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三、锁模的方法 1.主动锁模：采用的是周期性调制谐振腔参量的方法。 2.被动锁模：产生超短脉冲的另一种有效的方法是被动锁模。 3.自锁模：当激活介质本身的非线性效应能够保持各个振荡纵模 频率的等间隔分布，并有确定的初相位关系，不需要在谐振腔 内插入任何调制元件，就可以实现纵模锁定的方法。 4. 同步泵浦锁模：如果要通过周期性地调制谐振腔的增益来实 现锁模，则可以采用一台主动锁模激光器的脉冲序列泵浦另一 台激光器来获得。这种方式就是同步泵浦锁模。
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损耗调制的结果把各个纵模联系起来了，其锁模过程如 下： 假设处于增益曲线中心的纵模频率为υ ，由于它的增益
0
最大，首先开始振荡，电场表达式为 E(t)=E0cosω0t (3.2-10)
当该光波通过腔内的调制器时，受到损耗调制，调制的结 果产生了两个边频分量υ0±υm 。当损耗变化的频率υm和腔内 纵模的频率间隔相等时，
第三章
超短脉冲技术
超短脉冲技术及其发展历程
超短脉冲技术是物理学、化学、生物学、光电子学，以及 激光光谱学等学科对微观世界进行研究和揭示新的超快过程的 重要手段。超短脉冲技术的发展经历了主动锁模、被动锁模、 同步泵浦锁模、碰撞锁摸(CPM)，以及90年代出现的加成脉冲 锁模(APM)或耦合腔锁模(CCM)、自锁模等阶段。自60年代实 现激光锁模以来，锁模光脉冲宽度为皮秒(10-12s)量级，70年 代，脉冲宽度达到亚皮秒(10-13s)量级，到80年代则出现了一次 飞跃，即在理论和实践上都有一定的突破。1981年，美国贝尔 实验室的R.L.Fork等人提出碰撞锁模理论，并在六镜环形腔中 实现了碰撞锁模，得到稳定的90fs的光脉冲序列。采用光脉冲 压缩技术后，获得了6fs的光脉冲。90年代自锁模技术的出 现，在掺钛蓝宝石自锁模激光器中得到了8.5fs的超短光脉冲序 列。 本章将讨论超短脉冲激光器的原理、特点和实现方法。
(3.2-3)
a(t)
To为平均透过率； △T为透过率变化幅 度。
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调制器放入腔内，未加调制信号（t=0）时，调制器的损耗:
α= α０－ △ α０
透过率 : T=T ０+△ T ０ (3.2-5) 并且: α +T=1 (3.2-6) 假定调制前腔内的光场为:
(3.2-4)
α为常数，它表示调制器的吸收、散射、反射等损耗。
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1 1 2N1 q ； 可见增益线宽愈宽，愈可能
锁模所产生的现象
(3)输出脉冲的峰值功率正比于 E0 (2N 1) ，因此，由于锁模，
2 2
峰值功率增大了2N+1倍。
(4)多模(ω0+q△ωq )激光器相位锁定的结果，实现了q+1 - q=常 数，导致输出一个峰值功率高，脉冲宽度窄的序列冲。因此多纵 模激光器锁模后，各振荡模发生功率耦合而不再独立。每个模的 功率应看成是所有振荡模提供的。
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激光器输出总光场是2N+1个纵模相干的结果：
按指数形式展开，再用三角函数表示
(3.1-7)’
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由(3.1-8) ～(3.1-10)式可知, 2N+1个振荡模经过锁相以后，总 光场变为频率为ω0 的调幅波。振幅Ａ(t)是随时间变化的周期函 数，光强Ｉ(t)正比Ａ２(t) ，也是时间的函数，光强受到调制。按 傅里叶分析，总光场由2N十1个纵模频率组成，因此激光输出脉 冲是包括2N十1个纵模的光波。 图3.1-3给出了7（N=3)个振荡模 的输出光强曲线。
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3.1.2 锁模的基本原理
要获得窄脉宽、高峰值功率的光脉冲，只有采用锁模的方 法，就是使各纵模相邻频率间隔相等并固定为
q 2cL
，并且
相邻位相差为常量。这一点在单横模的激光器中是能够实现 的。 下面分析激光输出与相位锁定的关系，为运算方便，设多 模激光器的所有振荡模均具有相等的振幅E0，超过阈值的纵模 共有2N十1个，处在介质增益曲线中心的模，其角频率为ω0， 初相位为0，其模序数q=0，即以中心模作为参考，各相邻模的 相位差为α，模频率间隔为Δω ，假定第q个振荡模为 (3.1-7)
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某一瞬时的输出光强为
第一项 平均值，其平均光强为：
第二项
(3.1-5)
接收到的光强是在一段比1/ νq = 2π/ωq 大的时间(t1)内的
因为第一项积分： 第二项积分： 所以：
10
该式说明：非锁模时，平均光强是各个纵模光强之和 的一 半。
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如果采用适当的措施使这些各自独立的纵模在时间上同步， 即把它们的相位相互联系起来，使之有一确定的关系(φq+1 -φq ＝常数)，那么就会出现一种与上述情况有质的区别而有趣的现 象；激光器输出的将是脉宽极窄、峰值功率很高的光脉冲，如图 3.1-2(b)所示。 该激光器各模的相位已 按照： φq+1 -φq＝常数 的关系被锁定，这种激 光器叫做锁模激光器， 相应的技术称为“锁模技 术”。 图3.1-2 （b) 理想锁模
3.0 概述
模式（模）：就是在腔内获得振荡的几种波长稍微不同的 波型。可以分为纵模与横模两种。 纵模：也叫轴向模，是沿轴向的光场分布，不能在光屏上 观察到。
