2.1 设计标准1)设计荷载汽车-20级，挂车-100，人群3.02/kN m 。

2)主拱跨径及桥宽本桥上部结构为双跨跨径60m 的等截面悬链线石砌拱桥,下部结构为重力式桥墩和U 形桥台,均置于非岩石土上。

净跨径060l m =，净矢高010f m =，净矢跨比0016f l =。

桥面净宽为净—7+2×（0.25m +0.75m 人行道）, 09B m =。

2.2 材料及其依据1) 拱上建筑拱顶填料厚度，0.5d h m =，包括桥面系的计算厚度为0.736m，换算平均容重2120/kN m γ=。

拱上护拱为浆砌片石，容重2223/kN m γ=。

腹孔结构材料容重2324/kN m γ=。

主拱拱腔填料为砂、砾石夹石灰炉渣黄土，包括两侧侧墙的平均容重2419/kN m γ= 2) 主拱圈10号砂浆砌40号块石，容重2524/kN m γ=。

极限抗压强度326.5 6.510/j a R MPa kN m ==⨯。

极限直接抗剪强度320.330.3310/j j R MPa kN m ==⨯。

弹性模量62800 5.210/j a E R kN m ==⨯。

拱圈设计温度差为15C ︒±。

3.主拱圈计算3.1 确定拱轴系数拱轴系数m 值的确定，一般采用“五点重合法”，先假定一个m 值，定出拱轴线，拟定上部结构各种几何尺寸，计算出半拱恒载对拱桥截面形心的弯矩j M ∑和自拱顶至4l 跨的恒载对4l跨截面形心的弯矩4l M ∑。

其比值∑∑MM jl4=fy l 4。

求得fy l4值后，可由m=1)2(2124--ly f中反求m 值，若求出的m 值与假定的m 值不符，则应以求得的m 值作为假定值，重复上述计算，直至.两者接近为止。

3.1.1拟定上部结构尺寸3.1.1.1主拱圈几何尺寸1)截面特性截面高度d=β·K ·,667.10460002.18.4330cm l =⨯⨯=取d=1.05m ； 主拱圈横桥向取1m 单位宽度计算，横截面面积A =1.052m ； 惯性矩：I=;09647.012143m d = 截面抵抗矩：W=;1838.06132m d =截面回转半径：。

m dW 3060.012==γ 2)计算跨径和计算失高假定m=2.814，则根据拱轴系数m 与4l y f的关系（如下表）得知：相应的40.21l y f=。

M1.167 1.347 1.543 1.756 1.9882.240 2.514 2.8143.142 3.54l y f 0.245 0.240 0.235 0.230 0.225 0.220 0.215 0.210 0.205 0.2 查“拱桥”表（III ）-20（8）(即悬链线拱各点倾角的正弦及余弦函数表)得sin j ϕ=0.63364，cos j ϕ=0.77363计算跨径;66532.6063364.005.160sin 0m d l l =⨯+=⋅+=ϕ计算矢高0 1.05(1cos )10(10.77363)10.1188422j d f f m ϕ=+⨯-=+⨯-=。

3)拱脚截面的投影水平投影sin 1.050.633640.66532j x d ϕ=⋅=⨯= 竖向投影cos 1.050.773630.812312j y d ϕ=⋅=⨯= 4)计算主拱圈坐标（图3-1）x"yx 'y 1y 1dy图3-1 主拱圈坐标计算示意图将拱圈沿跨径24等分，每等分长 2.5277224ll m ∆==。

以拱顶截面的形心为坐标原点，拱轴线上各截面的纵坐标f III y ⨯-=]1[1值）表（，相应拱背坐标'12cos xjdy yϕ=-，相应拱腹坐标"112cos jdy y ϕ=+，其数值见表3-1。

