物体的运动形式(物体平动即物体上每个点运动的情 物体的运动形式( 况一样,如在公路上行驶的汽车; 况一样,如在公路上行驶的汽车;物体在作转动时就不 能将其视为质点,如门绕轴转动) 能将其视为质点,如门绕轴转动) 当 r >> d 时可将物体视为质 能否将物体视为质点, 点,能否将物体视为质点,不能 仅由物体的绝对大小来判断, 仅由物体的绝对大小来判断,如 研究绕太阳公转的地球可将其视 为质点. 为质点.
5
质点和质点系
1.质点(Particle)--有质量的点. 质点(Particle)--有质量的点. 质点 有质量的点 ①定义:忽略物体的大小和形状,将其视为没有形 定义: 定义 忽略物体的大小和形状, 状和大小, 状和大小,只具有其全部质量的一个几何点 ②能否将物体视为质点取决以下两个因素 能否将物体视为质点取决以下两个因素 能否将物体视为质点取决以下两个因素.
1 x2 1 2y = g 2 2 v0 y = gt 2
(3)知道r (t ) 就可知任意时刻质点的速度和加速度. 就可知任意时刻质点的速度和加速度.
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2. 描述质点空间位置的变化——位移 位移 线段. 线段. 定义) 位移(定义)—— 从起始位置指向终止位置的有向
运用平行四边形法则: 运用平行四边形法则
dt
dx dy dz v = i + j + k = vxi dt dt dt
2 2 2
+ v y j + vz k
v = v = v x + v y + vz
ds = dt
dr (≠ ) dt
vx v , cos β =
dx 2 dy 2 dz 2 = ( ) +( ) +( ) dt dt dt
机械运动— 机械运动 物体位置随时间在变动.
例如:天体的运行,大气和河水的流动, 例如:天体的运行,大气和河水的流动, 各种交通工具的行驶,各种机器的运转等等. 各种交通工具的行驶,各种机器的运转等等.
(当 v << c 时为经典力学;当 v ≈ c 时为相对论) 当 时为经典力学 经典力学; 时为相对论 相对论)
r = r2 r1
∴ r = r末 r初
S 是时间 t 内的路程,是标量. 内的路程 是标量. 路程,
19
r = rb ra
rb = xb i + yb j + zb k ra = xa i + ya j + za k s
b
rb
r
= ( xb xa )i + ( yb ya ) j
+ ( z b z a )k = xi + yj + zk
物 质
{ {
实物 场
质点 质点系
{ {
固体 液体 气体
刚体 塑体( 塑体(有可塑性的)
3
第一章
4
单纯地描述质点在空间的运动情况, 单纯地描述质点在空间的运动情况,即说 质点在空间的运动情况 明它的运动特征, 质点的位置,速度, 明它的运动特征,如质点的位置,速度,加 速度,轨道等.这部分内容称为运动学 运动学. 速度,轨道等.这部分内容称为运动学. 讨论运动产生的原因和运动状态变化的原因, 讨论运动产生的原因和运动状态变化的原因, 即说明运动的因果规律, 牛顿运动定律, 即说明运动的因果规律,如牛顿运动定律,动 量定理,动能定理以及守恒定律等. 量定理,动能定理以及守恒定律等.这部分内 容称为动力学 动力学. 容称为动力学.
2 2
r
a
ra
r = ( x ) + ( y ) + ( z )
方向 cos α = x 注意: 注意:
0
2
= ?
r
r
r
, cos β = y
r
, cos γ = z
o
1 r ≠ r! 20 r ≠ S !
d r ≠ dr
d r = dS !
r =r
20
的区别: r 与 r 的区别: (1) r 与同一参照系中不同坐标原 ) 同一参照系中不同坐标原 点的坐标系无关. 点的坐标系无关. 依赖坐标系原点的选取. r 依赖坐标系原点的选取
7
质点运动如何描述? 质点运动如何描述?
8
宇宙中的一切物体都在运动,没有绝对静止的物 宇宙中的一切物体都在运动, 这叫运动的绝对性 运动的绝对性. 体,这叫运动的绝对性. 同一物体的运动,由于我们选取的参照物不同, 同一物体的运动,由于我们选取的参照物不同,对它 的运动的描述就不同,这称为运动描述的相对性 运动描述的相对性. 的运动的描述就不同,这称为运动描述的相对性. 为了描述一个物体的机械运动, 为了描述一个物体的机械运动,必须选另一个物体 作参照物,被选作参照的物体称为参照系 参照系. 作参照物,被选作参照的物体称为参照系.
注意事项
1.上课纪律与作业要求: 上课纪律与作业要求:
预习,笔记,独立作业; 预习,笔记,独立作业; 三次旷课或缺作业按重修处理. 三次旷课或缺作业按重修处理.
