一、复数选择题1.在复平面内,复数534i i -(i 为虚数单位)对应的点的坐标为( ) A .()3,4B .()4,3-C .43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭D .43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ 2.设复数1i z i =+,则z 的虚部是( ) A .12 B .12i C .12- D .12i - 3.212i i+=-( ) A .1B .−1C .i -D .i 4.若复数(2)z i i =+(其中i 为虚数单位),则复数z 的模为( )A .5B C .D .5i 5.若复数1z i i ⋅=-+,则复数z 的虚部为( )A .-1B .1C .-iD .i 6.若复数()()24z i i =--,则z =( )A .76i --B .76-+iC .76i -D .76i + 7.复数z 满足12i z i ⋅=-,z 是z 的共轭复数,则z z ⋅=( )A B C .3 D .5 8.已知i 为虚数单位,若复数()12i z a R a i +=∈+为纯虚数,则z a +=( )A B .3C .5D .9.已知复数()211i z i-=+,则z =( ) A .1i --B .1i -+C .1i +D .1i - 10.设复数2i 1i z =+,则复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点位于( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限11.复数z 满足22z z i +=,则z 在复平面上对应的点位于( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 12.122i i-=+( ) A .1B .-1C .iD .-i13.已知i 为虚数单位,则43i i =-( ) A .2655i + B .2655i - C .2655i -+ D .2655i -- 14.在复平面内,复数z 对应的点的坐标是(1,1),则z i =( ) A .1i -B .1i --C .1i -+D .1i + 15.已知i 是虚数单位,设11i z i ,则复数2z +对应的点位于复平面( ) A .第一象限 B .第二象限C .第三象限D .第四象限 二、多选题16.已知复数202011i z i+=-(i 为虚数单位),则下列说法错误的是( )A .z 的实部为2B .z 的虚部为1C .z i =D .||z =17.已知复数z 满足220z z +=,则z 可能为( )A .0B .2-C .2iD .2i -18.下面是关于复数21i z =-+的四个命题,其中真命题是( )A .||z =B .22z i =C .z 的共轭复数为1i -+D .z 的虚部为1- 19.下列四个命题中,真命题为( )A .若复数z 满足z R ∈,则z R ∈B .若复数z 满足1R z ∈,则z R ∈C .若复数z 满足2z ∈R ,则z R ∈D .若复数1z ,2z 满足12z z R ⋅∈,则12z z =20.(多选题)已知集合{},n M m m i n N ==∈,其中i 为虚数单位,则下列元素属于集合M 的是( )A .()()11i i -+B .11i i -+C .11i i +-D .()21i - 21.已知复数012z i =+(i 为虚数单位)在复平面内对应的点为0P ,复数z 满足|1|||z z i -=-,下列结论正确的是( )A .0P 点的坐标为(1,2)B .复数0z 的共轭复数对应的点与点0P 关于虚轴对称C .复数z 对应的点Z 在一条直线上D .0P 与z 对应的点Z 间的距离的最小值为22.若复数z 满足()234z i i +=+(i 为虚数单位),则下列结论正确的有( )A .z 的虚部为3B .z =C .z 的共轭复数为23i +D .z 是第三象限的点 23.复数z 满足233232i z i i+⋅+=-,则下列说法正确的是( )A .z 的实部为3-B .z 的虚部为2C .32z i =-D .||z =24.若复数z 满足(1i)3i z +=+(其中i 是虚数单位),复数z 的共轭复数为z ,则( )A .|z |=B .z 的实部是2C .z 的虚部是1D .复数z 在复平面内对应的点在第一象限25.