判定载流子的正、负 RH 0 q 0 V1 V2 RH 0 q 0 V1 V2
9
磁介质
磁化强度 磁化电流密度
v M
mv
V
v Js
v M
nv0
磁化电流
介质表面法线方向单位矢量
vv
Is Ñl M dl
10
磁场强度
v
v H
B
v M
0
对于各向同性介质
v v v
v
vv
B 0 H M 0 1 m H 0r H H
有磁介质时的安培环路定理
vv
Ñl H dl I0
11
BdS 0
1 2 0 1 B r 2 cos 0 1 B r 2 cos
1 2
D
12
B
13
I1 2q 2
I2 4q 2
圆电流的半径一样 2 a
1
2
B1 2 B2
14
xR xR
B0
B 0I 2 r
15
5.如图，流出纸面ห้องสมุดไป่ตู้电流为 2I ，流进纸面的电 流为 I ，则下述各式中那一个是正确的?
21
[12 ] 关于稳恒磁场的磁场强度的下列几种说法中哪 个是正确的？
(A) 仅与传导电流有关。 (B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点
的H必为零。 (C) 若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传
导电流的代数和为零。 (D) 以闭合曲线L为边缘的任意曲面的H通量均相等。
22
13．如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密 绕而成，每厘米绕10匝。当导线中的电流I为2.0A时，测得 铁环内的磁感应强度的大小B为1.0T，则可求得铁环的相对
4
载流直导线
B
0 I 4 a
(cos1
无限长
cos2 )
半无限长
B 0I 2 a
B 0I
4 a
载流圆环 B 0IR2
2(R2 z2 )3 2
中心
B
0 I 4 R2
dl 0I
l
2R
无限远
B
0 IR 2
2z3
0 2
IS z3
螺线管
B
0nI
2
(cos
2
cos
1 )
无限长 B 0nI
半无限长
M mB sin
垂直时: 3 Na 2 IB 4
m ISen
0 M 0
20
铁磁质-顺磁质
11. 附图中，M、P、O为由软磁材料制成的
棒，三者在同一平面内，当K闭合后，
(A) M的左端出现N极．
M
(B) P的左端出现N极．
O
(C) O的右端出现N极． P
(D) P的右端出现N极．
K
Ｉ
[B]
则导线中的电流定义为 1 A (安培)。
6
yv
dF
v B
v
Idl
OI
P
x
0
Fx
dFx
BI
dy 0
0
l
Fy
dFy
BI
dx BIl
0
结论：任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力 , 与 其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同。
推论：任意形状的平面闭合载流线圈在均匀磁场中所受合力为零
(A) H L1 d l 2I (C) H L3 d l I
(B) H L2 d l I (D) H L4 d l I
2I •
L1 I
L2
L3
L4
[D]
16
f
qv
B
17
f
qv
B
f qvB sin
g B
18
f
qv
B
R mv qB
Ek
1 mv2 2
19
M mB
第七章 稳恒磁场知识点总结
r 磁感应强度 B
单位： N /(A m) T
方向：磁力线的切线方向，用箭头指出；
大小：垂直于磁感应强度方向单位面积上的磁力线根数。
B F / qv sin
r F
qvr
r B
F qvB sin
洛伦兹力公式
r Fr
B
r
v
1
毕奥-萨伐尔定律
r
B
r dB
0
r Idl
3
安培环路定理
I1
vv
Ñl B dl 0 Ii i
I3
1. 代数和：电流有正负
l I2
电流方向跟积分环绕方向满足右手螺旋关系的为正， 相反为负。
2. 安培环路定理表达式中的 B由所有的电流共同产生，
但电流强度 I 是指穿过闭合曲线的电流，不包括闭合曲线 以外的电流。
3. 环路的选择及形状是任意的，但是要尽量方便积分。
对本题来说, 沿竖直方向的磁感应强 度B为0，构造闭合曲面(侧面s和上下
S
底面S上和S下),则：
s s上 s下 0
B
25
b→a d→c f→e
26
B
0I 4 a
(cos1
cos2 )
a
B1
0I 4 a
[cos
4
cos
]
1
a
B2
0I 4 a
[cos 0
cos
3
4
]
2
B
B1
B2
0I 2 a
7
磁力矩
r M
mv
r B
ISevn
r B
磁力、磁力矩做功
rr
A F S I (f i ) 磁通量有正负，用电流与磁场 A Md I (f i ) 是否成右手螺旋判断正负。
做功等于电流乘以通过载流线圈的磁通量的改变量
8
霍尔效应
霍耳电势差
VH
RH
BI b
霍尔系数
RH
1 nq
测定载流子的浓度 RH n
rr
L
4 L r3
0 4 107 T m/A 真空磁导率
v B
Mmvmax
磁矩
evn
右手螺旋
mv NISevn
I
S R2 线圈平面法向单位矢量
2
rr
m S B dS S BdS cos
磁 通 量
2 ,m
0;
2
,
m
0
单位：T m2 Wb
r
en
v B
sv
dS
磁高斯定理
S B dS 0
24
二.填空题
• 1．半径为0.5cm的无限长直圆柱形导体上，沿轴线 方向均匀地流着I=3A的电流。作一个半径r = 5cm、 长l=5cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S，则该曲 面上的感应强度沿曲面的积分
=______0___________________。
m B • dS 0
穿过任意闭合曲面的磁通量为零
(1
2 )
2
向里
27
4. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线
圈半径R有关，当圆线圈半径增大时，(1)圆线圈中心点
B
1 2
0nI
I
I
I I
无限大面电流
B 0 , I
2
l
ba
. ....
cd
螺绕环 B 0nI
螺绕环外部无磁场
5
安培力公式
r
rr
F l Idl B
左手定则判断力的方向
r F
qvr
r B
洛伦兹力
安培定义：真空中相距 1 m的两无限长平行直导线载有相等
的电流时，若在每米长度导线上的相互作用力为 2107 N时，
磁导率 r 为（真空磁导率 0 4 107T m A1）。
vv
l H dl I0
H 2r NI
H N I nI
2 r
B 0r H 0rnI
r
B
0nI
4
1 107 1000 2
3.98102
23
r B
ern
Iv B
磁力矩
把小磁针看做分子电流
r M
mr
r B
ISern
r B
0