2.习题册: 习题册:
选择题与填空题必须在空白处写 出分析或简算.选择题均为单选. 出分析或简算.选择题均为单选.
1
力学篇
2
力学— 研究物体机械运动的规律 力学 研究物体机械运动的规律.
25
平均速率和瞬时速率: 平均速率和瞬时速率:
定义) 路程与时间的比值. 平均速率(定义)—— 路程与时间的比值.
s v= t
瞬时速率:
s ds v = lim = dt t →0 t
26
速度与速率的比较: 速度与速率的比较
(1)
∵s ≠ r
∴ v ≠ v
s r 即: ≠ t t
平均速率不等于平均速度的大小. 平均速率不等于平均速度的大小.
参照系可以根据对象的不同或问题的需要来选择. 参照系可以根据对象的不同或问题的需要来选择.
9
参考系
10
注意:参照系不一定是静止的. 注意:参照系不一定是静止的. 为了定量描述物体的位置, 为了定量描述物体的位置,还要在参照系上固定一 坐标系. 个坐标系.常用的坐标系有直角坐标系和自然坐标系.
坐标系是固定在参照系上的, 坐标系是固定在参照系上的,物体相对于坐标系的 运动就是相对于参照系的运动. 运动就是相对于参照系的运动.坐标系实际上是参照 系的数学抽象. 系的数学抽象.
21
Y A
的圆周运动, 一质点在 X-Y 平面上作半径为 R 的圆周运动, 质点从图中 A 点走过四分之一圆周到达 B 点.
r
A
B
R X R
0
R
0
R R R2 R2
R
O R
r
B
0
R 2
1 2πR π 4 0 ; 0 ; 0 ;
πR 2
思考:若恰好走了一周,各答案? 思考:若恰好走了一周,各答案?
2πR.
r
.人
d
6
2.不能视为质点的物体可将其视为质点系. 2.不能视为质点的物体可将其视为质点系. 不能视为质点的物体可将其视为质点系
Particles) (system of Particles) 将不能视为质点的物体无限细分成若干部分, 将不能视为质点的物体无限细分成若干部分, 直至将每一份可视为质点, 直至将每一份可视为质点,整个物体就可视为质点 通过研究各质点的运动规律, 系.通过研究各质点的运动规律,便可以了解整个 物体的运动规律. 物体的运动规律. 质点和质点系是从客观实际中抽象出来的理想模型. 3.质点和质点系是从客观实际中抽象出来的理想模型. 质点和质点系是从客观实际中抽象出来的理想模型 在实际研究中要选好合适的模型. 在实际研究中要选好合适的模型.以后还要学习到刚 线性谐振子,理想气体,点电荷, 体,线性谐振子,理想气体,点电荷,电流元等理想 模型.突出主要因素,忽略次要因素,建立理想模型, 模型.突出主要因素,忽略次要因素,建立理想模型, 这是经常采用的一种科学思维方法. 这是经常采用的一种科学思维方法.
不考虑时间关系
可由 运动方程
联立消去时间参量
得到只含 x
y z 关系的空间曲线方程
称为
例如: 例如:
O X
Y
得 或 平面曲线
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y R O x
17
区别以下两位矢: 区别以下两位矢:
说明质点永远静止在那一点. r1 = 5i —— 说明质点永远静止在那一点. 1 2 说明质点随时间运动. r2 = v0t i + gt j —— 说明质点随时间运动. 2 运动方程的矢量式. r (t ) ——运动方程的矢量式. 已知位矢可得到的信息: 已知位矢可得到的信息: 知道 r (t ) 就可知任意时 ( 1) x = v0t 刻质点的所在位置. 刻质点的所在位置. ( 2) 运动方程矢量式消去t 运动方程矢量式消去t 即可得轨迹方程. 即可得轨迹方程.
(2)
∵ ds = dr ds dr 即: = dt dt
v= v
瞬时速率等于瞬时速度的大小. 瞬时速率等于瞬时速度的大小. 27
r = xi + yj + zk
速度(平均速度,瞬时速度,速率) 速度(平均速度,瞬时速度,速率)
d r ≠ dr
dr = ds!
v = dr
在直角 坐标系中: 坐标系中:
v
单位: 单位: m
s
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速度的特性: 速度的特性:
(1)速度有大小与方向,即具矢量性. 速度有大小与方向,即具矢量性. 矢量性 (2)速度反映的是质点各瞬时的运动状态, 速度反映的是质点各瞬时的运动状态, 即具瞬时性 瞬时性. 即具瞬时性. (3)位矢 r 与坐标系的选取有关,故速度 与坐标系的选取有关, 也与坐标系有关,即具相对性 相对性. 也与坐标系有关,即具相对性.