下列结论正确的是( ) A .已知相关变量(),x y 满足回归方程ˆ9.49.1yx =+,则该方程相应于点(2,29)的残差为1.1B .在两个变量y 与x 的回归模型中,用相关指数2R 刻画回归的效果,2R 的值越大,模型的拟合效果越好C .若复数1z i =+,则2z =D .若命题p :0x R ∃∈,20010x x -+<,则p ⌝:x R ∀∈,210x x -+≥26.任何一个复数z a bi =+(其中a 、b R ∈,i 为虚数单位)都可以表示成:()cos sin z r i θθ=+的形式,通常称之为复数z 的三角形式.法国数学家棣莫弗发现:()()()n cos sin co i s s n n n z i n r i r n n N θθθθ+==+⎡⎤⎣∈⎦+,我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息,下列说法正确的是( )A .22z z =B .当1r =,3πθ=时,31z =C .当1r =,3πθ=时,12z =D .当1r =,4πθ=时,若n 为偶数,则复数n z 为纯虚数27.已知复数z 的共轭复数为z ,且1zi i =+,则下列结论正确的是( )A .1z +=B .z 虚部为i -C .202010102z =-D .2z z z +=28.已知i 为虚数单位,下列说法正确的是( )A .若,x y R ∈,且1x yi i +=+,则1x y ==B .任意两个虚数都不能比较大小C .若复数1z ,2z 满足22120z z +=,则120z z == D .i -的平方等于129.以下命题正确的是( )A .0a =是z a bi =+为纯虚数的必要不充分条件B .满足210x +=的x 有且仅有iC .“在区间(),a b 内()0f x '>”是“()f x 在区间(),a b 内单调递增”的充分不必要条件D .已知()f x =()1878f x x '= 30.已知复数i z a b =+(a ,b ∈R ,i 为虚数单位),且1a b +=,下列命题正确的是( ) A .z 不可能为纯虚数B .若z 的共轭复数为z ,且z z =,则z 是实数C .若||z z =,则z 是实数D .||z 可以等于12【参考答案】***试卷处理标记,请不要删除一、复数选择题1.D【分析】运用复数除法的运算法则化简复数的表示,最后选出答案即可.【详解】因为,所以在复平面内,复数(为虚数单位)对应的点的坐标为.故选:D解析:D【分析】 运用复数除法的运算法则化简复数534i i-的表示,最后选出答案即可. 【详解】 因为55(34)15204334(34)(34)2555i i i i i i i i ⋅+-===-+--+, 所以在复平面内,复数534i i -(i 为虚数单位)对应的点的坐标为43,55⎛⎫- ⎪⎝⎭. 故选:D 2.A【分析】根据复数除法运算整理得到,根据虚部定义可得到结果.【详解】,的虚部为.故选:.解析:A【分析】根据复数除法运算整理得到z ,根据虚部定义可得到结果.【详解】()()()1111111222i i i i z i i i i -+====+++-,z ∴的虚部为12. 故选:A .3.D【分析】 利用复数的除法运算即可求解. 【详解】,故选:D解析:D【分析】利用复数的除法运算即可求解.【详解】()()()()2221222255121212145i i i i i i i i i i i +++++====--+-, 故选:D4.B【分析】由已知等式,利用复数的运算法则化简复数,即可求其模.【详解】,所以,故选:B解析:B【分析】由已知等式,利用复数的运算法则化简复数,即可求其模.【详解】(2)21z i i i =+=-,所以|z |=故选:B5.B【分析】,然后算出即可.【详解】由题意,则复数的虚部为1故选:B解析:B【分析】1i z i-+=,然后算出即可. 【详解】 由题意()11111i i i i z i i i i -+-+--====+⋅-,则复数z 的虚部为1 故选:B6.D【分析】由复数乘法运算求得,根据共轭复数定义可求得结果.【详解】,.故选:.解析:D【分析】由复数乘法运算求得z ,根据共轭复数定义可求得结果.【详解】()()2248676z i i i i i =--=-+=-,76z i ∴=+.故选:D .7.D【分析】求出复数,然后由乘法法则计算.【详解】由题意,.故选:D .解析:D【分析】求出复数z ,然后由乘法法则计算z z ⋅.