2. 内力的求法 —— 截面法 步骤
① 截开
在所求内力的截面处，
m
假想地用截面将杆件
一分为二。
m
第一章 绪论
m
§1.3 力、应力、应变和位移的概念
m m
m m
m
②代替
任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用 在截面上相应的内力（力或力偶）代替。
第一章 绪论
m
§1.3 力、应力、应变和位移的概念
B
A su
A s B
第一章 绪论
§1.4 杆件变形的基本形式
§1-4 杆件变形的基本形式
F 1.轴向拉伸和压缩
F
F
F
轴向拉伸
轴向压缩
变形形式是由大小相等、方向相反、作用线与杆轴线重 合的一对力引起的，表现为杆件的长度放生伸长或缩短。
第一章 绪论 2、剪切
§1.4 杆件变形的基本形式
变形形式是由大小相等、方向相反、相互平行的力引
§1.1 材料力学的任务及研究对象
材二料、力学研以究“对杆象类构件”为主要研究对象
杆
1.构件的分类
板
壳
块体
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
第一章 绪论
2.杆件的几何特性
§1.1 材料力学的任务及研究对象
直杆 曲杆
主要几何因素：横截 面、轴线 等截面杆和变截面杆
钢筋
b
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
塑形变形示例
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
② 具有足够的刚度——荷载作用下的弹性变形不超过
工程允许范围。
弹性变形示例
刚度： 构件抵抗变 形的能力。
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
第一章 绪论
材料力学
第一章 绪论
2020年9月16日
第一章 绪论
第一章 绪 论
§§11--51 材力料学力与学工的程任务及研究对象
§1-2 变形固体的基本假设 §1-3 力、应力、应变和位移的概念
§1-4 杆件变形的基本形式
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
§1-1 材料力学的任务及研究对象
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
③ 满足稳定性要求——对于理想中心压杆是指荷载 作用下杆件能保持原有形态的平衡。
稳定性： 构件保持原 有平衡状态 的能力。
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
第一章 绪论
三、事故案例 强度问题
§1.1 材料力学的任力务学及与研工究对程象
重庆綦江彩虹桥
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任力务学及与研工究对程象
工程中的强度问题 辽宁202国道熊岳大桥断裂
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
一架中国民航东方航 空公司的飞机在从上海飞 往北京时，前起落架锁连 杆安装螺栓(销子)意外断裂 ，导致前起落架无法放下 ，机组人员尝试了多种方 法也未能将它定位，最后 实行了迫降。值得庆幸的 是，迫降成功了。
小螺栓大事故
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
1940年完工的主跨853m的塔可马大桥(Tacoma Narrows),只使用了三
个月,便在9m/s的风速下造成了塌桥事故
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
稳定性问题
宁波一18层楼高塔吊 突然拗断 操控工人坠 落摔死
第一章 绪论
在满足强度、刚度、稳定性的要求下，以最经济的代
价，为构件确定合理的形状和尺寸，选择适宜的材料，而
提供必要的理论基础和计算方法。 理论分析
材料力学包含
测定材料的力学
2构.件材的料的强力两度学个、的方刚任面度务 和稳定性统称为构件
的承载能力。
性能；解决某些 实验研究 ——
不能全靠理论分
析的问题
第一章 绪论
m m
m m
m
③ 平衡 对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开
面上的未知内力。
第一章 绪论
§1.3 力、应力、应变和位移的概念
三、应力
1.定义 ：由外力引起的内力的集度。
F
k A
平均应力:
pm
F A
F
K点的应力：
p lim A0 A
p
k
A
全应力
p 2 2
第一章 绪论
§1.3 力、应力、应变和位移的概念
起的，表现为受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对 错动。
第一章 绪论 3.扭转
§1.4 杆件变形的基本形式
§1.1 材料力学的任务及研究对象
稳定性问题 毁坏的高压电线塔
第一章 绪论
§1.2 变形固体的基本假设
§1-2 变形固体的基本假设
材料在荷载作用下都会产生变形——尺寸改变和形状 改变——可变形固体。 对可变形固体的基本假设：
1. 连续性假设——无空隙、密实连续。
据此： (1) 从受力构件内任意取出的体积单元内均不含空隙； (2) 变形必须满足几何相容条件，变形后的固体内既无
“空隙”，亦不产生“挤入”现象。
第一章 绪论
§1.2 变形固体的基本假设
2. 均匀性假设——各点处材料的力学性能相同。
3. 各向同性假设——材料在各方向的力学性能相同。
4. 小变形假设——构件在承受荷载作用时，其变形与 构件的原始尺寸相比甚小，甚至可以略去不计。
第一章 绪论
§1.3 力、应力、应变和位移的概念
§1-3 力、应力、应变和位移的概念
一、外力
1. 按作用方式分
2. 按随时间变化分
体积力 表面力
静载荷
集中力 分布力 交变载荷
动载荷
冲击载荷
第一章 绪论
§1.3 力、应力、应变和位移的概念
二、内力
1. 定义： 指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之 间相互作用力（附加内力）。
第一章 绪论
§1.3 力、应力、应变和位移的概念
一、材料力学的任 务
材料力学是研究构件 承载能力的一门学科。 结构物和机械 由构件组成。
第一章 绪论
§1.1 材料力学的任务及研究对象
对构件在荷载作用下正常工作的要求
① 具有足够的强度——荷载作用下不断裂，荷载去 除后不产生永久变形(塑性变形)
F
F
1.构件的承载能力
a
F
F
强度： 构件抵抗破坏 的能力
四 、变形和位移
1.变形 在外力作用下物体形状和尺寸发生改变 2.位移 变形前后物体内一点位置的变化
3.应变 度量构件一点处的变形程度
平均线应变
Δu Δs
B
A su
A s B
第一章 绪论 一点处的应变
§1.3 力、应力、应变和位移的概念
limu s0 s
角应变lim(LMN)
2 MN0
ML0