F
匀速运动
S
当力的方向跟位移方向垂直时，物体在力 的方向上没有发生位移，力对物体不做 功，即做功为零。 即 W ＝ 0
3、当力的方向与位移方向成某一角度时
F
F
Fα
拉力F做的功W = ？
S
分析：
F2
F
α
F1
根据力的等效性原理,可以 把计算F做功的问题转化为 分别求F1和F2做功的问题
∵ W1= F1S= F COSαS
C．静摩擦力和滑动摩擦力一定都做负功 D．滑动摩擦力可以对物体做正功
点滑至 B 点，在木板上前进了 l，同 2.质的量滑为块M以的某木一板速放度在沿光木滑若板水滑表平面面块从上与A，木点如板滑图间至所B的点示动，．摩在一擦木个因板质数上量前为为mμ，
进了L，同时木板前进了对x木，若板滑所块做与的木功板各间为的多动少摩？擦因数
2．滑动摩擦力做功的特点
(1)滑动摩擦力可以做正功，可以做负功，还可以不做功．
(2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的总功为负 值．
（有相对位移，有能量的转化）
D
1.关于摩擦力做功的下列说法中正确的是 ( ) A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，一定做负功 B．静摩擦力起着阻碍物体的相对运动趋势的作用， 一定不做功
③ ９０Ｏ＜α≤１８０Ｏ时，力对物体做负功（或 物体克服力做功）。
功是标量，但有正负。功的正负只表示力做 功的效果, 决不表示方向 ,也不表示大小。即：表 示是动力或阻力做功。
正功的意义是：力对物体做正功，表明此力 的效果是促进物体的运动，是动力做功。
负功的意义是：力对物体做负功，表明此力 的效果是阻碍了物体运动，是阻力做功。
C．WB>WC FB＝FC
D．WB＝WC FB＝FC
分 析 ： 1.物 体 受 力 如图 ， 则 F mgsinθ ,
θB θC ,FB FC
2
.
物
体
在
F
方
向
的
位移
L
s
h in
θ
W FL mgh,故 选 B
1、做功的两个不 作用在物体上的力
可缺少的因素
在力的方向上移动的位移
2、功的计算 W = F S cosα a、功一定要指明是哪个力对物体做的功
1、质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀
速滑下，在通过位移L的过程中 ( B )
A.重力对物体做功mgL
B.重力对物体做功mgLsin
C.支持力对物体做功mgLcos
D.摩擦力对物体做正功，数值为mgLsin
2.物体A的质量为2kg，置于粗糙的水
平面上，水平拉力F大小为2N，不计 A
F
绳子与滑轮的摩擦和滑轮的质量，物
一个力对物体做负功，也可说成物 体克服这个力做了功（正值）
做功正负看夹角：锐（角)正（功)、钝（角） 负（功）、直（角）为零。
例1：某一物体以一定初速度在粗糙水平面 做匀减速直线运动，若阻力做－20J功，
也可以讲物体克服阻力做了20J功。
比较－8J的功与5J的功谁大？
2.如图所示，静止在光滑水平面上的物体质量m＝ 25 kg，在与水平方向成60°角斜向上的力F作用 下运动10 s，已知F＝10 N，求在这10 s内力F所 做的功。(取g＝10 m/s2)
解析：1 . 由牛顿第二定律及运动规律得：
F
c
o
s
θ
m
a
,x
1 2
a
t2
2.W Fxcosθ 50J
三、求总功 总功等于各个力对物体所做功的代数和，也等于
合力对物体所做的功。
即W W1 W2 W3 ...