【详解】 由题意12122i z i i i-==-+=--, 22(2)(2)(2)5z z i i i ⋅=---+=--=.故选:D .8.A【分析】根据复数运算,化简后由纯虚数的概念可求得,.进而求得复数,再根据模的定义即可求得【详解】由复数为纯虚数,则,解得则 ,所以,所以故选:A解析:A【分析】根据复数运算,化简后由纯虚数的概念可求得a ,.进而求得复数z ,再根据模的定义即可求得z a +【详解】()()()()()()2221222121122111i a i a a i a i i a z a i a i a i a a a +-++--++====+++-+++ 由复数()12i z a R a i +=∈+为纯虚数,则222012101a a a a +⎧=⎪⎪+⎨-⎪≠⎪+⎩,解得2a =- 则z i =- ,所以2z a i +=--,所以z a +=故选:A9.B【分析】根据复数的除法运算法则求出复数,然后根据共轭复数的概念即可得解.【详解】由题意可得,则.故答案为:B解析:B【分析】根据复数的除法运算法则求出复数z ,然后根据共轭复数的概念即可得解.【详解】由题意可得()()()()()212111111i i i z i i i ii i ---===--=--++-,则1z i =-+. 故答案为:B10.D【分析】先求出,再求出,直接得复数在复平面内对应的点【详解】因为,所以,在复平面内对应点,位于第四象限.故选:D解析:D【分析】先求出z ,再求出z ,直接得复数z 在复平面内对应的点【详解】 因为211i z i i ==++,所以1z i -=-,z 在复平面内对应点()1,1-,位于第四象限. 故选:D11.B【分析】先设复数,根据复数模的计算公式,以及复数相等,求出,得出复数,再由复数的几何意义,即可得出结果.【详解】设复数,由得,所以,解得,因为时,不能满足,舍去;故,所以,其对应的解析:B【分析】先设复数(),z x yi x R y R =+∈∈,根据复数模的计算公式,以及复数相等,求出,x y ,得出复数,再由复数的几何意义,即可得出结果.【详解】设复数(),z x yi x R y R =+∈∈, 由22z z i +=得222x yi i +=,所以2022x y ⎧⎪+=⎨=⎪⎩,解得31x y ⎧=±⎪⎨⎪=⎩,因为31x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩时,不能满足20x =,舍去;故1x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩3z i =-+,其对应的点3⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭位于第二象限, 故选:B.12.D【分析】利用复数的除法求解.【详解】.故选:D解析:D【分析】利用复数的除法求解.【详解】()()()()12212222i i i i i i i ---==-++-. 故选:D13.C【分析】对的分子分母同乘以,再化简整理即可求解.【详解】,故选:C解析:C【分析】 对43i i-的分子分母同乘以3i +,再化简整理即可求解. 【详解】 ()()()434412263331055i i i i i i i i +-+===-+--+, 故选:C14.A【分析】根据复数对应的点的坐标是,得到,再利用复数的除法求解.【详解】因为在复平面内,复数对应的点的坐标是,所以,所以,故选:A解析:A【分析】根据复数z 对应的点的坐标是(1,1),得到1z i =+,再利用复数的除法求解.【详解】因为在复平面内,复数z 对应的点的坐标是(1,1),所以1z i =+, 所以11i i i z i+==-, 故选:A 15.A【分析】由复数的除法求出,然后得出,由复数的几何意义得结果.【详解】由已知,,对应点为,在第一象限,故选:A.解析:A【分析】由复数的除法求出z i =-,然后得出2z +,由复数的几何意义得结果.【详解】 由已知(1)(1)(1)(1)i i z i i i --==-+-, 222z i i +=-+=+,对应点为(2,1),在第一象限,故选:A.二、多选题16.AC【分析】根据复数的运算及复数的概念即可求解.【详解】因为复数,所以z 的虚部为1,,故AC 错误,BD 正确.故选:AC解析:AC根据复数的运算及复数的概念即可求解.【详解】 因为复数2020450511()22(1)11112i i i z i i i i +++=====+---, 所以z 的虚部为1,||z =故AC 错误,BD 正确.