2014年初三数学临海市中考模拟试卷
亲爱的考生：
欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，仔细答题，发挥最佳水平．答题时，请注意以下几点：
1．全卷共6页，满分150分，考试时间120分钟．
2．答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上无效． 3．答题前，请认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题． 4．本次考试不得使用计算器，请耐心解答．祝你成功！
一．选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．如果□×3
14
=，则“□”内应填的实数是（ ▲ ） A ．
3
4
B ．3
4-
C ．4
3-
D ．
4
3 2．下列四幅图案中，是轴对称图形的是（ ▲ ）
A B C D
3．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ▲ ）
A ．调查全体女生
B ．调查全体男生
C ．调查九年级全体学生
D ．调查七、八、九年级各100名学生 4．下列四个角中，最有可能与70°角互补的是（ ▲ ）
A B C D 5．下列运算错误．．
的是（ ▲ ） A ．4
5
x x x ⋅= B ．6
3
3
x x x ÷= C ．2
2
2
32x x x -= D ．236
(2)6x x =
6．如果点M 在直线1y x =-上，则M 点的坐标可以是（ ▲ ）
A ．（－1，0）
B ．（1，0）
C ．（0，1）
D ．（1，－1）
C ．y x =
D ．y x
=
10．如图，以□ABCD 的四条边为边，分别向外作正方形，再连接EF ，GH ，IJ ，KL ．如果□ABCD 的面积为8，则图中阴影部分四个三角形的面积和为（ ▲ ） A ．8 B ．12 C ．16 D ．20 二．填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．计算：|-5|= ▲ ．
12．一块直角三角板放在两平行直线上，如图所示， 则∠1+∠2= ▲ ．
13．四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x 及其方差2
s 如表所示．如果选出一个成绩较好且状态稳定的人去参赛，那么应选 ▲ ．
14．如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 是小
圆的切线，C 为切点，若两圆的半径分别为3 cm 和5 cm ， 则AB 的长为 ▲ ．
15．如图，在△ABC 中，∠ACB =50°，点D ，E 分别
是AB ，AC 的中点．若点F 在线段DE 上，且 ∠AFC =90°，则∠EAF 的度数为 ▲ ．
16．新知介绍：一次函数y =kx +b 的图象是一条直线，而y =kx +b 经过变形可化为直线的另一
（第12题）
（第10题）
H I
J B
（第14题）
种表达形式：Ax +By +C =0（A ，B ，C 是常数，且A ，B 不同时为0），那么点P （m ，n ）到直线：Ax +By +C =0的距离d 的计算公式是：
应用新知：如图，直线l 1：24y x =--交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，直线l 2：
26y x =-+与直线l 1平行，则直线l 1与l 2之间的距离为 ▲ ；点P 是抛
物线242y x x =-+上的一动点，则△PAB 面积的最小值是 ▲ ． 三．解答题（本题有8小题，第17题6分，第18题10分，第19题
8分，第20题10分，
第21题10分，第22题10分，第23题12分，第24题14分，共80分） 17．计算：10
1
()(22
-+-
18．（1）因式分解：2x 2－8 （2）解方程：1
321+=x x
19．如图，在⊙O 中，弦BC 平行于半径OA ，AC 交BO 于点M ，∠C =22°．
求∠AMB 的度数．
20．交警对某一个路口在某一时段内来往车辆的车速情况进行了统计，并制成了如下两幅不
完整的统计图：
A
O
M B
C
60km/h 50km/h 25%
（1）请将条形统计图．．．．．
补充完整； （2）这些车辆行驶速度的平均速度是 千米／时；
（3）该路口限速60 km/h ．经交警逐一排查，在超速的车辆中，车速为80 km/h 的车辆(4
辆车分别记为C 1，C 2，C 3，C 4)中有2位驾驶员饮酒，车速为70 km/h 的车辆（2辆车分别记为D 1，D 2）中有1位驾驶员饮酒，若交警不是逐一排查，而是分别在车速为80 km/h 和70 km/h 的车辆中各随机拦下一位驾驶员询问，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两辆车的驾驶员均饮酒的概率．
21．某商店需要购进甲、乙两种商品共200件，其进价和售价如下表：
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1200元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？ （2）若商店计划投入资金少于6000元，且销售完这批商品后获利多于1735元，请问有哪
几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．
22．已知抛物线C 1：3
2
32312++-
=x x y 的顶点为A ，与y 轴交于点C ；抛物线C 2与抛物线C 1关于y 轴对称，顶点为B ；抛物线C 1，C 2与x 轴正半轴分别交于点M ，N ，连接AB ，AM ，BN ．
（1）求抛物线C 1顶点A 的坐标；
（2）求抛物线C 2的解析式；
（3）试判断四边形ABNM 的形状，并说明理由．
23．如图①，两个全等的矩形摆放在一直线上，AB =EF =2，BC =FG =1，且CF =2．现将矩形ABCD 绕点C 顺时针旋转α角（0°≤α≤90°），将矩形EFGH 绕点F 逆时针旋转相同的角度．
（1）如图②，若旋转到顶点D ，E 重合时，连接AH ，求点D 到AH 的距离； （2）如图③，当α=45°时，设AD 与EH 交于点M ，CD 与EF 交于点N ．
求证：四边形MEND 为正方形． （3）如图④，若旋转到顶点A ，H 重合时．
①求点A 到CF 的距离； ②求此时旋转角α的值．
（参考数据：tan63°≈2，tan54°≈1.33，tan36°≈0.75，tan27°≈0.5．）
24．如图，在平面直角坐标系中，正方形OAPB 的边长为2，点A ，B 分别在x 轴正半轴与
y 轴正半轴上，OP 是对角线．点
C （0，m ）从O 点出发向B 点运动（不与点O ，B 重合），到达B 点时停止运动，射线PC 交x 轴于点E ，∠EPF =45°，PF 交x 轴于点
D ，交y 轴于点F ，连结CD ，EF ． （1）求证：△PO
E ∽△FOP ；
（图①）
（图②）
B
C
F
G
A (H )
E D
（图④） C
F （图③）
（2）请探究：△OEF的面积是否变化？若不变化，试求出△OEF的面积；若变化，请说明理由；
（3）当m为何值时，△PEF是等腰直角三角形；
（4）过P点作PG⊥CD，垂足为点G，请直接写出点G运动的路线长．。