等截面悬链线空腹式圬工拱桥设计计算书专业：道路与桥梁工程课程：《桥梁工程》课程设计学号：学生：指导教师：日期：桥梁工程课程设计任务书一、设计容及要求1、拟定各部分尺寸及所用材料2、选定拱轴系数3、拱圈弹性中心及弹性压缩系数4、永久荷载力计算（结构自重、混凝土收缩）二、设计原始资料跨径50米等截面悬链线圬工拱桥计算桥面净空：净---7+2×0.75m。

设计荷载：公路I级荷载，人群3.0KN/m。

三、设计完成后提交的文件和图表1、设计说明书2、图纸：桥梁总体布置图，平、纵、横。

四、主要参考资料1．《公路桥涵设计通用规》（JIJ021一89）人民交通2．《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》（JIJ023一85）人民交通3．《桥梁工程概论》亚东，西南交通大学；4．《桥梁工程》玲森，人民交通；5．《混凝土简支梁（板）桥》易建国，人民交通；6. 《桥梁计算示例集》易建国，人民交通。

五、课程设计成果装订顺序1．封面2．设计任务书3．目录4．正文5．设计总结及改进意见6. 参考文献7. 图纸或附表目录1、设计资料 (4)1.2 材料及其数据 (4)2、主拱圈计算 (5)2.1 确定拱轴系数 (5)2.2 拱轴弹性中心及弹性压缩系数 (11)2.3 主拱圈截面力计算 (11)2.4 主拱圈正截面强度验算 (14)2.5主拱圈稳定性验算 (16)2.6主拱圈裸拱强度和稳定性验算 (17)2.6.1.弹性中心的弯矩和推力 (17)2.6.2截面力 (17)1、设计资料1.1 设计标准1. 设计荷载公路I 级，人群20.3m kN 。

2.跨径及桥宽净跨径050l m =，净矢高0f 10m =，净矢跨比5100=l f 。

桥面净空为净720.75m +⨯，B 8.5m =。

1.2 材料及其数据1. 拱上建筑拱顶填料厚度，m h d 5.0=，包括桥面系的计算厚度为m 736.0，平均重力密度3120m kN =γ。

拱上护拱为浆砌片石，重力密度3223m kN =γ。

腹孔结构材料重力密度3324m kN =γ。

主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均重力密度3419m kN =γ。

2. 主拱圈M10砂浆砌MU40块石，重力密度3524m kN =γ。

极限抗压强度26500m kN R j a =。

弹性模量25200000800m kN R E j a m == 拱圈设计温差为C ︒±15。

3. 桥墩地基土为中等密实的软石夹沙、碎石，其容许承载力[]20500m kN =σ。

基础与地基间的滑动摩擦系数取5.0=μ。

2、主拱圈计算2.1 确定拱轴系数拱轴系数m 的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩∑j M 和自拱顶至4l跨截面形心的弯矩∑4l M 。

其比值f y M Mlj l44=∑∑。

求得f y l 4值后，可由122124--=）（l y f m 中反求m 值，若求出的m 值与假定的m值不符，则应以求得的m 值作为假定值，重复上述计算，直至两者接近为止。

1. 拟定上部结构尺寸 （1）主拱圈几何尺寸 1）截面特性截面高度d m K 4.8 1.298.49m=0.9849m c =⋅=⨯=，取m d 0.1=。

主拱圈横桥向取m 1单位宽度计算，横截面面积20.1m A =；惯性矩430833.0121m d I ==； 截面抵抗矩321667.061m d w ==；截面回转半径2887.012==d w γ。

2）计算跨径和计算失高假定 3.142m =，相应的40.205ly f=。

查《拱桥》表（III ）-20（8）得sin 0.70980j φ=，cos 0.70440j φ=。

计算跨径0j l sin 50 1.00.7098050.70980l d m φ=+⋅=+⨯=；计算失高0 1.0(1cos )10(10.70440)10.1478m 22j d f f φ=+⋅-=+⨯-=。

3）拱脚截面的投影水平投影sin 0.7098j x d m φ=⋅=；竖向投影cos 0.7044j y d m φ=⋅=。

4）计算主拱圈坐标（图1-1）将拱圈沿跨径24等分，每等分长l 2.112924lm ∆==。

以拱顶截面的形心为坐标原点，拱轴线上各截面的纵坐标[]f -III y ⨯=值）表（11，相应拱背坐标j cos d y y ϕ211-='，相应拱腹坐标jcos dy y ϕ211+=''。

其数值见表1-1第4栏由《拱桥》附录（III ）表（III ）-20（3）查得出现的[表（III ）-Δ值]或[表（III ）-Δ（Δ）值]均为《拱桥》下册相应表格的数值。

（2）拱上构造尺寸 1）腹拱圈腹拱圈为M10号砂浆砌M30粗料石等截面圆弧拱，截面高度m d 3.0='，净矢高m f 6.0='，净矢跨比51=''f 。

查《拱桥》上册表3-1得689655.00=ϕn si ，724138.00=ϕcos ；水平投影m sin d x 2069.00='='ϕ； 竖向投影m cos d y 2172.00='='ϕ。