故选:AC17.ACD【分析】令代入已知等式,列方程组求解即可知的可能值.【详解】令代入,得:,∴,解得或或∴或或.故选:ACD【点睛】本题考查了已知等量关系求复数,属于简单题.解析:ACD【分析】令z a bi =+代入已知等式,列方程组求解即可知z 的可能值.【详解】令z a bi =+代入22||0z z +=,得:2220a b abi -+=,∴22020a b ab ⎧⎪-+=⎨=⎪⎩,解得0,0a b =⎧⎨=⎩或0,2a b =⎧⎨=⎩或0,2,a b =⎧⎨=-⎩ ∴0z =或2z i =或2z i =-.故选:ACD【点睛】本题考查了已知等量关系求复数,属于简单题.18.ABCD【分析】先根据复数的除法运算计算出,再依次判断各选项.【详解】,,故A 正确;,故B 正确;的共轭复数为,故C 正确;的虚部为,故D 正确; 故选:ABCD.本题考查复数的除法解析:ABCD【分析】先根据复数的除法运算计算出z ,再依次判断各选项.【详解】()()()2121111i z i i i i --===---+-+--,z ∴==,故A 正确;()2212z i i =--=,故B 正确;z 的共轭复数为1i -+,故C 正确;z 的虚部为1-,故D 正确;故选:ABCD.【点睛】本题考查复数的除法运算,以及对复数概念的理解,属于基础题.19.AB【分析】利用特值法依次判断选项即可得到答案.【详解】对选项A ,若复数满足,设,其中,则,则选项A 正确;对选项B ,若复数满足,设,其中,且,则,则选项B 正确;对选项C ,若复数满足,设解析:AB 【分析】利用特值法依次判断选项即可得到答案.【详解】对选项A ,若复数z 满足z R ∈,设z a =,其中a R ∈,则z R ∈,则选项A 正确; 对选项B ,若复数z 满足1R z ∈,设1a z =,其中a R ∈,且0a ≠, 则1z R a=∈,则选项B 正确; 对选项C ,若复数z 满足2z ∈R ,设z i ,则21z R =-∈,但z i R =∉,则选项C 错误;对选项D ,若复数1z ,2z 满足12z z R ⋅∈,设1z i =,2z i =,则121z z ⋅=-∈R , 而21z i z =-≠,则选项D 错误;故答案选:AB【点睛】本题主要考查复数的运算,同时考查复数的定义和共轭复数,特值法为解决本题的关键,属于简单题.20.BC【分析】根据集合求出集合内部的元素,再对四个选项依次化简即可得出选项.【详解】根据题意,中,时,;时,;时,;时,,.选项A 中,;选项B 中,;选项C 中,;选项D 中,.解析:BC【分析】根据集合求出集合内部的元素,再对四个选项依次化简即可得出选项.【详解】 根据题意,{},n M m m i n N ==∈中, ()4n k k N =∈时,1n i =;()41n k k N =+∈时,n i i =;()42n k k N =+∈时,1n i =-;()43n k k N =+∈时,n i i =-,{}1,1,,M i i ∴=--.选项A 中,()()112i i M -+=∉;选项B 中,()()()211111i i i i i i M --==-+-∈+; 选项C 中,()()()211111i i i i i i M ++==-+∈-; 选项D 中,()212i i M -=-∉.故选:BC.【点睛】此题考查复数的基本运算,涉及复数的乘方和乘法除法运算,准确计算才能得解.21.ACD【分析】根据复数对应的坐标,判断A 选项的正确性.根据互为共轭复数的两个复数坐标的对称关系,判断B 选项的正确性.设出,利用,结合复数模的运算进行化简,由此判断出点的轨迹,由此判读C 选项的正确解析:ACD【分析】根据复数对应的坐标,判断A 选项的正确性.根据互为共轭复数的两个复数坐标的对称关系,判断B 选项的正确性.设出z ,利用|1|||z z i -=-,结合复数模的运算进行化简,由此判断出Z 点的轨迹,由此判读C 选项的正确性.结合C 选项的分析,由点到直线的距离公式判断D 选项的正确性.【详解】复数012z i =+在复平面内对应的点为0(1,2)P ,A 正确;复数0z 的共轭复数对应的点与点0P 关于实轴对称,B 错误;设(,)z x yi x y R =+∈,代入|1|||z z i -=-,得|(1)(1)i|x yi x y -+=+-,即=y x =;即Z 点在直线y x =上,C 正确; 易知点0P 到直线y x =的垂线段的长度即为0P 、Z 之间距离的最小值,结合点到直线的距2=,故D 正确. 