绝密★启用前注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题1．下列四个数中最小的数是【】A2．如图，下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，则它的俯视图是【】A． B． C． D．3．如图，AB∥CD，∠CED=90°，∠AEC=35°，则∠D的大小【】A． 65° B． 55° C．45° D. 35°4】A5．我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是【】A．71.8 B．77 C．82 D．95.76．如果一个正比例函数的图象经过不同．．象限的两点A（2，m），B（n，３），那么一定有【】A．m>0，n>0 B．m>0，n<0 C．m<0，n>0 D．m<0，n<07AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有【】A．1对 B．2对 C．3对 D．4对8．根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为【】9．如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN，若四边形MBND】A10．】A第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题1112的根是．13．请从以下两个小题中任选一个．．．．作答，若多选，则按所选的第一题计分．A．在平面直角坐标第中，线段AB将线段AB A B是．14>”，“=”，“<”）．15．如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且BD平分AC，若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD的面积为 .（结果保留根号）16．如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象交值为 .17．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，则GE+FH的最大值为．19．如图，∠AOB=90°，OA=0B O,分别过A、B两点作ACC，BD⊥l交l于点D.求证：AD=OD.20．我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分为：“A-了解很多”，“B-了解较多”，“C-了解较少”，“D-不了解”），对本市一所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息，解答下列问题：被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图（1）本次抽样调查了多少名学生？（2）补全两幅统计图；（3）若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？21．一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度，如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m。

已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长.（结果精确到0.1m）22．“五一节“期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是分们离家的距离y (千米)与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象。

（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2）求出AB段图象的函数表达式；（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？。

23．甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：i)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；ii)两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，（1）求甲伸出小拇指取胜的概率；（2）求乙取胜的概率.24O相切于点D，过圆心O作EF O于E、F两点，点A是⊙O上一点，连接AE，AF B、C两点；（1）求证：∠ABC+∠ACB=90°；（2）若⊙O BD=12，求tan∠ACB的值．25．在平面直角坐标系中，一个二次函数的图象经过点A（1，0）、B（3，0）两点．（1）写出这个二次函数的对称轴；（2）设这个二次函数的顶点为D，与y轴交于点C，它的对称轴与x轴交于点E，连接AD、DE和DB，当△AOC与△DEB相似时，求这个二次函数的表达式。

[提示：如果一个二次函数的图象与x，那么它的表达26．问题探究（1）请在图①中作出两条直线，使它们将圆面四等分；（2）如图②，M是正方形ABCD内一定点，请在图②中作出两条直线（要求其中一条直线必须过点M），使它们将正方形ABCD的面积四等分，并说明理由.问题解决（3）如图③，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，如果BC上是否存在一点Q，使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分？若存在，求出BQ的长；若不存在，说明理由.参考答案1．A 。

【解析】根据实数的大小比较规律：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负A 。

2．D 。

【解析】从上面看，是一个矩形和一个与长边相切的圆，且没有圆心（与圆锥的区别）。

故选D 。

3．B 。

【解析】∵AB ∥CD ，∴∠D=∠BED 。

∵∠CED=90°，∠AEC=35°∴∠BED=180°-90°-35°=55°。

故选B 。

4．A 。

【解析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。

因此，A 。

5．C 。

【解析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，因此，C 。

6．D 。

【解析】∵A ，B 是不同象限的点，而正比例函数的图象要不在一、三象限或在二、四象限， ∴由点A 与点B 的横纵坐标可以知：点A 与点B 在一、三象限时：横纵坐标的符号应一致，显然不可能；点A 与点B在二、四象限：点B 在二象限得n<0，点A 在四象限得m<0。

