一、理论依据回归分析是在对线性分析模型提出若干假设的条件下，应用普通最小二乘法得到了无偏的、有效的参数估计量。
但是，在实际的计量经济学问题中，完全满足这些基本假设的情况并不多见。
如果违背了某一项基本假设，那么应用最小二乘法估计模型就不能得到无偏的、有效的参数估计量，OLS法失效，这就需要发展新的方法估计模型。
二、建立建立GDP的CD生产函数模型1984-2014年GDP、就业人数、资本形成总额统计表（数据来源于国家统计年鉴）利用EViews软件估计结果得：LnYˆ=-4,3705+0.5841lnL+0.8851lnKt = （-1.4306）（2.0309）（33.7808）R2=0.9991 R2=0.9990 F=6995.2170 DW=1.7909即：在资本投入保持不变的条件下，劳动投入每增加1%，产出将平均增加0.5841%在劳动投入保持不变的条件下，资本投入每增加1%，产出将平均增加0.8511%.三、自相关性自相关性的检验由残差图估计得残差et呈线性回归，表明随机项ut存在。
DW检验：DW=0.56918给定显著性水平α=0.05 n=31k=2查表得得下限临界值d L=1.36和上限临界值d U=1.50由W=0.56918＜d L=1.36，这时随机误差项存在一阶正自相关。
回归检验法建立残差项e t与e t-1、e t-2的回归模型。
由结果可得随机误差项存在一阶自相关。
相关图和Q统计量检验明显可得我国gdp模型存在着一阶自相关性各阶滞后的Q统计量的p值都小于0.05说明在5%的显著性水平下，拒绝原假设，残差序列存在自相关。
自相关性的修正迭代估计法在命令窗口中键入“LS lnGDP C lnLlnK AR(1) AR(2)”得到表3.2.1回归结果。
键入文本由上图得DW=1.790932n=29k=2α=0.05查表得d L=1.34，d U=1.48＜DW=1.790932＜4-d U=2.52 所以模型已不存在自相关。
此时，回归方程为：LnYˆ=-4,3705+0.5841lnL+0.8851lnKt = （-1.4306）（2.0309）（33.7808）R2=0.9991 R2=0.9990 F=6995.2170 DW=1.7909四、异方差性异方差性的检验图示法假设国内生产总值的差别主要来源于就业人数，所以是L引起了异方差性。
模型得到的残差平方与lnL、lnK的散点图表明存在复杂的异方差性。
图4.1.1 异方差性检验图德菲尔德—匡特检验将原始数据按lnL排成升序，去掉中间7个数据，得到两个容量为12的子样，对两个子样分别做OLS回归，求各自残差平方和和。
求得=0.003751，=0.023462。
计算出F=/=0.023462/0.003751=6.2549，取α=0.05时，查F分布表得(9,9)=3.18，而F=6.2549>(9,9)=3.18，所以存在递增的异方差性。
4.1.3 戈里瑟和帕克检验4.1.3.1 戈里瑟检验利用Eviews进行戈里瑟检验。
生成序列，再分别建立与这些序列的回归方程。
由上述各回归结果可知，的回归模型中解释变量的系数估计值显著不为0且均能通过显著性检验。
所以认为存在异方差性。
4.1.4 ARCH检验样本资料是时间序列数据，所以继续用ARCH方法检验异方差。
利用Eviews软件得到ARCH检验结果如表4.1.4所示。
表4.1.4 ARCH检验结果取显著水平α=0.05，LM(p)=(n-p)=4.96236>(p)=(1)=3.841，则拒绝，表明模型中存在异方差性，即存在异方差效应。
异方差性的修正加权最小二乘法下面采用加权最小二乘法对原模型进行回归。
取L的倒数1/L为权数进行加权最小二乘法，回归结果如表4.2.1所示。
表4.2.1 加权最小二乘法估计结果表4.2.2 WLS估计模型后的怀特检验结果Ln=-4.9591+0.6289lnL+0.8928lnKt =(-2.8086) (3.5882) (46.1733)=0.9982， DW=0.6687， F=7935.028为了分析异方差性的校正情况，利用WLS估计出每个模型之后，还需要利用怀特检验再次判断模型是否存在着异方差性，检验结果如表3.2.2所示。
给定显著水平α=0.05，由于=6.602925<(5)=11.07，所以加权最小二乘法回归结果不存在异方差性。
由p=0.2519可知，亦不存在异方差。
回归结果表明，中国国内生产总值与就业人数、资本形成总额正相关。
就业人数的对数每增长1万人，国内生产总值的对数将增长0.6289亿元；资本形成总额的对数每增长1亿元，国内生产总值的对数将增长0.8928亿元。
五、多重共线性的检验与修正5.1多重共线性的检验5.1.1相关系数检验表5.1.1 相关系数矩阵如上表所示，解释变量间的相关系数r>0.9，认为lnl与lnk之间高度相关。
5.1.2辅助回归模型检验首先建立解释变量的辅助回归模型，结果如下：Lnk=-90.15836+9.038250lnlt=(-10.16917) (11.34073)R2=0.816004 =0.809659 DW=0.216612 F=128.6122Lnl=10.18539+0.090273lnkt=(122.165) (11.3473)R2=0.816004 =0.809659 DW=0.249538 F=128.6122从以上辅助回归模型的R2、F统计量的数值可以看出，解释变量lnk、lnl之间存在严重的多重共线性。