2）腹拱墩腹拱墩采用M7.5砂浆M30块石的横墙，厚m 8.0。

在横墙中间留出上部为半径m R 5.0=的半圆和下部高为R 宽为2R 的矩形组成的检查孔。

腹拱的拱顶拱背和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上，从主拱圈拱背至腹拱起拱轴线之间横墙中线的高度)()11(21f d cos d y h '+'--+=ϕ，其计算过程及其数值见表1-2腹拱墩高度计算表 表1-2(k ln 1.8116m ==2. 恒载计算恒载分主拱圈、拱上实腹和腹拱三部分进行计算。

不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响。

其计算图示见图1-2.（1）主拱圈恒载0125()19(9)A 0.55342 1.050.709824673.5316P III l kN γ-=-=⨯⨯⨯=⎡⎤⎣⎦表值22514A M ()19(9)0.12668 1.050.70982441954.5334N m4l III k γ=-=⨯⨯⨯=⋅⎡⎤⎣⎦表值225j A M ()19(9)0.52278 1.050.70982448065.9219N m4l III k γ=-=⨯⨯⨯=⋅⎡⎤⎣⎦表值（2）拱上空腹段的恒载 1）腹孔上部（图1-3）腹拱圈外弧跨径m sin d l l 4138.320='+'='ϕ外； 腹拱圈弧半径m l R 1750.2725001.00='= 腹拱圈重kN d d R P a 4786.25)2(52202.130=''+=γ 腹拱侧墙护拱重kN d R P b 7504.16)(11889.0220='+=γ以上三个系数依次分别查《拱桥》上册表3-1、表1-10、表1-9）填料及路面重kN h l P d 2510.501='=γ外两腹拱之间起拱线以上部分的重量（图1-4）[]()()()[]()kNx h y d f y x P d d 8421.142069.028.020736.0232172.03.06.0242172.02069.08.028.0)()8.0(123=⨯-⨯⨯+⨯-++⨯⨯-='-+'-'+'+''-=γγγ一个腹拱重kN p P da3221.1078421.142510.507504.164786.25=+++==∑2）腹拱下部#2#2#1[6.6957(0.50.5/2)/9]0.824126.65342[4.1541(0.50.5/2)/9]0.82477.854713(2.42470.2172)0.20692412.57942P kNP kN P kNππ=-+⨯⨯⨯==-+⨯⨯⨯==+⨯⨯⨯=横墙横墙拱座3）集中力131415107.3221126.6534233.9755107.322177.8547185.1768(107.322114.8421)/212.579458.8194P kN P kNP kN =+==+==-+=（3）腹拱上实腹段的恒载（图1-5）拱顶填料及面重16114.50710.73620213.5445x d P l h kN γ==⨯⨯=悬链线曲边三角形部分重量1117004()(1)241.681l f Pshk k m k kNξξγ=--=式中：11 1.01(1)10.1478(1)9.9380cos 20.71319i j f f y m φ=--=-⨯-=0114.5071=0.572225.3549x l l ξ== 重心位置000000()(1)/20.7544110.9443()x x x k shk chk k l l l m shk k ξξξξηξξ---===- 各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩见表1-3半拱恒载对拱脚和1/4拱跨截面的弯矩 表1-3由表1-3得43417.91990.20477216691.3033LJM M ∑==∑该比值与假定拱轴系数 3.142m =相应得140.205y f=十分接近，故可确定3.142为设计拱轴系数。

2.2 拱轴弹性中心及弹性压缩系数1. 弹性中心[3]0.33054310.1478 3.3543y III f m =-⋅=⨯=表（）值2. 弹性压缩系数2222110.0833120.08330.0008089110.147811.16480.000808910.0090319.203900.000808910.0074450.008961a waw I d m A f ττμμμμ======⨯==⨯==+2.3 主拱圈截面力计算大跨径拱桥应验算拱顶、3/8拱跨、1/4拱跨和拱脚四个截面，必要时应验算1/8拱跨截面。

对中小跨径桥只验算拱顶、1/4拱跨和拱脚三个截面的力。

其余截面，除不计弹性压缩的力必须在影响线上直接布载求得以外，其步骤和1/4拱跨者相同。

1.恒载力计算计算拱圈力时，为利用现有的表格，一般采用所确定的拱轴线进行计算。

但是在确定拱轴系数时，计算得的恒载压力线与确定的拱轴线很难在“五点”完全重合，二者相差0.2050-0.204772＝0.000228。

当这个偏差较大时，要用“假载法”计入其影响.（1）不计弹性压缩的恒载推力'16691.30331644.819910.1478j g M H KN f∑===（2）计入弹性压缩的恒载力见表1-4（1）公路I 级和人群荷载的力 单位拱宽汽车等代荷载 128.58.5c K K K ξ=一级一级＝式中，2=c 为车道数；1=ξ为车道折减系数，双车道不折减。