表3-1 主拱圈截面坐标表截面号0 1 10.11884 0.77363 0.678619 9.440221 10.79746 30.33264 1 0.810048 8.196746 0.81805 0.64177 7.554976 8.838516 27.80492 2 0.647289 6.549814 0.85706 0.612559 5.937255 7.162373 25.2772 3 0.508471 5.145137 0.89039 0.589629 4.555507 5.734766 22.74948 4 0.39082 3.954645 0.91816 0.571796 3.382849 4.526441 20.22176 50.291988 2.95458 0.94075 0.558065 2.396514 3.512645 17.694046 0.21 2.124956 0.95873 0.547599 1.577357 2.672556 15.16632 7 0.143218 1.4492 0.9727 0.539735 0.909465 1.988935 12.6386 8 0.090308 0.913812 0.98325 0.533944 0.379869 1.447756 10.11088 9 0.050213 0.508097 0.99089 0.529827 -0.02173 1.037924 7.58316 10 0.022133 0.22396 0.99605 0.527082 -0.30312 0.751042 5.05544 11 0.0055060.0557140.99903 0.52551 -0.4698 0.581224 2.52772 12 0 0 1 0.525 -0.525 0.525 0注：第2栏由《拱桥》附录（III ）表(III)-1查得；第4栏由《拱桥》附录（III ）表(III)-20（8）查得。

出现的[表（III ）-∆值]或[表（III ）-∆(∆)值]均为《拱桥》下册相应表格的数值。

3.1.1.2拱上构造尺寸1）腹拱圈腹拱圈为M10号沙浆砌M30粗料石等截面圆弧拱，截面高度m d 3.0'=,净矢高m f 6.0'=,净矢跨比6/16.36.0/''==l f 。

查《拱桥》上册表3-2得 724138.0cos 689655.0sin 00==ϕϕ， 所以，腹拱圈拱脚截面的投影为： 水平投影m d x 2069.0sin ''==ϕ 竖向投影m d y 2172.0cos ''==ϕ 2）腹拱墩腹拱墩采用M7.5沙浆M30块石的横墙，厚0.9m 。

在1号横墙中间留出2个上部为半径R =0.6m 的半圆和下部高为2m,宽为1.2m 的矩形组成的检查孔;在2号横墙中间留出2个上部为半径R =0.6m 的半圆和下部高为1m,宽为1.2m 的矩形检查孔。

腹拱的拱顶拱背和主拱圈的拱顶拱背在同一水平线上。

从主拱圈拱背至腹拱起拱轴线之间横墙中线的高度)()cos 11(2''1f d d y h +--+=θ，其计算过程及其数值见表3-2 表3-2 腹拱墩高度计算表墩 号1*横墙26.615 7.761 0.8612 -0.0846 6.1668 2*横墙 22.115 5.325 0.9091 -0.0525 3.6313 3*拱座 17.96 3.493 0.9162 -0.0480 1.7338 空、实腹段分界线17.8553.450.9165-0.0478 1.7300注：上表中的1y 是根据表1-1的有关数值内插计算得到。

1*横墙 300066.5336090226.6153x m =+--=2*横墙 300066.5336029090222.1153x m =+-⨯--= 3*拱座 300066.53360390221217.9603x m =+-⨯-⨯-= 3.1.2恒载计算恒载分主拱圈、拱上空腹段和拱上实腹三部分进行计算。

不考虑腹拱推力和弯矩对主拱圈的影响。

其计算图式见图3-2。

图3-2 恒载计算示意图3.1.2.1主拱圈恒载0125[19(8)]0.53777 1.0560.6653224822.1245p III A l kN γ-=-=⨯⨯⨯=表（）值2251/4[19(8)]0.12579 1.0560.6653224/42916.53814A l M III kN mγ=-=⨯⨯⨯=⋅表（）值225[198]0.51629 1.0560.6653224/411970.58184j A l M III kN m γ=-=⨯⨯⨯=⋅表（）（）值上述算式中：5γ——主拱圈材料(10号砂浆砌40号块石)的容重，2524/k N mγ= l ——拱桥的计算跨径，60.66532l m =。

