A D
12 B3 5 C
4
E
F
18
4、应用举例
例.找出图中∠B所有的同位角和同旁内角及
内错角.
A
E
32 1
B
CD
同同旁位内角角：：∠∠BB与与∠∠13； ∠B与∠A.
19
练习： 下列各图中的∠1与∠2是不是同位 角？
1
2 （1）
不是
1 2
（2）
是
1
2
（3）不是
20
21
图5－1－19
8
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
[归纳总结] 同位角、内错角、同旁内角的特征：
角的名 称
位置特征
在两条被截直 同位角 线的同一方，在
截线同侧
在两条被截直 内错角 线之间，在截线
两旁(交错)
同旁内 角
在两条被截直 线之间，在截线 同侧
基本图形
图形结构特征
边构成字母
“F”或它的变换
5.1.3 同位角、内错角、 同旁内角
1
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
探究新知
活动1 知识准备 1．如图5－1－14，直线AB，CD相交于点O，图中的对顶 角 有 _∠__A__O_D____与__∠__B_O__C____，__∠__A_O__C__与____B_O_D___ 两对，邻补角有四对，请你写出其中的一对 _______答__案__不__唯__一__；__如__∠__A_O__D_与__∠__B__O_D_____．
图5－1－14
2
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
2．如图5－1－15，两条直线被另一条直线所截，构成__8__个小 于平角的角，这些角都有一个共同的特点，每个角都有一条边 在直线__E_F_上，我们称EF是AB，CD的截线，AB，CD是被截 线．
图5－1－15
3
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
边构成字母 “Z” 或它的变换
边构成字母 “U” 或它的变换
9
做一做： 1、如图，直线DE，BC被直线AB所截，
∠1与∠2是 内错角角，∠1与∠3是 角同，旁内角
∠1与∠4是 同位角角。
Hale Waihona Puke A4D 23
E
C
1
B
10
2、
同位角
内错角
同旁内角
11
辩一辩 ： 如图：∠1与∠2是同位角吗？
12
如图：∠1与∠2是内错角吗？
13
如图：∠1与∠2是同旁内角吗？
14
有两条直线被第三条直线所截的条件时 才能产生同位角、内错角、同旁内角.
E1 2
B
AC
45 8 F
36 7
D
三线 八角
15
试一试:
根据图形按要求填空：
（1）∠1与∠2是直线
和AB 被直线DE
所BC截 而得的 同位. 角
A D
12 B3 5 C
4
E
F
16
（2） ∠1与∠3是直 线 A和B D被E直线 BC所截而得的 内.错角
同位角：如直线AB，CD被直线EF所 截，在截线_同__侧____，被截两直线的 _同__一__方__的一对角是同位角．如∠1和∠5
，∠3和∠7 内错角：在截线的__两__侧__，被截两直线
_之__间___的一对角是内错角．如∠4和∠6，
∠3和∠5． 同旁内角：在截线的__同__侧__，被截两直线 __之__间__的一对角是同旁内角．如∠4和∠5
图5－1－18
7
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
探究问题二 复杂图形下的同位角、内错角、同旁内角 例2 如图5－1－19所示，∠1和∠B是_同__位___角，∠A与 ∠2是__内__错__角，∠ACE与__∠__A__是内错角，∠BCD与 ∠B是__同__旁__内__角，∠A与∠B是___同__旁__内___角，∠ACE与 ∠3是___邻__补___角．
表三
∠3和∠6 ∠4和∠5
位置1(与截线的位置) 处于直线c的同侧 处于直线c的同侧
位置2(与被截线的位置) 处于直线a，b之间 处于直线a，b之间
结论
这样位置的一对角就称为 同旁内角
这样位置的一对角就称为 __同__旁__内__角__ 5
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
新知梳理
知识点 同位角、内错角、同旁内角的概念
结论
这样位置的一对角就称 为同位角
这样位置的一对角就称 为___同__位__角___
表二
∠4和∠6 ∠3和∠5
位置1(与截线的位置) 处于直线c的两侧
处于直线__c____的两侧
位置2(与被截线的位置) 处于直线a，b之间 处于直线_a_，__b__之间
结论
这样位置的一对角就称 为内错角
这样位置的一对角就称 为_内__错__角_____
，∠3和∠6．
图5－1－17
6
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
重难互动探究
探究问题一 识别同位角、内错角、同旁内角
例1 如图5－1－18所示，填空： (1)∠1和∠2是直线____A_B___和直线___C__B___被第三条直 线___A__C___所截而成的__内__错__角__； (2)∠2和∠3是直线___A__B___和直线___A__C___被第三条直 线____C_B___所截而成的__同__位__角__； (3)∠1和∠3是直线____C_B___和直线____A_C___被第三条直 线___A__B___所截而成的__同__旁__内__角__．
阅读教材P166～P167中的三个“观察”，结合图5－1－16完成 下列表格：
4
5.1.3 同位角、内错角表、一同旁内角
∠1和∠5 ∠2和∠6
位置1(与截线的位置) 处于直线c的同侧
处于直线c的__同____侧
位置2(与被截线的位置)
处于直线a，b的同一方
处于直线a，b的 _同__一__方_____
A D
12 B3 5 C
4
E
F
（3）∠3与∠4是直线 B和C 被E直F 线 DE 所截而得的 内错角 .
17
（4）∠2与∠4是直 线__B_C__ 和 EF 被直 线 DE 所截而得的 __同__位_角.
（5）∠4与∠5是直 线_B_C__和_E__F_被直 线_D_E__所截而得的 __同__旁__内__角_.