（三）、“合”——找到子过程的联 系，寻找解题方法
例5. 如图所示，在竖直面内有一光滑水平直轨道与半径为R＝0.4m的光滑半圆 形轨道在半圆的一个端点B相切，半圆轨道的另一端点为C。在A点，有一可 看做质点、质量为m＝0.1的小物块处于静止状态。现用水平恒力F将小物块推 到B处后撤去，小物块沿半圆轨道运动到C处后，落回到水平面上，取g＝102 。求： （1）当水平恒力1.25N，1m时小物块落地点到B点的水平距离。
题型一 几种常见的功能关系
功
能量变化
重力做功 等于重力势能的变化
弹力(弹簧类)做 功
等于弹性势能的变化
电场力做功 等于电势能的变化
表达式
＝ （2－1） W弹＝ （2－1） W电＝ （2－1）
题型一 几种常见的功能关系
例1：如图，两电荷量分别为Q（Q>0）和的点电荷对称地放置在x轴上原 点O的两侧，a点位于x轴上O点与点电荷Q之间，b点位于y轴O点上方， 取无穷远处的电势为零。下列说法正确的是（ ） B
分析要点:
1 题目中有多少个物理过程？ 2 每个过程物体做什么运动？ 3 每种运动满足什么物理规律？ 4 运动过程中的一些关键位置(时刻)是 哪些?
题型二、综合运用动力学和能量观点分析多过程问题的思路 （一）、“合”——初步了解全过程， 构建大致运动图景
（二）、“分”——将全过程进行分 解，分析每个过程的规律
合力做功 等于 动能的变化
表达式
＝ （2－1） W弹＝ （2－1） W电＝ （2－1）
W安＝E 11＝22 W其＝E2－E1 W合＝2－1
题型二、综合运用动力学和能量观点分析多过程问题的思路 （一）、“合”——初步了解全过程， 构建大致运动图景
（二）、“分”——分解全过程进行 ，分析每个过程的规律
电场力做功 等于电势能的变化
安培力做正功
等于电能转化为其它的 能
表达式
＝ （2－1） W弹＝ （2－1） W电＝ （2－1）
W安＝ E
题型一 几种常见的功能关系 例2
（B ）
题型一 几种常见的功能关系
功
能量变化
重力做功 等于重力势能的变化
弹力(弹簧类) 做功
等于弹性势能的变化
电场力做功 等于电势能的变化
A．b点的电势为零，电场强度也为零 B．正的试探电荷在a点的电势能大于零，
所受静电力方向向右 C．将正的试探电荷从O点移到a点，
静电力做正功 D．将同一正的试探电荷先后从O，
b点移到a点，后者电势能的变化较大
题型一 几种常见的功能关系
功
能量变化
重力做功 等于重力势能的变化
弹力(弹簧类) 做功
等于弹性势能的变化
W其＝E2－E1
题型一 几种常见的功能关系
例4 如图所示为跳伞爱好者从高楼跳伞表演的情形，他从楼顶跳下后，在距地面 一定高度处打开伞包直到安全着陆，忽略空气对人的阻力，则跳伞者（ C ）
A．动能一直在增大 B．机械能一直减小 C．机械能先不变后减小 D．重力势能先增大后减小
题型一 几种常见的功能关系
克服这个力做了功．
(3)当α＝时，W＝0，力对物体不做功．
功能关系：做功的过程就是能量的转化过程，做功的 数值就是能的转化数值，这是功能关系的普遍意 义．不同形式的能的转化又与不同形式的功相联系， 功是能量变化的量度，这是贯穿整个物理学的一个重 要思想．学会正确分析物理过程中的功能关系，对于 提高解题能力是至关重要的．
安培力做正功
等于电能转化为其它的 能
重力和弹力做 动能势能间转化机械能
功
守恒
表达式
＝ （2－1） W弹＝ （2－1） W电＝ （2－1）
W安＝E
11＝22
题型一 几种常见的功能关系
例3 如图，如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上．其正上方A位 置有一只小球．小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球 所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零．关于小球下降阶段下列说 法中正确的是（ ） A．小球的机械能守恒 B．弹簧的机械能守恒 C．从A→C位置小球重力势能的减少等于小球动能的增加 D．从A→D位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加
C
F A
OR B
分析:
过程
运动状态
由A到B
匀加直
由B到C
变速圆周运动
离开C以后
平抛运动
关键位置：B、C
物理规律
牛顿第二定律+运动学 (或动能定理)
机械能守恒定律
(或动能定理) 平抛运动规律
F A
C OR
B
解： （1）小物块从A到B做匀变速直线运动，设小 物块在B点的速度为，由牛顿第二定律有
由运动学 2=2
W安＝E 11＝22 W其＝E2－E1 W合＝2－1
题型一 几种常见的功能关系
功
能量变化
重力做功 等于重力势能的变化
弹力(弹簧类)做 功
等于弹性势能的变化
电场力做功 等于电势能的变化
安培力做正功 等于电能转化为其它的能
重力和弹力做功 动能势能间转化机械能守恒
重力和弹力之外 的其他力做功
等于机械能的变化
功
能量变化
重力做功 等于重力势能的变化
弹力(弹簧类)做 功
等于弹性势能的变化
电场力做功 等于电势能的变化
安培力做正功 等于电能转化为其它的能
重力和弹力做功 动能势能间转化机械能守恒
重力和弹力之 等于 动能的变化
表达式
＝ （2－1） W弹＝ （2－1） W电＝ （2－1）
题型一 几种常见的功能关系
功
能量变化
重力做功 等于重力势能的变化
弹力(弹簧类)做 功
等于弹性势能的变化
电场力做功 等于电势能的变化
安培力做正功 等于电能转化为其它的能
重力和弹力做功 动能势能间转化机械能守恒
重力和弹力之外 的其他力做功
等于机械能的变化
表达式
＝ （2－1）
W弹＝ （2－1）
W电＝ （2－1） W安＝E 11＝22
或由动能定理
Fs
1 2
mvB2
解得5m
F
A
C OR
B
小物块从B到C做变速圆周运动，设小物块在C
点的速度为，由机械能守恒定律有
12mB 2vmg2R12mC 2v
专题三、功能关系
学习目标 一：理解重力、摩擦力、弹簧弹力和静电力的做功特点 二：能熟练应用动力学原理和功能关系解决多过程问题
知识回顾
一 功：一个物体受到力的作用，如果在力 的方向上发生了一段位移，就说这个力对物体 做了功．
计算公式：W＝ α. 功的正负
(1)当0≤α<时，W>0，力对物体做正功． (2)当<α≤π时，W<0，力对物体做负功，或 者说物体