2
① 4ac b 0 ；② 4a c 2b ；③ b c 0 ；
2
④ n ab b b a n 1 .正确结论的个数是（ A 4个 B 3个 C 2个 D 1个
）
二.填空题（3 分×7=21 分） 9.计算 2sin 30 = . 10.中央电视台统计显示，南京青奥会开幕式直播有超过 2 亿观众通过央视收看，2 亿用科学记数法可记
' '
x km/h，则由题意可列方程为
1 h.如果设骑自行车的速度为 3
.
15.在平面直角坐标系中，已知点 A（-4,2），B（-2，-2），以原点 O 为位似中心，把 △ABO 放大为原来的 2 倍，则点 A 的对应点 A 的坐标是 三.解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分） 16.（8 分）课堂上，王老师出了这样一道题： 2 x 3 的值. 已知 x 2015 5 3 ，求代数式 x 2 x 1 1 2 x 1 x 1 小明觉得直接代入计算太复杂了，同学小刚帮他解决了问题，并解释说：“结果与 x 无关” 解答过程如 下： 原式 =
“信息消费”已成为人们生活的重要部分.郑州市的一个社区随机抽取了 17.（9 分）在信息快速发展的社会， 部分家庭，调查每月用于信息消费的金额，数 据 整 理 成 如 图 所 示 的 不 完 整 统 计 图 ． 已 知 A 、 B 两 组 户 数 直 方 图 的 高 度 比 为 1： 5， 请 结 合 图 中 相 关 数 据 回 答 下 列 问 题 ．
1 4
B
1 5
C
1 8
D
3 8
7.如图，D 是△ABC 内一点，BD⊥CD，AD=12，BD=8，CD=6，E、F、G、H 分别 是 AB、AC、CD、BD 的中点，则四边形 EFGH 的周长是（ ） A 14 B 18 C 20 D 22 8.观察二次函数 y ax bx c a 0 的图像，下列四个结论：
D
3.黄河农场各用 10 块面积相同的试验田种植甲、乙两种麦子，收获后对两种麦子产量（单位：吨/亩）的数 据统计如下： x甲 0.61 , x乙 0.59 , S甲 0.01 , S乙 0.002 ，则由上述数据推断乙种麦子产量比较稳定的 依据是（ A x甲 x乙 ） B
2 2 S甲 S乙
郑州市 2018 年九年级第一次质量预测数学试题
一.选择题（3 分×8=24 分） 1.下列各组数中，互为相反数的两个数是（ A -3 和 +2 B 5和 ） D
1 5
C -6 和 6
1 1 和 3 2
）
2.如图所示的几何体是由一个正方体切去一个小正方体形成的，从正面看到的平面图形为（
A
B
2
C
2
为 . 11.请你写出一个大于 1 而小于 5 的无理数
.
12.在平面直角坐标系中，直线 y 2 x 11 与直线 y
2 x y 11 的解为 x 3 y 5
1 5 x 的交点坐标为（4，3），则方程组 3 3
.
13.冯老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车改为骑自行车.已知冯老师家距学校 15km， 自驾车的速度是自行车速度的 2 倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多 . 14.如图，将矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 与 CD 的中点重合，若 AB=2， BC=3，则 FCB 与 B DG 的面积之比为
月消费额分组统计表 组别 A B C D E 消费额（元）
10 x 100 100 x 200 200 x 300 300 x 400 x样本的容量是 ； （2）补全直方图（需标明各组频数） ； （3）若该社区有 1500 户住户，请估计月信息消费额不少于 300 元的户数是多少？ 18.（9 分）如图 1，小颖将一组平行的纸条折叠，点 A、B 分别落在在 A′，B′处，线段 FB′与 AD 交于点 M. ⑴试判断△MEF 的形状，并证明你的结论； ⑵如图②，将纸条的另一部分 CFMD 沿 MN 折叠， 点 C，D 分别落在 C′，D′处，且使 MD′经过 点 F，试判断四边形 MNFE 的形状，并证明你的结论； ⑶当∠BFE=_____度时，四边形 MNFE 是菱形. 19.（9 分）住在郑东新区的小明知道“中原第一高楼”有多高， 他登上了附近的另一座高层酒店的顶层某处.已知小明所处位置 距离地面有 160 米高，测得“中原第一高楼”顶部的仰角为 37°， 测得“中原第一高楼”底部的俯角为 45°，请你用初中数学 知识帮小明解决这个问题.（请你画出示意图，并说明理由） （参考数据： sin 37 0.60 , cos 37 0.80 , tan 37 0.75 ）
C x甲 S甲 ）
2
D
2 x乙 S乙
4.下列各式计算正确的是（ A
2a 2 3a 2
B
b
3 2
b 6
C c 2 c 3 c 5
D
m n
2
m2 n2
5.如图，△ABC 中，BE、CF 分别是∠ABC、∠ACB 的角平分线，∠A=50°， 那么∠BDC 的度数是（ ） A 105° B 115° C 125° D 135° 6.第 22 届冬季奥运会于 2014 年 2 月 7 日在俄罗斯索契开幕，到冰壶比赛场馆服务的大学生志愿者中，有 3 名来自莫斯科国立大学，有 5 名来自圣彼得堡鼓励大学，现从这 8 名志愿者中随机抽取 1 人，这名志愿者来 自莫斯科国立大学的概率是（ ） A
'
.
x 1 x 1 x 3 ……… ① x 1 x 1 x 1
2
= x 1 x 1 = x 1 x 1 x 1 2 x 1 = 1 2
………
②
………
③
……… ……… ………
④ ； ； .
⑴从原式到步骤①，用到的数学知识有： ⑵步骤②中的空白处的代数式为： ⑶从步骤③到步骤④，用到的数学知识有：