0阶模 1阶模
横模：横向（与光轴垂直方向）的光场分布，其花样可以 在光屏上观察到。
横模花样图
目前，主要采用纵模锁定技术来获得超短激光脉冲。
3.1.1 普通多模激光器的输出特性
未经锁摸的多纵模自由运转、腔长为L的激光 器，其纵模的频率间隔为： （3.1-1) 自由运转激光器的输出一般包含若干个超过阈 值的纵模，如图3.1-1所示。这些模的振幅及相位都 不固定。
3.1.1 普通多模激光器的输出特性
未经锁摸的多纵模自由运转、腔长为L的激光 器，其纵模的频率间隔为： （3.1-1) 自由运转激光器的输出一般包含若干个超过阈 值的纵模，如图3.1-1所示。这些模的振幅及相位都 不固定。
υ0 υ-1 υ1
由调制激发的边频实际上是与υ0相邻的两个纵模频率，这样使得
30 与它相邻的两个纵模开始振荡，它们具有确定的振幅和与υ0 相同
的相位关系。而后 ，υ1和υ-1通过增益介质被放大，并通过调制 器得到调制，调制的结果又激发新的边频υ2= υ1+ c/2L和
υ-2= υ-1- c/2L 及υ3= υ2+ c/2L和υ-3 = υ-2- c/2L等等。此过程继
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复习上一节
锁模所产生的现象
(1)锁模激光器的输出是间隔为τ=2L/c的规则脉冲序列。
0， t1
(2)每个脉冲的宽度

得到窄的锁模脉宽。（ t=to=0时，A(t)有极大值，而11式分子(1/2) (2N+1) △ wt1=时，A(t)=0,令 △t=t1-t0 并近似为半峰值宽，则 有…）
续进行，直到落在激光线宽内的所有纵模被激发为止，如图3.2-2 所示。
介质增益曲线
υ0 υ-1 υ-2 υ0 υ1 υ2
υ-4 υ-3 υ-2 υ-1 υ0 υ1 υ2 υ3 υ4
纵模
一直到激光线宽内的 所有纵模都被激发。
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振幅调制锁模的特点
1 c ①调制器的信号频率为 2 m ，损耗变化的频率为 m 2 L q ②调制的结果，使各纵模之间的相位固定 q 1 q 0
(3.1 3)
式中，α(ω)为幅度；φ(ω)为位相频谱。当脉冲带宽△ω比 平均光频ω0窄时， 在时域内光脉冲可以写成： （3.1-4) 式中，A(t)是脉冲的振幅；是φ(t)相位。
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时域和频率描述的非锁模激光脉冲图形
频域特性
时域特性
图3.1-2 非锁模激光器的信号结构 该图说明：非锁模时脉冲波形不规则
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通过分析可知以下性质：
(1)激光器的输出是间隔为τ=2L/c的规则脉冲序列。
(2)每个脉冲的宽度
1 1 2N 1
0， t1
得到窄的锁模脉宽。（ t=to=0时，A(t)有极大值，而11式分子(1/2) (2N+1) △ wt1=时，A(t)=0,令 △t=t1-t0 并近似为半峰值宽，则 有…）
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3.2.1 振幅调制锁模
调制信号a(t)
结构图： M1
调制器
YAG L
M2
利用声光或电光调制器均可实现振幅调制锁模。
设在某时刻t1通过调制器时的光信号受到的损耗为: α(t1)， 2L 2L 则在脉冲往返一周 (t1 c )时，将受到同样的损耗: (t1 c ) ( t1 ) 若α(t1) ≠0，而且损耗大于增益，则这部分光波最终将会消失。 若α(t1) ＝0，则t1时刻通过调制器的光，最终会形成脉宽很窄、周 期为T=2L/c的脉冲序列输出。
荧光光谱
假设在激光工 作物质的净增益 线宽内包含有N 个纵模，那么激 光器输出的光波 电场是N个纵模 电场的和：
（3.1-2)
N=11
（3.1-2) 式中，q是激光器内纵模的序数； Eq：是纵模序数为q的场强;
ωq及φq：分别是角频率及相位。
在频率域内光脉冲可以写为：
( ) ( ) exp[i ( )]
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3.2 主动锁模
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3.2
主动锁模
主动锁模是在激光腔内插入一个调制器，调制器的调制频 率应精确地等于纵模间隔，这样可以得到重复频率为f＝c/2L的 锁模脉冲序列。 根据调制的原理，可分为相位调制(PM)(或频率调制FM) 锁模及振幅调制(AM或称为损耗调制)锁模。下面讨论其原理 及实现的方法。
频率间隔△υ=c/2L倒数
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(3.1-11)
在t=0和t=2L/c时，A(t)取得极大值，因A(t)分子、分母同时为 零，利用罗彼塔法则可求得此时振幅（2N+1)E0。 在t=L/c时，A(t)取得极小值±E0，当N为偶数时，A(t)=E0，N为 奇数时，A(t)=-E0。除了t=0，L/c及2L/c点之外，A(t)具有2N-1次 极大值。 由于光强正比于A2(t)，所以在t=0和t=2L/c时的极大值，称为主 脉冲。在两个相邻主脉冲之间，共有2N个零点，并有2N-1个次 极大值，称为次脉冲。所以锁模振荡也可以理解为只有一个光 脉冲在腔内) 一个频率为ωc的光波，经过外加频率为ωm/2的调制信号调 制后，其频谱包括了三个频率，即ωc ，上边频(ωc + ωm)，下 边频(ωc –ωm) ； (2）这三个频率的光波的相位均相同。由此可见，损耗是以频率 fm= ωm /2π＝△υq （频率间隔）变化的，因此，第q个振荡模 里会出现其他模的振荡。