七年级上学期期末综合检测题一、选择题（每题2分，共20分）1，学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了－70米，此时张明的位置在（）A.在家B.在学校C.在书店D.不在上述地方2，2008年8月第29届奥运会在北京胜利举行，5个城市的国标标准时间（单位：时）在数轴上表示如图1所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是（）A.伦敦时间2008年8月8日11时B.巴黎时间2008年8月8日13时C.纽约时间2008年8月8日5时D.汉城时间2008年8月8日19时3，已知－7是方程2x－7＝ax的解，则代数式a－3a的值是（）A.1B.2C.3D.4 4，a，b互为相反数，则下列说法正确的是（）A.a－b＝0B.ab＜0C.a+b＝0D.ba＝－15，在数轴上表示a、b两数的点如图2所示，则下列判断正确的是（）A.a+b＞0B.a+b＜0C.ab＞0D.│a│＞│b│6，若有理数a、b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是（）A.a、b可能一正一负B.a、b都是正数C.a、b都是负数D.a、b中可能有一个为07，某电影院共有座位n排，已知第一排的座位为m个，后一排总是比前一排多1个,则电影院中共有座位（）个A.mn+22nB. mn+(1)2n n-C.mn+nD. mn+(1)2n n+8，如图3所示的这个几何体的展开图形是（）图2北京汉城巴黎伦敦纽约图1图3 A B C D图49，如图6图形中，不是如图5的视图的是（ ） 10，对有理数x ，y 定义运算*，使x *y ＝ax y +b +1，若1*2＝869，2*3＝883，则2*9的值为（ ）A.1888B.1889C.1890D.1891 二、填空题（每题3分，共30分）11，2006年12月21日的天气预报，北京市的最低气温为－3℃，武汉市的最低气温为5℃，这一天北京市的最低气温比武汉市的最低气温低℃.12，关于x 的多项式(a －4)x 3－x b +x －b 是二次三项式，则a ＝_____，b ＝______.当x ＝－3时，二次三项式的值为________.13，友谊商厦“元旦”实行货物八折优惠销售，则定价为a 元的物品售价为____，售价为b 元的物品定价为______元.14，如图7，A ，B ，C 三个点分别代表邮局、医院、学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中A 点应该是______，B 点应该是_____，C 点是_____.15，如图8，是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出其主视图：＿＿＿.16，a ，b ，c ，d 为实数，先规定一种新的运算：a bc d＝ad －bc ，那么2(1)x 45＝18时，x ＝______.17，已知线段AB ＝10.8cm ，AB 的中点为C ，AB 的三等份点为D ，则C 、D 间的距离为＿＿＿.18，如图9，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，∠EOA ＝5∠EOC ，∠EOB ＝12直角，则∠AOD ＝_____，∠BOF ＝______，∠AOC ＝______.19，若P ＝a 2+3ab +b 2，Q ＝a 2－3ab +b 2，则代数式P －[Q －2P －(－P －Q )]＝_____. 20，中国人民银行宣布，从2009年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%.某人于2009年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息税）.设到期后银行应向储户支付现金x 元，则所列方程正确的是＿＿＿.图6 图5图7 图9 3 2 1 2 3 2 4 图8三、解答题(共70分)21，当m为何值时，关于x的方程5m+12x＝1 2+x的解比关于x的方程x(m+1)＝m(1+x)的解大2.22，检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下（单位：千米）：－4，+ 7，－9，+ 8，+ 6，－4，－3.①求收工时距A地多远？②距A地最远时是哪一次？③若每千米耗油0.3升，从出发到收工时共耗油多少升？23，如图10，如果约定用字母S表示正方体的侧面，用T表示上面，B表示底面.请把相应的字母配置在已知加上某些面的记号的正方体的展开图中.24，把线段AB延长到D，使BD＝32AB，再延长线段BA到C，使CA＝AB.求：①CD 是AB的几倍？②BC是CD的几分之几？25，一个两位数的十位数字大于个位数字，如果把十位数字与个位数字交换位置，则原来的数与新得到的数的差必能被9整除，试说明其中的道理.26，（1）已知∠BOC＝120°，∠AOB＝70°，求∠AOC的大小；（2）已知∠AOB＝80°，过O作射线OC（不同于OA、OB），满足∠AOC＝35∠BOC，求∠AOC的大小.