A ——主拱圈横桥向取1m 单位宽度计算的横截面面积，21.05A m =。

3.1.2.2拱上空腹段的恒载腹孔上部（图3-3）图3-3 拱上空腹段的恒载计算示意图腹拱圈外弧半径：'''02sin 3.620.30.689655 4.0138l l d m ϕ=+=+⨯⨯=外腹拱内弧半径：'00.725001 2.61R l m ==腹拱圈重：''0300.31.52202 1.52202 2.610.3249.0272.210222a d P R d B kNγ⎛⎫⎛⎫=+⋅=+⨯⨯⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭腹拱侧墙护拱重：()()220200.118890.11889 2.610.3239.0208.4019b P R d B kN γ=+=⨯+⨯⨯= （以上三个系数依次分别查《拱桥》上册表3-2、表1-10、表1-9） 填料及路面重：'10 4.01380.736209.0531.7482c d P l h B kN γ==⨯⨯⨯=外两腹拱之间起拱线以上部分的重量 （图3-4）0.9-2x 'f '+d '-y '图3-4 起拱线以上重量计算示意图''''''30210(0.9)[()](0.92)d d P x y B f d y h x B γγγ=-++-+-0.90.20690.2172249[0.60.30.2172]=-⨯⨯⨯++-⨯+⨯（）（） 0.920.20699.0138.0400kN ⨯-⨯⨯=（）一个腹拱重：272.2102208.4019531.7482138.04001150.4003da P p kN==+++=∑1）腹拱下部#21[6.776492(1.220.6/2)]0.9241189.2231P kN π=⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯=横墙 #22[4.372592(1.210.6/2)]0.924773.745P kN π=⨯-⨯⨯+⨯⨯⨯=横墙#13(2.5450.2172)0.2069924118.59042P kN =+⨯⨯⨯⨯=拱座2）集中力131150.40031189.22312339.6234P kN =+= 141150.4003773.7451924.1453P kN =+=15(1150.4002138.0400)/2118.5904624.7706P kN =-+= 3.1.2.3拱上实腹段的恒载（图3-5）1) 拱顶填料及面重图3-5 拱上实腹段的恒载计算示意161017.8550.7362092365.4304x d P l h B kN γ==⨯⨯⨯= 悬链线曲边三角形部分 重量11170040()1594.9868(1)l f PshK K B kN m Kξξγ=-⋅=-式中：m y f f j i 2372.9)177363.01(9.111884.10)1cos 1(1=-⨯-=--=ϕ 重心位置000000()(1)/20.7540813.4642()x x x K shK chK K l l l m shK K ξξξξηξξ---===- 3.1.2.4各块恒载对拱脚及拱跨1/4截面的力矩(见表3-3)表3-3 半拱横载对拱脚和1/4拱跨截面的弯矩分块号 恒 重 （kN ） l/4 截 面拱 脚 截 面力 臂（m ） 力矩（kN ·m ）力 臂（m ）力矩（Kn ·m ） P 0-12 822.1245 2916.53811970.5815 P 13 2339.6234 L/2-26.615=3.717 8698.0179 P 14 1924.1453L/2-22.115=8.218 15812.049 P 15 624.7706 L/4-6.9836=8.235 5112.3104 L/2-17.855=12.478 7795.7001 P 16 2365.4304 L/4-6.98=6.239 14757.4472 L/2-8.9275=21.405 50632.511 P 17 1594.9868 L/4-13.464=1.702714.827 L/2-13.4642=16.86826905.035 合计9671.08125501.1227121813.893.1.3验算拱轴系数由表1-3得425501.1227/0.20934121813.89L J M M ∑∑==该比值与假定拱轴系数m=2.814相应的140.21y f =十分接近，故可确定2.814为设计拱轴系数。