伽利略 Galilei
15641642
1638年：《关于两种新科学的叙述与证明》
悬臂梁应力分布
简支梁受集中载荷的最大弯矩
等强度梁截面形状
空、实心圆柱抗弯强度比较
第一部《材料力学》出现17世纪以后，技术革命
法国科学家 库仑 （1736－1806）
通过实验修正了伽利略的错误，提出了最大切 应力强度理论
（3）构件必须具有足够稳定性（stability） 构件必须具有足够的保持原有平衡状态的能力
构件的强度、刚度和稳定性与构件的材料、截面形状与尺 寸、成本有关。
课程的研究方法（怎么学？）
理论分析和实验手段相结合
• 一些理论以实验结果得出的某些假设为前提 • 材料的力学性质(材料在外力作用下的变形规律)需 要通过试验获得
法国科学家 纳维 1826年著《材料力学》
桥梁结构
航空航天
本课程具体的研究内容与任务（是什么？）
研究内容与研究对象：
工程实际中，结构物或机械一般由各种零件（称为 工程构件 member）组成。当结构物或机械工作时，这 些构件就会承受一定的载荷（load）即力的作用
外效应---使物体的动态发生改变
§1.2 变形固体的基本假设
一、变形固体： 在外力作用下可发生变形的固体。 二、变形固体的基本假设：
1、连续性假设：认为变形固体整个体积内都被物质连续 地充满，没有空隙和裂缝。
2、均匀性假设：认为变形固体整个体积内各点处的力学 性质相同。
3、各向同性假设： 认为变形固体沿各个方向的力学性质 相同（不适合所有的材料）。
3、由平衡方程得：
∑Fy=0 FP-FN=0
FN=FP
∑Mo=0 Fp ·a - Mz=0 Mz =Fp ·a
练习：求截面内力
F
a
a
F
M
FS＝ F M Fa
FS
二、 应 力——分布内力集度
比较a、b图杆两杆 两杆的材料、长度均相同。m
FN
m
m
FN
m
所受的内力相同，为 FN 显然粗杆更为安全。
(a)
一、内力与截面法： 1 、内力的定义： 外力引起的物体内部的作用力
（物体本来存在内部作用力，这里指外力引起的附加内力）
2 、内力的特点： ①连续分布于截面上各处；
②随外力的变化而变化。
3 、求解内力的方法：截面法
1）截：欲求某一截面的内力，沿该截面将构件假想地截 成两部分。
2）取：取其中任意部分为研究对象，而弃去另一部分。
材料力学
第一章 绪 论
第一章 绪 论
§1.1 引言 §1.2 变形固体的基本假设 §1.3 内力和应力的概念 §1.4 变形与应变 §1.5 杆件变形的基本形式
§1.1 引言
古代建筑结构
传统具有柱、梁、檩、椽的木制房屋结构
建于唐末（857年）的山西五台山佛光寺东大殿
目录
建于辽代（1056年）的山西应县佛宫寺释迦塔 塔高9层共67.31米，用木材7400吨 900多年来历经数次地震不倒，现存唯一木塔
力产生的效应
（即力使物体的位置、速度、加速度变化)
内效应- - - 使物体的形态发生改变
(即力使物体的形状、尺寸大小改变)
理论力学研究力产生的外效应，研究力与机械运动之间的普遍规律 研究对象抽象为——刚体
材料力学研究力产生的内效应，研究力与物体的变形及破坏规律 研究对象抽象为——可变形固体
课程任务：
2200年以前建造的都江堰安澜索桥
建于隋代（605年）的河北赵州桥 桥长64.4米，跨径37.02米，用石2800吨
四川彩虹桥坍塌
美 国 纽 约 马 尔 克 大 桥 坍 塌
• 911的世贸大楼
问题：
难道当代的钢筋混凝土结构没有 古代的石头木料结构好吗？
隋代的赵州石桥，经计算，符合现代力学原理：
3）代：用作用于截 面上的内力，代替弃 去部分对留下部分的 作用力。
4 ） 平 ： 建 立 留 下 部 F1 分的平衡条件，确定 未知的内力。
F5
F1
F2 F5
F2
m F4
m
F3
F4
F3
（视频：内力与应力概念）
例 • 已知小型压力机机架受力F的作用，如图，试求 立柱截面m-n上的内力
解： 1、假想从m-n面将机架截 开（如图）； 2、取上部，建立如图坐标 系，画出内力FN，MZ （方 向如图示）。
河北赵州桥建于1400年前（隋朝）跨37.02米、宽
9米、拱高7.23米，钱令希 院士用弹塑性理论计算的结构拓扑优化
ICM （ Independent Continuous Mapping ）方法计算 的结果，完全类似赵州桥的构型。
材料力学 独立出现可以指导工程设计，解决工程问题
(b)
构杆的强度与内力在截面 F
F
F
F
上的分布和在某点处的聚集程
度有关。
绝大多数工程材料的弹性变形都是小变形。
2、小变形前提允许以变形前的受力分析代替变形后的受力分析
因构件在外力作用下发生的变形与原尺寸相比非常小， 在计算构件所受的力时，可按构件原始尺寸计算。
1 2 l
B
δ1
FN1
A
A
l
C
F
FN 2
F
δ2
A1
F
求FN1、 FN1 时，仍可 按构件原始尺寸计算。
四、力的分类（内力和外力）
外力：
按外力作用的方式
体积力:是连续分布于物体内部各点的力
如物体的自重和惯性力
如油缸内壁的压力，水坝受到的
分布力：水压力等均为分布力 面积力:
集中力： 若外力作用面积远小于物体表面的
尺寸，可作为作用于一点的集中力。 如火车轮对钢轨的压力等
按外力随时间变化规律分
静载荷 动载荷(交变载荷、冲击载荷)
§1.3 内力和应力的概念
假设2和3表示材料的力学性能与坐标、方向无关
三、研究材料力学的前提条件——小变形假设。
材料力学研究的变形通常局限于小变形范围——小变形前提 小变形：指构件在外力作用下发生的变形量远小于构件的尺寸
小变形前提条件的作用
1、小变形前提保证构件处于纯弹性变形范围
弹性变形——卸载后能自动恢复的变形 塑性变形——卸载后不能恢复的变形
1、安全性 结构物或机械要正常工作，要求组成它们的构件有 足够的承担载荷的能力——承载能力 2、经济性
衡量构件承载能力的三个主指标：
（1）构件必须具有足够的强度（strenth）： 构件在外力作用下具有足够的抵抗破坏的能力。
（2）构件必须具有足够的刚度（rigidity）： 构件在外力作用下具有足够的抵抗变形的能力。