充分条件、必要条件
一、选择题
1．“”是“”的（ ）
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
2．已知a∈R，则“a＜1”是“1
1a >”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分又不必要条件
3．设x ∈R ，“0x >”是“(1)0x x +>”的（ ）
A ．充分非必要条件
B ．必要非充分条件
C ．充要条件
D ．既非充分又非必要条件
4．设，则“”是“”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件
5．已知，则“”是“”成立的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
6．已知条件p ：2≤x ≤3，条件q ：x ＜-3或x ≥1，则p 是q 的（ ）
A ．充分必要条件
B ．充分非必要条件
C ．必要非充分条件
D ．既非充分又非必要条件
7．已知命题0:p x R ∃∈,使 002
20()x x a a ++=∈R ,则使得p 为真命题的一个充分不必要条件是(
) .2.2.1.0A a B a C a D a >-<≤<
8．“x≠1且x≠2”是“x 2－3x ＋2≠0”的( ) A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分又不必要条件
9．若a 、b 不全为0，必须且只需( )
A ．0ab ≠
B ．a 、b 中至多有一个不为0
C ．a 、b 中只有一个为0
D ．a 、b 中至少有一个不为0
10．设p ：，q ：，则p 是q 成立的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
11．命题“∀x ∈[1，2]，20x a -≤”为真命题的一个充分不必要条件是（ ）
A ．a≥4
B ．a≤4
C ．a≥5
D ．a≤5 12．设A ，B ，U 是三个集合，且“”是“”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 二、填空题
13．“a =b ”是“”的_________条件.
14．命题“220x x --=”是命题“1x =-”的______条件.
15．已知集合A 为数集，则“A ∩{0，1}={0}”是“A ={0}”的______条件．
16．若“”是“”的充分不必要条件，则a 的取值范围为______． 三、解答题
17．已知p, q 都是r 的必要条件， s 是r 的充分条件， q 是s 的充分条件， 那么：
(1)s 是q 的什么条件？
(2)p 是q 的什么条件？
18．已知命题：，命题：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
19．设，或，若是的充分条件，求实数的取值范围. 20．已知p ：，q ：，若p 是q 的充分不必要条件，求实数k 的取值范围．
21．已知命题关于的方程有实数根，命题． （1）若是真命题，求实数的取值范围；
（2）若是的必要非充分条件，求实数的取值范围． 22．设集合，集合. （1）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围； （2）若中只有一个整数，求实数的取值范围.。