12-3-210-13A 新人教版八年级数学下册期中考试试卷（A 卷）考试时间：120分钟 满分120 一、选择题（每小题3分，共30分）1、在式子1a 、2xy π、2334a b c 、56x +、78x y+、109x y +中，分式的个数有（ ）A 、2个B 、3个C 、4个D 、5个 2．已知函数xky =的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（ ） A ．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限C ．当x ＜0时，必有y ＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象上3、若分式392--x x 的值为0，则x 的值是（ ）A 、-3B 、3C 、±3D 、04、以下是分式方程1211=--xx x 去分母后的结果，其中正确的是（ ） A 、112=--x B 、112=+-x C 、x x 212=-- D 、x x 212=+-5、如图，点A 是函数xy 4=图象上的任意一点，A B ⊥x 轴于点B ，A C ⊥y 轴于点C ， 则四边形OBAC 的面积为（ ） A 、2 B 、4 C 、8 D 、无法确定 6、已知反比例函数)0(>=k xky 经过点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2），如果y 1<y 2<0，那么（ ） A 、x 2>x 1>0 B 、x 1>x 2>0 C 、x 2<x 1<0 D 、x 1<x 2<07．下列各组数中，以a 、b 、c 为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A . 2,3,4a b c === B . 7,24,25a b c === C . 6,8,10a b c === D. 9,12,15a b c ===8．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为（ ） A. 20 B . 22 C . 24 D . 26 9、如图所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是（ ）A ．5+1B ．-5+1C ．5-1D ．510、如图，已知矩形ABCD 沿着直线BD 折叠，使点C 落在C /处，BC /交AD 于E ，AD =8，AB =4，则DE 的长为（ ）．A ．3B ．4C ．5D ．6 二、填空题（每小题2分，共20分）11、用科学记数法表示-0.0000000000608为 。
12.当x 时，分式51-x 有意义；当x 时，分式11x 2+-x 的值为零。
13.反比例函数xm y 1-=的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是 ；在每一象限内y随x 的增大而 。
14．如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米. 15. 设反比例函数y=3mx-的图象上有两点A （x 1，y 1）和B （x 2，y 2），且当x 1<0<x 2时，有y 1<y 2，则m 的取值范围是 ． 16.如图由于台风的影响，一棵树在离地面m 6处折断，树顶落在离树干底部m 8处，则这棵树在折断前（不包括树根）长度是 m.17、化简：=++-44422a a a 。
18、若双曲线)0(≠=k xky 在第二、四象限，则直线2+=kx y 不经过第 象限。
19、如图，已知△ABC 中，∠ABC=900， 以△ABC 的各边为过在△ABC 外作三个 正方形，S 1、S 2、S 3分别表示这三个 正方形的面积，S 1=81，S 3=225， 则S 2= 。
20、已知反比例函数xay =和一次函数b kx y +=的图象的两个交点分别是A （-3，-2）、B （1，m ），则=-b k 2 。
三、解答题（共70分，写出必要的演算推理过程） 21.（10分）计算：（1）x y y x y x ---22 （2）22111a a aa a ++---22.（10分）解方程： （1）1233x x x=+-- （2）482222-=-+-+x x x x x↑↓← →m 6m 8C A BD 23．（6分）先化简代数式1121112-÷⎪⎭⎫⎝⎛+-+-+a a a a a a ，然后选取一个使原式有意义的a 的值代入求值.24.（7分）已知：如图，四边形ABCD ，AB=8，BC=6，CD=26，AD=24， 且AB ⊥BC 。
求：四边形ABCD 的面积。
25、（7分）在平面直角坐标第XOY 中，反比例函数x k y =的图象与xy 3=的图象关于x 轴对称，又与直线2+=ax y 交于点A （m ，3），试确定a 的值。
26、（8分）如图，△ABC 中，∠ACB=900，AC=7，BC=24，C D ⊥AB 于D 。
（1）求AB 的长； （2）求CD 的长。
27. （10分） 列方程解应用题：某一工程进行招标时，接到了甲、乙两个工程队的投标书，施工1天需付甲工程队工程款1.5万元，付乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，可有三种施工方案： 方ABCD案（1）：甲工程队单独完成这项工程，刚好如期完成；方案（2）：乙工程队单独完成这项工程，要比规定日期多5天；方案（3）：若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙工程队单独做，也正好如期完成；在不耽误工期的情况下，你觉得哪种方案最省钱？请说明理由。
28．（12分）已知反比例函数xky =图象过第二象限内的点A （-2，m ）AB ⊥x 轴于B ，Rt △AOB 面积为3, 若直线y=ax+b 经过点A ，并且经过反比例函数x k y =的图象上另一点C （n ，—23）， （1） 求反比例函数的解析式以及直线y=ax+b 的解析式； （2） 求反比例函数的值大于一次函数的值时所对应的x的取值范围。
（3） 自己连接AC 、和BC 并求△ABC 的面积参考答案一．1．4.3×10-52.4; 36278x y ; 1; 21y 3.≠5 ; =1 4.m>1;减小 5.-6 6. m<37.16 8. 4或34 9.5 10. 320三．17. （1）解：原式=x y y x --22 …1分 （2） 解：原式=)1)(1()1(11-++--+a a a a a a …..1分 =x y y x y x -+-))((……2分 =111---+a a a a ……………….2分 =)())((y x y x y x --+-…....3分 =11--+a aa ……………………3分=-x-y …………………4分 =11-a ………………………4分 18．（6分）解：原式=a a a a a 1.)1(1112-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+-+…………………1分 =a a a a a a 1.)1(1)1()1)(1(22-⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+--+…2分 =a a a a 1.)1(1122--+-…3分=1-a a…4分 选一个数代入计算…………………….………6分 19.（8分）解方程： （1）解:3231--=-x xx …1分（2）解:)2)(2(8222-+=-+-+x x x x x x …1分 两边同时乘以（x-3）得 两边同时乘以（x+2）(x-2)得 1=2（x-3）-x ………..2分 x(x-2)-2)2(+x =8……..2分 解得x=7 ………...…..3分 解得x=-2.....3分经检验x=7是原方程的解…..4分 经检验 x=-2不是原方程的解，所以原方程无解…..4分 20.解：连接AC ，∵AB ⊥BC ，∴∠B=90°………………1分 ∴AC=22BC AB +=2268+=10………………….…2分∵222222266762410CD AD AC ===+=+………3分 ∴⊿ACD 为直角三角形……………………………..………4分∴四边形ABCD 的面积=ACD ABC S S +=1024218621⨯⨯+⨯⨯=144………6分 23、易知3-=k m33-=∴ 1-=∴m 把A （-1，3）代入2+=ax y 是，得1-=a 24、（1）2524722=+=AB（2）2516825247,2121=⨯=∴⋅=⋅CD BC AC CD AB 22．解：在不耽误工期的情况下，我觉得方案（3）最省钱。
…………1分理由：设规定日期为x 天，则甲工程队单独完成这项工程需x 天，乙工程队单独完成这项工程需(x+5)天，依题意列方程得：154=++x x x …………4分 解得x=20…………5分经检验x=20是原方程的解…………6分 x+5=20+5=25方案（1）所需工程款为：1.5×20=30万元 方案（2）所需工程款为：1.1×25=27.5万元方案（3）所需工程款为：1.5×4+1.1×20=28万元∴在不耽误工期的情况下，我觉得方案（3）最省钱…………8分 23.（1）xy 6-=；m=3….……3分（2）2343+-=x y …………6分 （3）。