（注：本大题中所说的角都是指小于平角的角）27，陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元. ”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了. ”（1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释；（2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本.但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？图10参考答案：一、1，B ；2，B ；3，B .点拔：－7是方程2x －7＝ax 的解，所以－14－7＝－7a ，－7a ＝－21，a ＝3.所以a －3a＝3－33＝2；4，C ；5，B ；6，C ；7，B .点拔：只要求出m +n +1+(m +2)+…+(m +n －1)的和，即为总的座位数；8，A ；9，C ；10，D .点拔：由1*2＝a ×12+b +1＝a +b +1＝869，2*3＝a ×23+b +1＝8a +b +1＝883，求出a ＝2，b ＝866.则2*9＝2×29+866+1＝1891.故选D .二、11，8；12，4、2、－14；13，0.8a 、1.25b .点拔：当定价为a 时，售价为0.8a ，当售价为b 时，设定价为x 元.则0.8x ＝b ，x ＝0.8b ＝54b ＝1.25b ；14，A 是邮局、B 是医院、C 是学校；15，如图：16，根据题意，得10－4（1－x ）＝18.解得x ＝3；17，1.8cm ；18，∠EOA ＝5∠EOC ，∠EOC ＝x ，则∠EOA ＝x ，∠AOC ＝5x －x ＝4x ，因为∠EOB ＝12直角，所以∠EOB ＝12×90°＝45°.由∠AOE +∠EOB ＝180°，得∠AOE ＝180°－45°＝135°，所以5x ＝135°，x ＝27°，所以∠AOC ＝4x ＝4×27°＝108°，所以∠AOD ＝180°－108°＝72°，∠BOF ＝180°－∠EOB ＝135°.答案：72°，135°，108°；19，12ab ；20，x +5000×3.06％×20％＝5000×(1+3.06％).点拔：到期后银行应向储户支付的现金应该是本金与利息和，所以某人存入定期为1年的人民币5000元，到期后应得现金为5000×(1+3.06％) －5000×3.06％×20％.即根据题意，得x ＝5000×(1+3.06％) －5000×3.06％×20％，即x +5000×3.06％×20％＝5000×(1+3.06％).三、21，因为关于x 的方程5m +12x ＝12+x 的解为x ＝11022m -，关于x 的方程x (m +1)＝m (1+x )的解为x ＝m ，则根据题意，得11022m -－m ＝2，解得m ＝－4332；22，（1）1千米.（2）第5次时最远，距A 地8千米.（3）12. 3升；23，如图：24，（1）CD ＝3.5AB ；（2）BC ＝47CD ； 25，设原两位数的十位数字为b ，个位数字为a (b ＞a )，则原两位数为10b +a ，交换后的两位数为10a +b .10b +a －(10a +b )＝10b +a －10a －b ＝9b －9a ＝9(b －a )；26，（1）∠AOC ＝50°或170°.（2）当OC 落在∠AOB 内部时，如图①，由∠AOC ＝35∠BOC ，得∠AOC ＝80°×38＝30°.当OC 落在∠AOB 外部时，如图②，反向延长OA 、OB .若OC 落在∠BON 内，此时∠AOC ＞∠BOC ，而∠AOC ＝35∠BOC ，这不可能，舍去.若OC 落在∠MOA 内部时，则∠BOC －∠AOC ＝80°，且∠AOC ∶∠BOC ＝3∶5，∠BOC ＝200°＞180°，舍去.若OC 落在∠MON 内部时，此时，∠AOC +∠BOC=360°–80°=280°，故∠AOC ＝280°×38＝105°.综上所述，∠AOC ＝30°或105°；27，（1）设单价为8.00元的课外书为x 本，所以单价为12.00元的课外书则为(105－x )本.则根据题意，得8x +12(105－x )＝1500－418.解之得x ＝44.5 (不符合题意) . 所以王老师肯定搞错了.（2）设单价为8.00元的课外书为y 本，笔记本的单价为a 元.则根据题意，得8y +12(105－y )＝1500－418－a .即78+a ＝4y ，因为 a 、y 都是整数，且178+a 应被4整除，所以 a 为偶数，又因为a 为小于10元的整数，所以 a 可能为2、4、6、8.当a ＝2时，4x ＝180，x ＝45，符合题意；当a ＝4时，4x ＝182，x ＝45.5，不符合题意；当a ＝6时，4x ＝184，x ＝46，符合题意；当a ＝8时，4x ＝186，x ＝46.5，不符合题意.所以笔记本的单价可能2元或6元.①BC O AO②N M （C ）AB（C ）（C ）。