1、底面积24平方厘 2、底面半径 2 厘
米，高12厘米。
米, 高 5 厘米。
5
12 24×12
2 3.14× 2 × 5
2
图1：
h=h 甲
讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
乙
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h 甲
讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
顶点
有一个顶点 侧面是一个曲面 圆 锥 高只有一条 有一个底面，是圆形
侧面
高 底面
圆柱的表面积
做一个圆柱形纸盒，至少需要用 多大面积的纸板？（接口处不计）
这是要求圆柱 的表面积。
圆柱的底面积 容易求，圆柱 的侧面积怎么 求呢？
侧 面
长方形的长
底面周长
圆柱的侧面展开是一个长方形。
1、有两个底面：
圆 锥 在 生 活 中 的 应 用
下列各图是由哪些图形组成的?
V= S × h
大胆猜想圆柱体的体积等于？？ 因为变换成长方体后，底面积 和 高的大小是不变的，所以圆柱的 体积也等于底面积×高
直柱体的体积 = 底面积×高
V =s h
例4
一根圆柱形钢材，底面积 是50平方厘米，高是2.1米。 它的体积是多少？
如果已知圆柱底面的半径（r） 和高（ h ），你会计算圆柱的 体积吗？
面积相等
2、一个侧面： 长=底面周长
高宽
长
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。 底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
水桶没有盖，说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积： 3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积： 3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米) (3)需要铁皮：
它们都是圆锥体，简称圆锥。
高h
O
r
圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高h。
下面哪些物体是圆柱？
(× )
(√ ) ( ×)
(√ )
通过刚才的合作学习和交流，我们更进 一步认识了圆柱和圆锥的特征。你能说 一说你现在知道了圆柱和圆锥有哪些特 征吗？
说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：
高 侧面 底面 高有无数条 侧面展开是长方形或正方形或平行四边形 有上下两个底面，是相等的圆形
乙
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h 甲
讨论题： 1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
乙
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
圆柱体的大小与底面积 有关！
高相等时底面积越大的 体积越大。
图2
将一个圆柱截相等时， 高越长的体积越大。
1 2 [3.14 2 1.5] 3
6.28 （米 ）
3
答:这堆小麦的体积是6.28立方米。
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米,高 是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?
1 2 [3.14 (10 2) 3] 3
78.（厘米 5 ）
3
答:这堆零件的体积是78.5立方厘米。
点旋转形成
→
圆
10厘米
6厘米 以长为轴 以宽为轴
以两条宽中点 的连线为轴
以两条长中点 的连线为轴
茶 叶
它们都是圆柱体。
底面
底面
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的底面。 它们是完全相同的两个圆。
O O
高
O
高
O
圆柱两个底面之间的距离叫做高。 无数条
高
深 厚
由于圆柱位置的不同，在日常生 活中，有时把高叫做长、厚、深。
北师大版六年级下册
数 学
全册优质课件
1.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱 和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征， 知道圆柱和圆锥各部分的名称。 2.通过观察、动手操作等，初步体会 “点、线、面、体”之间的关系，发展 空间观念。
如图，将自行车后轮支架支起，在后轮 系上彩带。转动后轮，观察并思考： 彩带随车轮转动后形成的图形是什么？
如果已知圆柱底面的直径（d） 和高（ h ）呢？
一、填表。
高 h 圆柱体积 V （平方米） （米） （立方米）
底面积
s
15 40
3
4
45 160
二、填空
1、一个长方体和一个圆柱的体积
相等，高也相等，那么它们的
底面积（
相等
）。
2、一根横截面面积是10平方厘米
的圆柱形钢材，长是2米，它的
体积是（
2000
）立方厘米。
三、判断对错。
１、圆柱体体积与长方体体积相等。
（× ）
２、长方体、正方体、圆柱体的体积都 可以用底面积乘高的方法来计算。
（
√
）
３、圆柱的体积一定，底面积和高 成反比例 。 （ √ ） 4、圆柱体的底面积越大，它的
体积越大。
（× ）
（× ）
5、圆柱体的高越长，它的体积越 大。
四、求下面圆柱的体积。（只列式不计算。）
62.8+12.56=75.36(平方分米)
一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3 厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和 增加（ B ）平方厘米。
A： 6 B： 12
C： 24
这节课你学到了什么？
圆柱体积
怎样求它们 的体积呢?
圆的面积公式推导过程:
圆的面积公式推导过程:
πr
S=π r
2
r
长方形的体积= 长×宽×高 正方形的体积= 棱长×棱长 ×棱长
√）
（1）一个圆柱的体积是6立方厘米，与它等底等高的圆锥的 体积是（ ）立方厘米。
2
（2）有一个圆柱和一个圆锥，它们的底面 半径相等，高也相等，圆锥的体积是18立 方分米，圆柱的体积是（54）立方分米。
打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆， 测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出 这堆小麦的体积吗？
圆柱的体积＝ 底面积×高
圆锥的体积
这堆小麦的体积 是多少呢?
圆锥的体积 怎么求呢?
圆锥的体积V等于和它等底等高 的圆柱体积的三分之一
V圆柱＝sh
1 V锥＝3
sh
判断下面的说法是不是正确。
1 （1）圆锥的体积等于圆柱体积的 。（X ） 3 （2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ （3）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积 一定相等。（ X ）