解反馈校正的特点和作用。能通过传递函数 分解为典型环节的方法，比较说明加入反馈局部 校正的作用。 6.正确理解对控制作用和对干扰作用的两种附加前置 校正的特点、使用条件及其作用，会使用等效系 统开环频率特性分析或用闭环零、极点比较分析 来说明前置校正的作用。 7.了解其他一些改统的校正
1
主要内容
6－1 系统校正设计基础 6－2 串联校正 6－3 串联校正的理论设计方法
6－4 反馈校正
6－5 复合校正
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基本要求
1.正确理解串联超前、串联滞后、串联滞后-超前三种校 正的特性及对系统的影响。 2.掌握基本的校正网络及运算电路。
3.熟练掌握运用(低、中、高)三频段概念对系统校正前、 后性能进行定性分析、比较的方法。
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例6-3
• 设单位负反馈系统未校正时的对数频率 特性如图6-10中曲线 L1、1 所示，校正 网络对应的幅频特性如图中曲线 L3、3 所示。
•由图可见，并未改变低频段的斜率与高度， 这说明稳态精度并未由于滞后校正而直接改 善。 •滞后校正提供了通过增加开环放大系数， 提高低频区幅频特性高度的可能性。
Ta R1C1
（6-10）
Tb R2C2
Tb Ta
a 1
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式（6-10）中前一部分为相位超前校正， 后一部分为相位滞后校正。对应的波特图如 图6-13所示。由图看出不同频段内呈现的滞 后、超前作用。
图6-13
式（6-10）对应的波特图
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四、PID校正器
1.PD校正器
又称比例-微分校正器，其传递函数
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图6－7 无源微分网络
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通常式(6-1)的传递函数可以通过图6-7所示的 无源网络来实现。利用复数阻抗的方法不难求 出图6-7所示网络的传递函数为
1 1 aTs Gc ( s ) a 1 Ts
a 1
R1 R2 a R2
R1 R2 T C R1 R2
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二、滞后校正