故选:ACD【点睛】本小题主要考查复数对应的坐标,考查共轭复数,考查复数模的运算,属于基础题. 22.BC【分析】利用复数的除法求出复数,利用复数的概念与几何意义可判断各选项的正误.【详解】,,所以,复数的虚部为,,共轭复数为,复数在复平面对应的点在第四象限. 故选:BD.【点睛】本题考解析:BC【分析】利用复数的除法求出复数z ,利用复数的概念与几何意义可判断各选项的正误.【详解】()234z i i +=+,34232i z i i+∴=-=-+,所以,复数z 的虚部为3-,z =共轭复数为23i +,复数z 在复平面对应的点在第四象限.故选:BD.【点睛】 本题考查复数的四则运算、虚部、模、共轭复数以及几何意义,考查计算能力,属于基础题.23.AD【分析】由已知可求出,进而可求出实部、虚部、共轭复数、复数的模,进而可选出正确答案.【详解】解:由知,,即,所以的实部为,A 正确;的虚部为-2,B 错误;,C 错误;,D 正确;故选:A解析:AD【分析】由已知可求出32z i =--,进而可求出实部、虚部、共轭复数、复数的模,进而可选出正确答案.【详解】 解:由233232i z i i +⋅+=-知,232332i z i i +⋅=--,即()()()2233232232313i i i z i i ---=-=+ 39263213i i --==--,所以z 的实部为3-,A 正确;z 的虚部为-2,B 错误;32z i =-+,C 错误;||z ==D 正确; 故选:AD.【点睛】 本题考查了复数的除法运算,考查了复数的概念,考查了共轭复数的求解,考查了复数模的求解,属于基础题.24.ABD【分析】把已知等式变形,然后利用复数代数形式的乘除运算化简,求出复数,根据共轭复数概念得到,即可判断.【详解】,,,故选项正确,的实部是,故选项正确,的虚部是,故选项错误,复解析:ABD【分析】把已知等式变形,然后利用复数代数形式的乘除运算化简,求出复数z ,根据共轭复数概念得到z ,即可判断.【详解】(1i)3i z +=+,()()()()3134221112i i i i z i i i i +-+-∴====-++-,z ∴==,故选项A 正确,z 的实部是2,故选项B 正确,z 的虚部是1-,故选项C 错误, 复数2z i =+在复平面内对应的点为()2,1,在第一象限,故选项D 正确.故选:ABD .【点睛】本题主要考查的是复数代数形式的乘除运算,考查了复数的代数表示及几何意义,是基础题.25.ABD【分析】根据残差的计算方法判断A ,根据相关指数的性质判断B ,根据复数的模长公式判断C ,根据否定的定义判断D.【详解】当时,,则该方程相应于点(2,29)的残差为,则A 正确;在两个变量解析:ABD【分析】根据残差的计算方法判断A ,根据相关指数的性质判断B ,根据复数的模长公式判断C ,根据否定的定义判断D.【详解】当2x =时,ˆ9.429.127.9y=⨯+=,则该方程相应于点(2,29)的残差为2927.9 1.1-=,则A 正确;在两个变量y 与x 的回归模型中,2R 的值越大,模型的拟合效果越好,则B 正确;1z i =-,z ==C 错误;由否定的定义可知,D 正确;故选:ABD【点睛】本题主要考查了残差的计算,求复数的模,特称命题的否定,属于中档题.26.AC【分析】利用复数的三角形式与模长公式可判断A 选项的正误;利用复数的棣莫弗定理可判断B 选项的正误;计算出复数,可判断C 选项的正误;计算出,可判断D 选项的正误.【详解】对于A 选项,,则,可得解析:AC【分析】利用复数的三角形式与模长公式可判断A 选项的正误;利用复数的棣莫弗定理可判断B 选项的正误;计算出复数z ,可判断C 选项的正误;计算出4z ,可判断D 选项的正误.【详解】对于A 选项,()cos sin z r i θθ=+,则()22cos2sin 2z r i θθ=+,可得()222cos 2sin 2z r i r θθ=+=,()222cos sin z r i r θθ=+=,A 选项正确; 对于B 选项,当1r =,3πθ=时,()33cos sin cos3sin3cos sin 1z i i i θθθθππ=+=+=+=-,B 选项错误;对于C 选项,当1r =,3πθ=时,1cos sin 332z i ππ=+=+,则12z =,C 选项正确;对于D 选项,()cos sin cos sin cos sin 44n n n n z i n i n i ππθθθθ=+=+=+, 取4n =,则n 为偶数,则4cos sin 1z i ππ=+=-不是纯虚数,D 选项错误.