求一次函数解析式专项练习
1．已知A（2，﹣1），B（3，﹣2），C（a，a）三点在同一条直线上．
（1）求a的值；
（2）求直线AB与坐标轴围成的三角形的面积．
2．已知一次函数的图象经过（1，2）和（﹣2，﹣1），求这个一次函数解析式及该函数图象与x轴交点的坐标．
3．如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图象．
（1）求k、b的值；
（2）当x=2时，求y的值；
（3）当y=4时，求x的值．
4．已知y与x+2成正比例，且x=0时，y=2，求：
（1）y与x的函数关系式；
（2）其图象与坐标轴的交点坐标．
5．如果y+3与x+2成正比例，且x=3时，y=7．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）画出该函数图象；并观察当x取什么值时，y＜0？
6．直线y=kx+b是由直线y=﹣x平移得到的，此直线经过点A（﹣2，6），且与x轴交于点B．
（1）求这条直线的解析式；
（2）直线y=mx+n经过点B，且y随x的增大而减小．求关于x的不等式
mx+n＜0的解集．
7．已知，直线AB 经过A （﹣3，1），B （0，﹣2），将该直线沿y 轴向下平移3个单位得到直线MN ．
（1）求直线AB 和直线MN 的函数解析式；
（2）求直线MN 与两坐标轴围成的三角形面积．
8．已知：关于x 的一次函数y=（2m ﹣1）x+m ﹣2若这个函数的图象与y 轴负半轴相交，且不经过第二象限，且m 为正整数．
（1）求这个函数的解析式．
（2）求直线y=﹣x 和（1）中函数的图象与x 轴围成的三角形面积．
一次函数与方程不等式关系
1、直线l 1∶y ＝k 1x ＋b 与直线l 2∶y ＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图，
则关于x 的不等式k 1x ＋b ＜k 2x ＋c 的解集为( )
A ．x ＞1
B ．x ＜1
C ．x ＞－2
D ．x ＜－2
2、如图,已知直线y 1=x+m 与y 2=kx-1相交于点P(-1,1),则关于x 的不等式x+m>kx-1的解集在数轴
上表示正确的
是( )
3、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作
出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元
一次方程
组是
（ ）
4、直线y = kx + b(k ＜0)上有三个点，A(4，y 1)，B(-2，y 2)，C(1，y 3)，则y 1、y 2、y 3大小关系是 （ ）A 、y 1＜y 2＜y 3 B 、y 1＜y 3＜y 2 C 、y 2＜y 3＜y D 、y 3＜y 1＜y 2
5、若实数a ，b ，c 满足a+b+c=0，且a ＜b ＜c ，则函数y=cx+a 的图象可能是（
）
A. B. C. D.
6、若直线y ＝－2x －4与直线y ＝4x ＋b 的交点在第三象限，则b 的取值范围是
( ) A ．－4＜b ＜8 B ．－4＜b ＜0 C ．b ＜－4或b ＞8 D ．－4≤b ≤8
7、当
时，函数与在同一坐标系中的图象大致是（ ）
8、已知一次函数y ＝kx ＋b 的图像，如图所示，当x ＜0时，y 的取值范围是（ •）
A 、y ＞0
B 、y ＜0
C 、－2＜y ＜0
D 、y ＜－2
9、一次函数y 1＝kx ＋b 与y 2＝x ＋a 的图象如图，则下列结论①k＜0；②a＞0；
③当x ＜3 时，y 1＜y 2中，正确的个数是（ ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
3O y 2=x＋a y 1=kx＋b
10、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示，请根据图像所提供的讯息解答下列问题：
（1）乙队开挖30m时，用了h，开挖6h时，甲对比乙队多挖m （2）请你求出：
①甲对在0≤x≤6的时间段内y与x之间的函数关系式：
②乙队在2≤x≤6的时间段内，y与x之间的函数关系式：
（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？
11、光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A、B有地区收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地，两地区与
（1）设派往A地x台乙型，租赁公司这50台一天获得的租金为y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围。
（2）若使农机公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种方案，并将各种方案设计出来。
（3）如果要使这50台每天获得的租金最高，请你为光华农机租赁公司提出一条合理的建议
解：（1）若派往A地区的乙型收割机为x台，则派往A地区的甲型收割机为（30-x）台，派往B地区的乙型收割机为（30-x）台，派往B地区的甲型收割机为20-（30-x）=（x-10）台，所以，y=1600x+1800（30-x）+1200（30-x）+ 1600（x-10）=200x+74000，x 的取值范围是10≤x≤30，且x是整数；
（2）由题意，得200x+74000≥79600，解不等式，得x≥28，由于10≤x≤30（x取整数），所以x可取28，29，30这三个值，所以有3种不同分配方案：
①当x=28时，即派往A地区甲型收割机2台，乙型收割机28台，派往B地区甲型收割机18台，乙型收割机2台；
②当x=29时，派往A地区甲型收割机1台，乙型收割机29台，派往B地区甲型收割机19台，乙型收割机1台；
③当x=30时，即30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区；（3）由于一次函数y=200x+74000的值y是随着x的增大而增大的，所以，当x=30时，y取得最大值，如果要使农机租赁公司这50台联合收割机每天获得的租金最高，只需x=30，此时y=6000+74000=80000，建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区；20台甲型收割机全部派往B地区，这样可使公司每天获得的租金最高。