1 4
e1
e2
，
OB
e1
1 2
e2
则
OA 在 OB
上的
投影为( )
A. 10 4
B. 5 3
C. 3 5 10
10．函数 f (x) ln(x 1 ) 图象是（ ） x
D. 2 2 3
11.已知函数 f (x) 2 3 sin( x ) 0 在平面直角坐标系中的部分图象如图所示，若
A． y ln(x 2) B． y x 1
C． y (1 )x 2
6．已知 是第三象限角， tan 5 ，则 sin 12
1
A．
5
B． 1 5
5
C．
13
7．函数 f x x3 lnx 的零点所在的区间为
D． y x 1 x
D． 5 13
A． 0,1
B． 1, 2
C． 2,3
P(3, 4) ，则 sin 等于
A． 3 5
B． 4 5
3
C．
5
4
D． [来源:]
5
4.要得到函数 y 3sin(2x ) 的图象，只需将函数 y 3sin 2x 图象 3
A．向右平移 的单位
6
B．向右平移 的单位
3
C．向左平移 的单位
6
D．向左平移 的单位
3
5．下列函数中，在区间 (0, ) 上为增函数的是
A．{1 ,0 ,1 ,2} B．{0 ,1 ,2}
C．{1 ,0 ,1} D．{0 ,2}
2．设集合 A {1,3,5} ，若 f ： x 2x 1是集合 A 到集合 B 的映射，则集合 B 可以是
A． {0,2,3}
B． {1,2,3}
C． {3,5}
D．{3,5,9}
3．已知角 的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，终边经过点
（2）若 a 0 ，解关于 x 的不等式 f (x) 0 .
22．（12
分）已知函数
f
(x)
(a
2 cos2
x) cos(2x
)
为奇函数，且
f
(
)
0 ，其中 a
R
，
4
(0, ) .
（1）求 a ， 的值.
（2）若
f
(
)
2
，
(
,
)
，求
sin(
)
的值.
45
2
3
数学试题参考答案
1．D 2．D 3．B 4．A 5．A 6．D 7．A 8．A
x 2
3 cos2 x 2
（1）求 f x 的单调递增区间
（2）若
x0
2
,
0
，已知
f
x0
3 1 ，求 cos x0 的值 23
20．（12 分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收
益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资 1
D． 3, 4
8．已知函数 f x Asin x (x R, A 0, 0, ) 的部分图象如图所示，则
2
f x 的解析式是
A．
f
x
2sin
x
6
x
R
B．
f
x
2sin
2
x
6
x
R
C．
f
x
2sin
x
3
x
R
D．
f
x
ห้องสมุดไป่ตู้
2sin
2
x
3
x
R
9.设
e1, e2
是两个互相垂直的单位向量，且 OA
(4
3 4
)2
(
4
8) 3
160.75
4 1
(0.3) 4
(2
3 2
)
2
3
(22
4
)3
24 0.75
＝0.3+2﹣3+2﹣2﹣2﹣3
＝0.3+0.25
＝0.55．
（2）
log2 5 log2 10
lg
1 2
3 log3
2
log
（
2 1
2 1） log9 27 lg 5 lg 2 1 1 3 =1 22
13．计算： log3 36 2 log3 2 ▲
1
； 83 (1 2)2 0
▲．
14．已知函数
f
(x)
x2 2x, x 0 log2 (x 1), x
0
，则
f
(
f
(3))
▲
；若 f (a) 3 ，则
实数 a ▲ ．
15．已知函数 f (x) x x 1 a, x R 有三个零点 x1 、 x2 、 x3 ，则实数 a 的取值范围
（
2 1
2 1） log9 27 .
18．（12 分）已知一扇形的中心角是 α，所在圆的半径是 R. (1)若 α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；
(2)若扇形的周长是一定值 C(C>0)，当 α 为多少弧度时，该扇形有最大面积？
19．（12
分）已知函数
f
x
sin
x 2
cos
陕西省黄陵中学（普通班）2019-2020 学年高一上学期期末考试数学试题 第 I 卷(选择题 共 60 分）
一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每个小题所给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）
1．已知集合 A {1 ,0 ,1 ,2} ，集合 B {0 ,2} ，则 A B
18【答案】（1）50 cm2（2） 【解析】(1)设弧长为 l，弓形面积为 S 弓． ∵α＝60°＝ ，R＝10，∴l＝ π(cm)．
9．C 10．B 11．A 12．C
13． 2； 2
14． 0； 3
15． 0 a 1 ； 4
(2, 3 2
2 )
16． 1 3
17【答案】（1）0.55（2）1
【解析】（1）利用根式与分数指数幂的性质直接求解．
（2）直接利用对数运算法则及换底公式．
【详解】
1
（1） 0.00814
是 ▲ ； x1 + x2 + x3 的取值范围是 ▲ ．
16．已知 cos(
)
1
，则 sin(
)
▲．
6
3
3
三、解答题（共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）
17．（10 分）
1
（1） 0.00814
(4
3 4
)2
(
4
8) 3
160.75
；
（2） log2 5 lg 1 3log3 2 log log2 10 2
3
ABC 90 ，则= （ ）
A．
4
B．
8
C．
6
D．
12
12.已知函数
f
(x)
lo g2 4
x 1
( ,
x x
1) , x 3,
1,
3
,则函数
g
x
f
f
x 1的零点个数为
（）
A．1
B．3
C．4
D．6
第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）
二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）
万元时两类产品的收益分别为 0.125 万元和 0.5 万元。
（1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系式；
（2）该家庭现有 20 万元资金，全部用于理财投资，怎样分配资金才能获得最大收益？其最
大收益为多少万元？
21（12
分）.已知
f
(x)
x2
a
1 a
x
1.
（1）当 a 1 时，解不等式 f (x) 0 ； 2