故选:AC.【点睛】本题考查复数的乘方运算,考查了复数的模长、共轭复数的运算,考查计算能力,属于中等题.27.ACD【分析】先利用题目条件可求得,再根据复数的模的计算公式,以及复数的有关概念和复数的四则运算法则即可判断各选项的真假.【详解】由可得,,所以,虚部为;因为,所以,.故选:ACD .【解析:ACD【分析】先利用题目条件可求得z ,再根据复数的模的计算公式,以及复数的有关概念和复数的四则运算法则即可判断各选项的真假.【详解】由1zi i =+可得,11i z i i+==-,所以12z i +=-==,z 虚部为1-;因为2422,2z i z =-=-,所以()5052020410102z z ==-,2211z z i i i z +=-++=-=.故选:ACD .【点睛】本题主要考查复数的有关概念的理解和运用,复数的模的计算公式的应用,复数的四则运算法则的应用,考查学生的数学运算能力,属于基础题. 28.AB【分析】利用复数相等可选A ,利用虚数不能比较大小可选B ,利用特值法可判断C 错误,利用复数的运算性质可判断D 错误.【详解】对于选项A ,∵,且,根据复数相等的性质,则,故正确;对于选项B ,解析:AB【分析】利用复数相等可选A ,利用虚数不能比较大小可选B ,利用特值法可判断C 错误,利用复数的运算性质可判断D 错误.【详解】对于选项A ,∵,x y R ∈,且1x yi i +=+,根据复数相等的性质,则1x y ==,故正确;对于选项B ,∵虚数不能比较大小,故正确;对于选项C ,∵若复数1=z i ,2=1z 满足22120z z +=,则120z z ≠≠,故不正确; 对于选项D ,∵复数()2=1i --,故不正确;故选:AB .【点睛】本题考查复数的相关概念,涉及复数的概念、复数相等、复数计算等知识,属于基础题.29.AC【分析】利用纯虚数的概念以及必要不充分条件的定义可判断A 选项的正误;解方程可判断B 选项的正误;利用导数与函数单调性的关系结合充分不必要条件的定义可判断C 选项的正误;利用基本初等函数的导数公式解析:AC【分析】利用纯虚数的概念以及必要不充分条件的定义可判断A 选项的正误;解方程210x +=可判断B 选项的正误;利用导数与函数单调性的关系结合充分不必要条件的定义可判断C 选项的正误;利用基本初等函数的导数公式可判断D 选项的正误.综合可得出结论.【详解】对于A 选项,若复数z a bi =+为纯虚数,则0a =且0b ≠,所以,0a =是z a bi =+为纯虚数的必要不充分条件,A 选项正确;对于B 选项,解方程210x +=得x i =±,B 选项错误;对于C 选项,当(),x a b ∈时,若()0f x '>,则函数()f x 在区间(),a b 内单调递增, 即“在区间(),a b 内()0f x '>”⇒“()f x 在区间(),a b 内单调递增”.反之,取()3f x x =,()23f x x '=,当()1,1x ∈-时,()0f x '≥, 此时,函数()y f x =在区间()1,1-上单调递增,即“在区间(),a b 内()0f x '>”⇐/“()f x 在区间(),a b 内单调递增”.所以,“在区间(),a b 内()0f x '>”是“()f x 在区间(),a b 内单调递增”的充分不必要条件.C 选项正确;对于D 选项,()11172488f x x x ++===,()1878f x x -'∴=,D 选项错误. 故选:AC.【点睛】本题考查命题真假的判断,涉及充分条件与必要条件的判断、实系数方程的根以及导数的计算,考查推理能力与计算能力,属于中等题. 30.BC【分析】根据纯虚数、共轭复数、复数的模、复数为实数等知识,选出正确选项.【详解】当时,,此时为纯虚数,A 错误;若z 的共轭复数为,且,则,因此,B 正确;由是实数,且知,z 是实数,C 正确;由解析:BC【分析】根据纯虚数、共轭复数、复数的模、复数为实数等知识,选出正确选项.【详解】当0a =时,1b =,此时z i 为纯虚数,A 错误;若z 的共轭复数为z ,且z z =,则a bi a bi +=-,因此0b =,B 正确;由||z 是实数,且||z z =知,z 是实数,C 正确;由1||2z =得2214a b +=,又1a b +=,因此28830a a -+=,64483320∆=-⨯⨯=-<,无解,即||z 不可以等于12,D 错误. 故选:BC【点睛】本小题主要考查复数的有关知识,属于基础题.。