故选D 。

7．C 。

【解析】∵AB=AD ，CB=CD ，AC 公用，∴△ABC ≌△ADC（SSS ）。

∴△BAO ≌△DAO （SAS ），△BCO ≌△DCO （SAS ）。

∴全等三角形共有3对。

故选C 。

8．A 。

【解析】设一次函数的解析式为y=kx+b ，将表格中的对应的x,y 的值（－2，3），（1，0）代入得：∴一次函数的解析式为y=－x+1。

当x=0时，得y=1。

故选A 。

9．C 。

【解析】∵AD=2AB，不妨设AB=1，则AD=2。

∵四边形MBND是菱形，∴MB=MD。

又∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=90°。

设AM=x，则MB=2-x，∴C。

10．B。

A、B可能在对称轴的两侧或者是在对称轴的左侧。

当在对称轴的左侧时，∵y随x当在对称轴的两侧时，∵点B距离对称轴的距离小于点A到对称轴的距离，B。

11【解析】针对有理数的乘方，零指数幂2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：12【解析】四种解一元二次方程的解法即：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法。

注意识别使用简单的方法进行求解，此题应用因式分解法较为简捷，因此，13【解析】点A A向右平移5个单位后再向上平移1个单位得到，所以点B的坐标也是向右平移5个单位后再向上平移114．>。

【解析】按键顺序，易得填“>”。

15【解析】∵BD平分AC，∴OA=OC=3。

∵∠BOC=120°，∴∠DOC=∠A0B=60°。

过C作CH⊥BD于H，过A作AG⊥BD于G，在△CHO中，∠COH=60°，OC=3，∴同理：∴四边形ABCD的面积16【解析】∵A，B又∵正比例函数与反比例函数的交点坐标关于原点成中心对称，17．10.5。

【解析】如图，连接OA，OB，∵∠ACB=30°，∴∠AOB=60°。

∵OA=OB，∴△OAB是等边三角形。

∴OA=OB=AB=7。

∵E、F是AC、BC的中点，∴。

∵GE+FH=GH－EF，EF为定值，∴要使GE+FH最大，即要GH最大。

∴当GH为直径时，GE+FH的最大值为14-3.5=10.5。

18转化为整式方程求解，最后要检验。

19．证明： ∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°。

∵ACBD ∴∠ACO=∠BDO=90°∴∠A+∠AOC=90°。

∴∠A=∠BOD 。

又∵OA=OB ， ∴△AOC ≌△OBD （AAS ）。

∴AC=OD 。

【解析】由AAS 证明△AOC ≌△OBD 即可得到AC=OD 。

20．解：（1）抽样调查的学生人数为：36÷30%=120（名）。

（2）B 的人数：120×45%=54（名），C， D补全统计图如图所示：（3）对“节约教育”内容“了解较多”的学生人数为：1800×45%=810（名）。

【解析】（1）根据频数、频率和总量的关系，由A 的人数和百分比即可求得抽样调查的学生人数。

（2）求出B 的人数、C 的百分比、D 的百分比即可补全统计图。

（3）用样本估计总体。

21．解：如图，设CD 长为xm ，∵AM ⊥EC ，CD ⊥EC ，BN ⊥EC ，EA=MA ，∴MA ∥CD ，BN ∥CD ，∴EC=CD=x ，∴△ABN ∽△ACD 。

答：路灯高CD 约为6.1米。

【解析】根据△ABN ∽△ACD 列比例式求解方程即可。

22．解：（1）由图象可设OA 段图象的函数表达式为y=kx∵当x=1.5时，y=90，∴1.5k=90解得k=60。

∴y=60x （0≤x ≤1.5）。

当x=0.5时，y=60×0.5=30，答：行驶半小时时，他们离家30千米。

（2）由图象可设AB ∵A （1.5，90），B （2.5，170）在AB 上，代入得∴AB（3）当x=2时，代入得：y=80×2－30=130，∴170－130=40。

答：他们出发2小时时，离目的地还有40千米。

【解析】（1）应用待定系数法求出OA的函数关系式，将x=0.5代入求出y的值即可。

（2）应用待定系数法可求。

（3）求出x=2时的y值与目的地距离比较即可。

由表格可知：共有25种等可能的结果。