5.1.3方差膨胀因子检验从以上辅助回归模型可知，VIF1=VIF25.4349>5，可以认为模型存在较严重的多重共线性。
5.2多重共线性的修正----逐步回归法分别做lnY对lnk,lnl的一元回归，结果如下表所示：表5.2.1一元回归结果（被解释变量为lny）从上表的回归结果可知，lnk,lnl对lny均由显著性影响。
但lnk的影响更显著。
利用EViews软件，分别进行有进有出回归和单项回归，其回归结果相同，如下表所示：表5.2.2有进有出逐步回归结果表5.2.3单项逐步回归结果因此得到修正后的回归方程为：Lny=-5.731598+0.886599lnk+0.704186lnlt =(-3.024193) (47.72504) (3.788089)=0.9982， DW=0.6687， F=7935.028六、结论在经过检验与修正，认为已经消除回归模型的自相关性、多重共线性以及异方差性，修正后的模型可用CD生产函数进行分析，以CD生产函数为理论基础，结合多元线性回归模型的知识，实证分析资本和劳动对我国总产出的影响，并分析我国属于资本密集型还是劳动密集型。
从修正后的模型可以看出，我国资本形成总额每增加1%，GDP上涨0.886599%；就业人数没上涨1%，GDP 上涨0.74186%。
如果将两个弹性系数相加，我们得到一个重要的经济参数——规模报酬，它反映了产出对要素投入的比例变动。
如果两个弹性系数之和为1，则称规模报酬不变；如果两个弹性系数之和大于1则称规模报酬递增；如果两个弹性系数之和小于1，则称规模报酬递减。
在本案例中，两个弹性系数之和为1.590785，表明中国经济的特征是规模报酬递增的。
七.中国经济规模报酬递增的影响因素分析7.1专业化程度分工一直被认为是引致报酬递增的首要因素。
中国经济多年的高速增长，首先在于渐进式改革解除了对分工与交易发展的束缚。
随着技术的进步，生产过程越来越细分，产品以及生产工艺专业化都有了突破式发展，企业内部和企业间的迂回生产方式和产品多样化程度加深，最终使得分工链条加长和专业化程度加深并带来产品生产效率的提高；另一方面，随着分工的深化，地区间、行业间的分工和交易障碍进一步被打破，特别是各地区、行业间市场分割和贸易封锁的瓦解，通过比较优势在产业和地区间实现了合理分工，专业化分工使各经济主体的活动集中在自己的核心优势上做大做强，分工的网络效应凸显。
可以说，地区行业的专业化是生产专业化的表现形式，也是劳动地域分工不断深化的结果，会引致报酬递增7.2技术创新熊彼特认为，经济发展的核心不是均衡，报酬递增就产生于创新过程中的“产业突变”和“创造性破坏”。
技术创新，特别是知识性因素具有溢出效应，这是影响报酬递增的直接因素。
在中国多年经济发展的微观层面上，随着现代企业制度普遍建立，以市场为导向的企业技术创新动力和能力越来越强。
企业的发展更多地依靠技术创新和知识管理，生产经营活动明显转向高技能、高技术的领域；企业为了自身长期的发展必然会依靠高新技术以及不断革新的技术确保自己获得市场优势，从而在企业内部形成报酬递增。
在宏观层面上，首先，不断创造的新技术、新工艺使原有的技术装备和工艺水平不断提高，导致原有固定资产结构的优化，促使产业结构升级；其次，技术创新成果的扩散引导投资结构向更合理的方向发展；再次，技术创新的良好收益引导资金从效益差、成长性弱的产业转向效益好、成长性强的产业，使各种资源配置趋向合理。
除此之外，近年来中国对知识产权保护的水平越来高，技术创新的动力机制日益形成，使得技术创新成为形成报酬递增最为直接的因素。
7.3政府政策在中国，政府长期扮演的是经济增长推动者和改革开放推动者的双重角色，形成了政府主导的典型“中国式”发展模式，转轨时期中国经济主要特色之一是诸多经济发展机制与政府政策相关。
同样，公共部门服务或政府政策与报酬递增息息相关。
政府支持政策对报酬递增影响的途径主要有二：一是政府政策能够为企业提供生产性服务，政府对高技术产业等的投入加大会提高此类部门的生产率，同时政府政策具有导向作用，会引导社会和私人资本迅速流入，使报酬递增成为可能；二是政府财政支出如教育支出、科学研究开发支出也会对各产业乃至整个经济的发展有积极的正向作用，为报酬递增提供良好的外在环境。
7.4市场结构在劳动分工方面，自从斯密定理提出后，关于市场结构与报酬递增的难题一直困扰着新古典主流经济学家。
一般来说，企业进行创新的目的在于获得创新利润，而在完全竞争市场上，完全的信息会迅速使技术创新扩散到所有的企业，对创新企业而言，创新投入的巨大成本并不能得到应有的回报，因此必将缺乏创新动力，所以需要一定程度的垄断和知识产权的保护来使得报酬递增持续下去。
八.政策建议长期以来，中国经济呈现出粗放型增长的特点，主要表现为增长由大量资本、能源和原材料以及劳动力投入推动，而技术进步对经济增长的贡献比较低。
中国在未来十年或者更长的时间要保持经济的持续强劲增长，从要素投入型增长转向效率提高型增长是关键，即中国经济增长的驱动机制应完全转向报酬递增的内生驱动机制。