求解步骤： 1.选取研究对象 2 . 分 析 物 体 受 力 ， 并判 断 何 力 做 功 ， 做 什 么功 3.求各力做的功 4 . 求 各 力 做 功 的 代 数和
本题说明了一个力所做的功只由力和力的方向 上发生的位移决定,跟物体是否还受到其它力作用, 以及物体的运动情况均无关
5．一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀 速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功情况是( )
A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功 B．加速时做正功，匀速和减速时做负功 C．加速和匀速时做正功，减速时做负功 D．始终做正功
3.在光滑水平面上，物体受到两个沿水平方向互相
垂直的大小分别为3N和4N的恒力，从静止开始运动
10m,求每个力做的功和合力做的功。
解 析 ： 1.1W F1xcosθ 32J W2 F2xcos(900 θ ) 18J
F2=3N θ
F=5N F1=4N
W合 W1 W2 50J
解 法 2.合 力 F F12 F22 5N W合 Fx 50J
4.功是过程量：计算功时必须明确是哪个力在哪个过 程中对哪个物体做功。
5.适用条件: 公式只适用于恒力做功.即力的大小和 方向恒定且受力物体沿着确定直线运动。（力和位移 的夹角恒定）
变力做功利用微元法、图像法、平均法、动能定 理等方法处理。
6.功是标量，只有大小，没有方向，但是有正负. 若物体做直线运动，由力和位移夹角来判断较方便。 ①当0≤α＜90°时cosα>0 ,W＞0，力对物体做正功；
W = W1 + W2
W2 = 0
∴ W = F SCOSα
理解：在位移方向的分力与位移的乘积
功的公式：
1、公式： W = F S cosα
其中α为F与s的夹角，F是恒力的大小， s一般是物体相对地面的位移，而不是相对于 和它接触的物体的位移.（力的作用点发生的 位移）
2、单位 国际单位：焦耳（焦）
表示动力对物体做功。 ②当α=90时，cosα=0、W=0，力对物体不做功； ③当90°＜α≤180°时， cosα<0 ,W＜0，力对物体做 负功或说成物体克服这个力做功.表示阻力对物体做功。
若物体做曲线运动，利用力和速度的夹角来判断做。
① ０≤α＜９０Ｏ时，力对物体做正功；
② α＝９０Ｏ时，力对物体不做功。
为μ，求摩擦力对滑块、对木板所做的功各为多少？
解 析 ： 1 . 摩 擦 力 fμ m g 对滑块在f作用下发生的位移为（x L),f对滑块做负功 Wm -f(x L) -μmg(x L) 2.f对木块正功 WM fx μ mgx
4.等效法 ： 若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通
过计算该恒力的功，求出该变力的功。而恒力做功又可以用 W=FScosa计算，从而使问题变得简单。
3.如图，一根绳子绕过高4m的滑轮（大小、摩擦均不计），
绳的一端拴一质量为10kg的物体，另一侧沿竖直方向的绳被
人拉住．若人拉住绳子前进3m，使物体匀速上升，则人拉绳
一、 功的概念
1.定义：如果一个物体受到力的作用, 并且在力的方 向上发生了位移, 我们就说这个力对物体做了功.
判断:有无做功
纹丝不 动!!
真辛苦!!
劳而无功 (有力无距)
徒劳无功 (有力有距，但力⊥距)
匀速
马拉着车前进
不劳无功(有距无力)
归纳:做功的两个必要条件
力与位移方向相同，力做功
（1）作用在物体上的力．
体刚好做匀速直线运动，在物体A移
动l=0.4m的过程中，求拉力F做功？
要点：l为F的作用点发生的位移
WF F2Lcosα 2 • 2 • 0.4j 1.6j
方法二：等效法 A受拉力做的功为F做的功
WF 2FLcosα 2 • 2 • 0.4j 1.6j
一、变力做功
【例1】 如图1所示，轻质弹簧的自然 长度为L0，劲度系数为k，现用水平 推力F推弹簧，使弹簧缩短Δx，求推 力做的功．
一、能量、势能、动能、机械能
能量 是一个守恒量，且有不同的表现形式。
1.势能EP：相互作用的物体凭借其位置而具有的能量 叫做势能。
2.动能EK
动能：物体由于运动而具有的能量叫做动能。
如：高空飞行的飞机 由于运动而具有动能， 同时由于具有高度而 具有重力势能。
3.机械能：动能和势能的统称
机 械 能 E 、 动 能KE、 势 能 EP的 关 系 E EK EP
所做的功为(
)
A．500 J B．300 J C.100 J D．50 J
解 析 ： 人 行 走 3 m 物 体升 高 的 高 度
h L2 L1 L21 x2 L1 1m 人 拉 绳 做 的 功 等 于 绳 拉物 体 匀 速 上 升 做 的 功 W mgh100j
等效法：化变力做功为恒力做功
单位符号：J
１Ｊ＝１Ｎ×１m=1N·m
列车在机车牵 力对物体做了功
引力的作用下 ? 能增加
木头在起重机 的拉力作用下
? 能增加
握力器在手的压力作用下 ？ 能增加
3.物理意义：力做功多少只与Ｆ、Ｓ及二者夹角余弦 有关，而与物体的加速度大小、速度大小、运动时 间长短等都无关，即与物体的运动性质无关，同时 与有无其它力做功也无关。 功是能量的变化的量度，力对物体做多少功， 则物体的能量就改变多少。
A
F
B
A和B相对静止,一起加 速运动
静摩擦力对A做负功
W=-fS
静摩擦力对Ｂ做正功
Ｗ＝fS
一对静摩擦力作功之和必定为零
二、摩擦力做功的特点与计算
1．静摩擦力做功的特点
(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．
(2)一对互为作用力和反作用力的静摩擦力所做功的总和等 于零．（位移相等,f等大反向）
平均力法：求解对象
若变力大小随位移是线性变化，且方向不变时，可将
变力的平均值求出后用公式 W Fl cos F1 F2 l cos
2
解析：胡克定律F Kx得，F1 0，F2 KΔx,