l
2Bl

0
I d
l

B

0I
2d
I 俯 视
d图 d
I
P
稳恒磁场二
第七章 稳恒磁场
5．两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每
种情况下， B dl 等于：
L
_________0I_______(对环路a)．
________0________(对环路b)．
_______2__0I_______(对环路c)．

Bdl l
0
Ii
i
b
a I
c I⊙
稳恒磁场二
第七章 稳恒磁场
三、计算题
1．如图，有两根平行放置的长直载流导线．它们的直 径为a，反向流过相同大小的电流I，电流在导线内均匀 分布．试在图示的坐标系中求出x轴上两导线之间区域 [a/2,5a/2]内磁感强度的分布．
解: 单根载流导线在 x 点产生的磁场,
稳恒磁场二
一、选择题
第七章 稳恒磁场
!1．哪一幅曲线图能确切描述载流圆线圈在其轴线上任 意点所产生的磁感应强度大小B随x坐标的变化关系？ （x坐标轴垂直于圆线圈平面，原点在圆线圈中心O）
B
B
线圈的轴
ox
x
x
( A)
(B)
B
B
B
电流
B

0IR2
（2 x2 R2）32
x
(C )
x
(D)
x↗，B↘.
32
(D)
0 4
i y dl x2 y2 z2

dB
0
4π
Idl
r3
r
0
4π
Idlk x2
xi y2
yj z2
zk
3
zr
P
0
4π
Idl x j yi x2 y2 z2 3/2
o y
x
(E)
稳恒磁场二
第七章 稳恒磁场
!2．一个电流元位于直角坐标系原点，电流沿Z轴方
向，空间点P（x、y、z）的磁感应强度沿x轴的分量是：
(A) 0
(B)
0 4
i C)
0 4
i x dl x2 y2 z2
a
x, y
o a -x, -y
F=0
距无限长直导线d处的磁场为:
B 0I 2d
方向由右手 法则判断
4 I II 5 III IV 6
dBx,
y

0I 2

a
1
x

a
1
x

a
1
y

a
1
y

取向里为正
dB
x,
y

0I 2

a
1
x

a
1
x Id l
稳恒磁场二
第七章 稳恒磁场
3．在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径
为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a，如
图．今在此导体上通以电流I，电流在截面上均匀分布，
则空心部分轴线上O’点的磁感应强度的大小为：
(A)
0I a2 2a R 2
(C)
0I 2a

R
a2 2
I R2 r2

0I 2a

a2 R2
r2
稳恒磁场二
第七章 稳恒磁场
4．图中，六根无限长导线互相绝缘，通过电流均为
I，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪一个区
域指向纸内的磁通量最大？
(A)Ⅰ区域． (B) Ⅱ区域． (C)Ⅲ区域．
(D) Ⅳ区域． (E) 最大不止一个．
1 23
aa
π
第七章 稳恒磁场
B
I
l
d1 d2
o
x
Φ 0Il ln d2
2π d1
稳恒磁场二
第七章 稳恒磁场
5．如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截
面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流
出，则磁感强度沿图中闭合路径L

Bd
l
(A) 0 I
(B) 0I
3
(C) 0I
第七章 稳恒磁场
3. 如图，平行的无限长直载流导线A和B，电流强度均
为I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a，则
(1) AB中点(P点)的磁感强度Bp= ______0_______．
(2) 磁感强度 沿图中环路L的线积分 B dl ___0_I_．
L
单根载流导线在 P 点产生的磁场
磁感应强度的大小为B＝ 0i ，方向 沿轴线向右 ．
i
M
N
由安培环路定理有：
P
O

B d l B d l B dl B d l B d l
l
MN
NO
OP
PM
B L 0 NI
B
0
NI L
0i
方向向右
稳恒磁场二
r
2
(B)
0I a2 r2 2a R2
(D)
0I 2a

a2 R2

r2 a2

rO ' a O R
用挖补法,由磁场叠加原理有B=实心圆
柱产生的B1-小圆柱产生的B2
由安培环路定理有：B2=0 2 π aB 0a2 j
B
0aj
2

0a 2
BL

0I 2a
垂直向上;
BR

0I 2a
垂直向下.
y L
A
P
a
B x
稳恒磁场二
第七章 稳恒磁场
4．如图，在宽度为d 的导体薄片上有电流 I 沿此导体 长度方向流过，电流在导体宽度方向均匀分布．导体外
在导体中线附近处P点的磁感强度 B 的大小为 ___．
不考虑边缘效应,电流面对称分布
Bdl
4
L
(D) 20I
3
U U I
R R 240
120
R240


L240 S


2L120 S
2R120
120°
Ia b
L
U2 I
R120 3
c I
d
稳恒磁场二
二、填空题
第七章 稳恒磁场
1．如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A、A′ 两点，并在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度 为____________．
x

a
1
y

a
1
y

稳恒磁场二 m
1 23
4
I a II
I II 5 n
a
III IV 6
III
IV
一根导线通过这些区域的磁通量均为
Φi

0Ia ln
2π
2
方向由右手法则判断 规定向里为正
Φ Φm Φn ΦI ΦIV 0
ΦIII


0Ia
π
ln
2
ΦIV

0Ia ln 2
r // Idl Idl r 0 Bline 0
向外为正，则
B 0I1 L1
R 0I2 L2
R
=0
2R 2 2R 2
U

I1
L1 S

I2
L2 S

I1L1

I 2 L2
AI
I1 O
I2
A′ I
+ -
稳恒磁场二
第七章 稳恒磁场
2．图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电 流密度（单位垂直长度上的电流）为i，则圆筒内部的