例十
追击相遇问题——匀速运动追匀加速运动的情况
一个步行者以6m/s的最大速率跑 步去追赶被红灯阻停的公共汽车，当 他距离公共汽车15m时，绿灯亮了，汽 车以1m/s2的加速度匀加速启动离？若不 能追上，人和车最近距离为多少？若 距离为25米呢？
例八
已知小球从静止出发，以加速度a作匀加 速直线运动 （1）求1s，2s，3s，4s.......ns内位 移之比 （2）求第1秒内，第2秒内，第3秒内， 第4秒内，。。第n秒内位移之比 （3）求通过前X，前2X，前3X，。。的 位移所用时间之比 （4）通过连续相等的位移所用时间之比
专题
追及、相遇问题
例十一
追击相遇问题——匀减速运动追匀速运动的情况
汽车正以10m/s的速度在平直公路 上前进，突然发现正前方有一辆自行 车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线 运动，汽车立即关闭油门做加速度大 小为6m/s2的匀减速运动，汽车恰好不 碰上自行车。求关闭油门时汽车离自 行车多远？
例十二
追击相遇问题——匀速运动追匀减速运动的情况
例五
以10m/s的速度匀速行驶的汽车， 刹车后做匀减速直线运动，若汽 车刹车后第二秒内的位移为6.25m （刹车时间超过2秒）则刹车后6s 的位移多少？
例六
已知一物体做匀变速直线运动， 加速度为a，试证明在一段时间t 内，平均速度等于该段时间中间 点t/2时刻的瞬时速度。
例七
证明：物体做匀变速直线运动， 在任意两个连续相等的时间内的 位移差等于一个常数。
两物体之间的距离时即相遇。
(3)临界状态：避免相碰撞的临界状态是两个物体
处于相同的位置时，两者的相对速度为零。
例十三
一辆轿车违章超车，以108km/h的 速度驶入左侧逆行道时，猛然发现正 前方80m处一辆卡车正以72km/h的速度 迎面而来，两车司机同时刹车，刹车 加速度大小都是10m/s2,两司机的反应 时间（即司机发现险情到实施刹车所 经历的时间）是Δ t。试问Δ t是何值， 才能保证两车不相撞？
第二章 匀变速直线运动的研究
位移时间公式
位移速度公式 相遇追击问题
例一
一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了 12s，驶过了180m。则汽车开始时 的速度为多少？
例二
一辆汽车以20m/s的速度匀速行驶， 前方遇到障碍物刹车减速，已知 汽车的加速度大小为4m/s2，求 （1）汽车在4s内的位移。 （2）汽车在6s内的位移。
1．追及问题
(1)追及的特点：两个物体在同一时刻到达同一位置。
(2)追及问题满足的两个关系：时间关系：从后面的物
体追赶开始，到追上前面的物体时，两物体经历的时 间相等。位移关系：x2＝x0＋x1，其中x0为开始追赶时 两物体之间的距离，x1表示前面被追赶物体的位移，x2 表示后面追赶物体的位移。
(3)临界条件：当两个物体的速度相等时，可能出现恰
当汽车B在汽车A前方7m时，A正以 VA=4m/s的速度向前做匀速直线运动， 而汽车B此时速度VB=10m/s，并关闭油 门向前做匀减速直线运动，加速度大 小为a=2m/s2。此时开始计时，则A追 上B需要的时间是多少？
2．相遇问题 (1)特点：在同一时刻两物体处于同一位置。 (2)条件：同向运动的物体追上即相遇；相向运动 的物体，各自发生的位移的绝对值之和等于开始时
好追上、恰好避免相撞，相距最远、相距最近等情况， 即出现上述四种情况的临界条件为v1＝v2。
例九
追击相遇问题——匀加速运动追匀速运动的情况
一小汽车从静止开始以3m/s2的加 速度启动，恰有一自行车以6m/s的速 度从车边匀速驶过， （1）汽车在追上自行车前经过多长时 间后两者距离最远？此时距离是多少？ （2）经过多长时间汽车能追上自行车？ 此时汽车的速度是多少？
例三
推动子弹的加速运动。若把子弹 在枪筒里的运动看成匀加速直线 运动，设子弹的加速度大小为 2。枪筒长为0.64m，求子弹射 5m/s 出枪口的速度。
例四
骑自行车的人以5m/s的速度的初 速度匀减速的上一个坡，加速度 的大小为0.4m/s2，斜坡长为30m。 骑自行车的人通过斜坡需要多少 时间？