做功等于电流乘以通过载流线圈的磁通量的改变量
8
霍尔效应
霍耳电势差
BI VH RH b
霍尔系数
1 RH nq
测定载流子的浓度
判定载流子的正、负
RH n RH 0 q 0 V1 V2
RH 0 q 0 V1 V2
9
磁介质
磁化强度
M
m V
有磁介质时的安培环路定理
H dl I 0
l
11
B dS 0
1
1 2 0
1 B r cos 0
2
2
1 B r cos
2
D
12
B
13
I 1 2q 2 I 2 4q 2
0 4 1 2 3 5
6
31
8.铜的相对磁导率 r 0.9999912 ，其磁化率 m
它是
，
抗
磁性介质。
r 1 m 0.9999912
m r 1 0.9999912 1 8.8 106
32
12．长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成，两 导体中有等值反向均匀电流I 通过，其间充满磁导率为μr 的均 匀磁介质。则介质中离中心轴距离为r 的某点处的磁场强度大 小H= ___,磁感应强度的大小B____.
22
13．如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密 绕而成，每厘米绕10匝。当导线中的电流I为2.0A时，测得 铁环内的磁感应强度的大小B为1.0T，则可求得铁环的相对 r 为（真空磁导率 0 4 107 T m A1）。 磁导率

l
H dl I 0
33
则导线中的电流定义为 1 A (安培)。
的电流时，若在每米长度导线上的相互作用力为 2 107 N 时，
6
y dF
I
B
Id l
Fx dFx BI dy 0
0
0
O
P
x
Fy dFy BI dx BIl
0
l
结论：任意平面载流导线在均匀磁场中所受的力 , 与 其始点和终点相同的载流直导线所受的磁场力相同。
L2
H dl I H dl I
3
L4
L1 2I L2 I L3 L4
[ D ]
16
f qv B
17
f qv B
f qvB sin
g
B
18
f qv B
mv R qB 1 2 E k mv 2
19
磁感应强度 B
第七章 稳恒磁场知识点总结
单位： N /( A m) T 方向：磁力线的切线方向，用箭头指出； 大小：垂直于磁感应强度方向单位面积上的磁力线根数。
B F / qv sin
F qv B
F qvB sin
F

洛伦兹力公式
B
v
1
毕奥-萨伐尔定律
0 B dB L 4

L
Idl r 3 r
真空磁导率
en
右手螺旋
0 4 10 T m/A
7
磁矩
M max B m
m NISen
I
2
S R 2 线圈平面法向单位矢量
磁 通 , m 0; , m 0 2 2 量
2 圆电流的半径一样 a 2 1 B1 B2 2
14
xR xR
B0
0 I B 2 r
15
5.如图，流出纸面的电流为 2I ，流进纸面的电 流为 I ，则下述各式中那一个是正确的?
(A) L H dl 2 I (C) L H dl I
1
(B) (D)
24
二.填空题
• 1．半径为0.5cm的无限长直圆柱形导体上，沿轴线 方向均匀地流着I=3A的电流。作一个半径r = 5cm、 长l=5cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S，则该曲 面上的感应强度沿曲面的积分 0 =_________________________。
m B dS 0
a
1
a
2
向里
27
4. 载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线 圈半径R有关，当圆线圈半径增大时，(1)圆线圈中心点 减小 (即圆心)的磁场 ； (2)圆线圈轴线上各点的 磁场 在 x R / 2 区域减小；在 x R / 2 区域增大 。 解：
B
0 IR 2
2( R x )
穿过任意闭合曲面的磁通量为零 对本题来说, 沿竖直方向的磁感应强 度B为0，构造闭合曲面(侧面s和上 下底面S上和S下),则：
S
B
25
s s上 s下 0
b→a d→c f→e
26
0 I B (cos 1 cos 2 ) 4 a 0 I B1 [cos cos ] 4 a 4 0 I 3 B2 [cos 0 cos ] 4 a 4 0 I 2 B B1 B2 (1 ) 2 a 2
M m B M mB sin
垂直时:
m ISen
3 Na2 IB 4
0
M 0
20
铁磁质-顺磁质
11. 附图中，M、P、O为由软磁材料制成的 棒，三者在同一平面内，当K闭合后， (A) M的左端出现N极． M (B) P的左端出现N极． O P (C) O的右端出现N极． (D) P的右端出现N极．
推论：任意形状的平面闭合载流线圈在均匀磁场中所受合力为零
7
磁力矩
M m B ISen B
磁力、磁力矩做功
A F S I ( f i ) A Md I ( f i )
磁通量有正负，用电流与磁场 是否成右手螺旋判断正负。
单位：T m2 Wb
m
S
B dS BdS cos
S
en
s
B
dS
磁高斯定理

S
B dS 0
3
安培环路定理
B dl 0 Ii
l i
I1
I3
l
I2
1. 代数和：电流有正负
电流方向跟积分环绕方向满足右手螺旋关系的为正， 相反为负。
2 2 32
Y
I
x
O
载流圆环圆心：
B
0 I
2R
p
轴线上不同位置的磁感应强度 随R变化的情况不同：
R
d 2B 0 2 dR
X
dB 令： 0 dR
x R/ 2
在 x R / 2 区域减小；在 x R / 2 区域增大
28
dF IB dF Idl B dl 5 0 10 0 B1 0 2 d 2 2d 5 0 10 0 15 0 B2 2 d 2 d 2 d 15 0 5 0 5 0 B3 4 d 2 2d 2 d
磁化电流密度
J s M n0
介质表面法线方向单位矢量
磁化电流
I s M dl
l
10
磁场强度
B H M 0
对于各向同性介质
B 0 H M 0 1 m H 0 r H H
K
Ｉ
[ B ]
21
[12 ] 关于稳恒磁场的磁场强度的下列几种说法中哪 个是正确的？ (A) 仅与传导电流有关。 (B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点 的H必为零。 (C) 若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传 导电流的代数和为零。 (D) 以闭合曲线L为边缘的任意曲面的H通量均相等。
N H I nI 2 r
H 2 r NI
B 0 r H 0 r nI
B 1 r 3.98 102 0 nI 4 107 1000 2
23
B
en
I B
把小磁针看做分子电流 磁力矩 M m B ISen B 0
2. 安培环路定理表达式中的 B由所有的电流共同产生，
但电流强度 I 是指穿过闭合曲线的电流，不包括闭合曲线 以外的电流。 3. 环路的选择及形状是任意的，但是要尽量方便积分。
4
载流直导线 B 0 I (cos 1 cos 2 ) 4 a
无限长B
半无限长
载流圆环 B
0 IR 2
2( R 2 z 2 )3 2
0 I dl 2 l 4 R 2R 0 IR 2 0 IS 无限远 B 3 2z 2 z 3
中心 B 无限长 B 0 nI 半无限长 B
0 I 2 a 0 I B 4 a 0 I
I
I
I
nI 螺线管 B 0 (cos 2 cos 1 ) 2
无限大面电流
B
1 0 nI 2
I
0
I , 2 l
. . . ..
c
d
5
b
a
螺绕环
B 0nI
螺绕环外部无磁场
安培力公式 F Idl B
l
左手定则判断力的方向
F qv B
洛伦兹力
安培定义：真空中相距 1 m的两无限长平行直导线载有相等
dFA 0 dl
dFB B2 I B dl
1
2
3
dFC B3 I C dl