r
1
dB P
a r cos
sin cos
a
x
l atan
d dl a cos 2
z
B dB
Id l r
同向。
P
dB

Id l
电流元在P点产生的磁感应强度的矢量式为
0 Idl r dB 4 r 3
整个载流导体在P点的磁感应强度则是电流元在P点产生 的 dB 之矢量和
0 B dB L 4
Idl r L r 3
10.1.6 毕奥－萨伐尔定律的应用
2

dB P
0 Idl sin dB 4 r 2
方向垂直纸面向里，且所有电流 元在P点产生的磁感应强度的方向 相同，所以
a
B dB
l
l
0 Idl sin 4 r 2
y
I Idl
l
0
设垂足为o,电流元离o点为l， op长为a，r 与a 夹角为 则
2

●
由Idl×r 确定电流元在 P点的 dB 的方向 将 d B 向选定的坐标轴投影，然后分别求出
Bx dB x
B y dB y
B z dB z
1、载流直导线的磁场：
I
Idl l
1
解：取电流元Idl ，P点对电流 元的位矢为r，电流元在P点产生的 磁感应强度大小为

r
2、磁通量 穿过磁场中某一曲面的磁力线总数，称为穿过该曲面的磁 通量，用符号Φm表示。
dΦm B dS
ds
S
q
B
m B d S
s
单位：韦伯
10.1.4 磁场中的高斯定理
由于磁力线是无头无尾的闭合曲线，所以穿过任意闭合曲面 的总磁通量必为零。
B ds 0
s
这说明 i)磁力线是无头无尾的闭合曲线， ii)磁场是无源场，磁场无磁单极存在。
10.1.5 毕奥－萨伐尔定律
若磁场中，电流元 Id l 到某点P的矢径为 ，则 电流元在P点产生的磁感应强度dB 的大小与 Id l 成正比，与 Id l 经过小于1 8 0 的角转到矢径 的 方向角的正弦成正比，与 的平方成反比，其方 向为 I d l r 的方向。
第10章 稳恒磁场
§10-1 §10-2 §10-3 §10-4 *§10-5 §10-6 磁场 磁感应强度 安培环路定理 磁场对载流导线的作用 磁场对运动电荷的作用 回旋加速器 磁聚焦 磁介质
描述磁场基本物理量 磁感应强度 反应磁场性质的基本规律 高斯定律
安培环路定律
应用
磁场对运动电荷的作用力—洛伦磁力
磁场对载流导线的作用力—安培力和力矩
§10-1 磁场 磁感应强度
10.1.1 基本磁现象
1、自然磁现象 ☆磁性：具有能吸引铁磁物质(Fe、Co、Ni）的一种特性。 ☆磁体：具有磁性的物体 ☆磁极：磁性集中的区域 磁极不能分离，（正负电荷可以分离开）
☆地磁：地球是一个大磁体。
纬70 50 ，西经96 地磁南极大约在－－北 纬70 10 ，东经 150 45 地磁北极大约在－－南
I
安培的分子电流假说 ① 1822年安培提出了用分子电流来解释磁性起源。 一切磁现象都起源于电流，任何物质的分子中都存在着环 形电流（分子电流），每个分子电流就相当于一个基元磁体， 当这些分子电流作规则排列时，宏观上便显示出磁性。 ②近代分子电流的概念：
轨道圆电流＋自旋圆电流＝分子电流
３、磁力 磁体与磁体间的作用；ห้องสมุดไป่ตู้电流与磁体间的作用； 磁场与电流间的作用； 磁场与运动电荷间的作用； 均称之为磁力。
10.1.2磁感应强度
1、磁场
1）磁力的传递者是磁场 电流(或磁铁)磁场电流(或磁铁) 2）磁场是由运动电荷所激发，参考系是观察者 静止电荷激发静电场 运动电荷可同时激发电场和磁场。 3）磁场对外的重要表现 (1)磁场对进入场中的运动电荷或载流导体有磁力的作用； (2)载流导体在磁场中移动时，磁场的作用力对载流导体作 功，表明磁场具有能量。 磁场与电场一样、是客观存在的特殊形态的物质。
地球的磁极每隔几 千年会发生颠倒
地核 地壳
S
２、 磁现象起源于运动电荷 1819－1820年丹麦物理学家奥 斯特首先发现了电流的磁效应。 1820年4月，奥斯特做了一个实验 ，通电流的导线对磁针有作用，使 磁针在电流周围偏转。 后来人们还发现磁电联系的例子有： 磁体对载流导线的作用； 通电螺线管与条形磁铁相似； 载流导线彼此间有磁相互作用；…… 上述现象都深刻地说明了： 磁现象与运动电荷之间有着深刻的联系。
2、磁感应强度 1）磁矩： 定义载流线圈的面积S 与线圈中的电流I 的乘 积为磁矩(多匝线圈还要乘以线圈匝数)，即
P m NISn0
式中N 为线圈的匝数，n0为线圈的法 线方向，Pm与I 组成右螺旋。 2）磁场方向： 使线圈磁矩处于稳定平衡位 置时的磁矩的方向。
I
Pm
I
Pm
B
3）磁感应强度的大小
' '
'
据 1995 年 4 月 3 日， 《 中国教育报 》报道，兰州大学地质地 理教授对我国黄土高原的古地磁进行考察时，证实了世界多国的 发现：地磁的南北极曾经多次颠倒，在大颠倒间隙、地磁的磁极 有不断漂移的历史。现在的磁极正处在缓慢漂移期，暂时还不会 对人类产生影响
N
地幔 地核每400年比 地壳多转一周
Idl sin dB k r2
1）电流元的方向：为线段中 电流的方向。
I
P
dB

Idl
r
2）在（SI）制中
0 k 10 7 T m A1 , 4 0 4 107 T m A1
3）B 的方向 dB⊥ Idl 与r 组成的平面，且 dB 与
M max B pm
M
max
是试验线圈受到的最大磁力矩、
P 是试验线圈的磁矩。
m
磁感应强度的单位 1特斯拉＝104高斯（1T＝104GS）
10.1.3 磁通量
1、磁力线 1）什么是磁力线？ 常见电流磁力线：直电流，圆电流，通电螺线管的磁力线。
I
2）磁力线特性 ① 磁力线是环绕电流的闭合曲线，磁场是涡旋场。 ② 任何两条磁力线在空间不相交。 ③ 磁力线的环绕方向与电流方向之间遵守右螺旋法则。