河南省许昌市高一上学期数学期初考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分） (2016高一上·沭阳期中) 已知集合A={1，2，3}，B={3，4，5}，则A∩B=________．
2. （1分） (2019高三上·长春期末) 已知点 , ,若，则 ________.
3. （1分） (2018高一下·泸州期末) 已知，则的值是________．
4. （1分） (2019高三上·日喀则月考) 已知定义在上的偶函数在上单调递增，且
，则不等式的解集是________.
5. （1分） (2017高一上·江苏月考) 设集合，满足，则实数a的取值范围是________.
6. （1分） (2019高三上·上海月考) 已知，则代数式的最小值为________.
7. （1分） (2018高一下·濮阳期末) 若，则 ________．
8. （1分） (2018高二上·牡丹江期中) 已知，，，则 ________
9. （1分） (2019高一下·上海月考) 要使有意义，则实数的取值范围是________.
10. （1分） (2017高一上·林口期中) 已知函数y=f（x）是R上的增函数，且f（m+3）≤f（5），则实数m 的取值范围是________．
11. （1分） (2016高一上·南京期中) 函数f（x）= 的定义域为________
12. （1分）函数f（x）=|lgx|﹣cosx在（﹣∞，+∞）内的零点个数为________
13. （1分）(2017·桂林模拟) 已知向量，的夹角为120°，且| |=2，| +2 |=2 ，则| |=________．
14. （1分） (2016高一下·宜春期中) 的值等于________．
二、解答题 (共6题；共50分)
15. （5分）设函数f（x）在R上是偶函数，在区间（﹣∞，0）上递增，且f（2a2+a+1）＜f（2a2﹣2a+3），求a的取值范围．
16. （5分）(2017·海淀模拟) 已知函数f（x）=sin2xcos ．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和对称轴的方程；
（Ⅱ）求f（x）在区间上的最小值．
17. （5分）某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售时，每天可销售100件，现他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每件销售价提高1元，销售量就减少5件，问他将销售价每件定为多少元时，才能使得每天所赚的利润最大？最大利润是多少？
18. （15分）如图为函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜，x∈R）的部分图象．
（1）求函数解析式；
（2）求函数f（x）的单调递增区间；
（3）若方程f（x）=m在上有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围．
19. （10分） (2016高一上·河北期中) 化简求值
（1） 2 × ×
（2）（log43﹣log83）（log32+log92）
20. （10分） (2017高二下·新余期末) 已知函数f（x）=xex+ax2+2x+1在x=﹣1处取得极值．（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）若函数y=f（x）﹣m﹣1在[﹣2，2]上恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围．
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共6题；共50分)
15-1、
16-1、17-1、18-1、
18-2、18-3、19-1、19-2、
20-1、20-2、。