g
a
= S =
=
=
S =
，则
g
a r
e g
o o
d f
o r
s o 3、等比数列{a n }中，若m+n=p+q ，则
4、等比数列{a n }的任意连续m 项的和构成的数列S m 、S 2m -S m 、S 3m -S 2m 、S 4m - S 3m 、……仍为等比数列。

5、两个等差数列{a n }与{b n }的和差的数列{a n+b n }、{a n -b n }仍为等差数列。

6、两个等比数列{a n }与{b n }的积、商、倒数组成的数列{a n b n }、
、
仍为等比数列。

7、等差数列{a n }的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。

8、等比数列{a
n }的任意等距离的项构成的数列仍为等比数
列。

9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d ；四个数成等差
的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d
10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq ；
四个数成等比的错误设法：a/q 3,a/q,aq,aq 3 (为什么？)
11、{a n }为等差数列，则
(c>0)是等比数列。

12、{b n }（b n >0）是等比数列，则{log c b n } (c>0且c 1)
是等差数列。

13. 在等差数列
中：
（1）若项数为 ，则
e a
n d
l l t h i n
g s i n t
h e i r b e i n g a r
e g
o o
d f
o r
s o （2）若数为
则，
，
14. 在等比数列
中：
（1） 若项数为 ，则
（2）若数为 则，。