第二章《对称图形—圆》综合测试题（二）含答案
第二章《对称图形—圆》综合测试题(二)
(时间:100分钟满分:120分)
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)
1.如图1，点在⊙上，,，则等于()
A.60°
B.70°
C.120°
D.140°
2.如图2，在⊙中，于点=4,=1，则的长是()
A. B.C． D.
3.如图3,是⊙的直径，是⊙上一点，于，则的长为()
A.2
B.3C．4 D.6
4.如图4,是⊙的切线，为切点，与⊙交于点，若，则的度数为()
A.40°
B.50°
C.65°
D.75°
5.如图5,与⊙相切于点的延长线交⊙于点，连接，若
，则的长为()
A. B.2 C.3 D.5
6.如图6,是⊙的直径，弦于，连接.则下列结论错误的
是()
A. B. C. D.
7.如图7，已知是⊙的直径，切⊙于点，点是的中点，则下列
结论不成立的是()
A. B. C. D.
8.如图8，在⊙中，半径弦于，连接并延长交⊙于点，连接
，若=8,=2，则的长度为()
A. B.8 C. D.
9.如图9，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中弧，点是弧的圆心)，其中
=600米，为弧上一点，且，
垂足为米，则这段弯路的长度为
()
A.200米
B.100米
C.400米
D.300米
10.如图10,是⊙的直径，=0,，点是点关于的对称点，是上的一个动点.下列结论:①;②;③
;④的最小值是10.其中正确结论的个数是()
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11.如图11,⊙的直径=8,，则=.
12.如图12，点都在⊙上，，则⊙的直径的长是.
13.如图13，以等腰直角三角形的两个锐角顶点为圆心作等圆，⊙与⊙恰好外切，若=2，则图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为.
14.如图14，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙,的度数为90°，弓形(阴影部分)粘贴胶皮，则胶皮的面积为.
15.如图15，在平面直角坐标系中，⊙与轴相切于点(8,0)，与轴分别交于点
(0,4)与点(0,16)，则圆心到坐标原点的距离是.
三、解答题(本大题共8小题，共75分)
16.(8分)如图16,⊙的直径为10，两条弦，垂足为，且，
计算的长.
17.(9分)如图17，在中，，以为直径的⊙交于点
是的中点，交于点.
(1)若，求的长;
(2)判断直线与⊙的位置关系，并说明理由.
18.(9分)如图18,是⊙的直径，点在圆上，且四边形是平行四边形，过点作⊙的切线，分别交的延长线与的延长线于点，连接.
(1)求证是⊙的切线;
(2)已知⊙的半径是1，求线段的长.
19.(9分)如图12,，点在上，点在上，，连接和，点在上，⊙经过点，交于点.
(1)求证:;
(2)求证:是⊙的切线.
20.(9分)如图20，四边形是⊙的内接四边形，的延长线与的延长
线交于点，且.
(1)求证:;
(2)连接，交于点，求证:是等边三角形.
21.(10分)如图21,⊙是的外接圆，是直径，的平分线交⊙于
点,过点的切线分别交的延长线于点，连接.
(1)求证:;
(2)若，求⊙的半径.
22.(10分)如图22，梯形中，于的平分线交
于点，以点为圆心，为半径的圆经过点,交于另一点.
(1)求证:与⊙相切;
(2)若，求的值.
23.(11分)如图23，在中，，以为直径作⊙分别交
于点，连接和，过点作，垂足为,交于点.
(1)求证:;
(2)已知四条线段与之间存在比例关系:，求线段
的长;
(3)若，在(2)的条件下，求的面积.
参考答案
1.D
2.B
3.C
4.C
5.B
6.C
7.D
8.D
9.A10.C
11.4
12.
13.
14.cm2
15.
16.
17.(1)
(2)是⊙的切线.
18.(1)如图12，连接.
是⊙的切线，
.
,
四边形是平行四边形，
.
是等边三角形.
.
.
又，
.
，即.
是⊙的切线.
(2).
19.(1)如图13，连接
,
(2),
.
，
.
.
，
.
.
，即.
是⊙的切线.
20.(1)四边形是⊙的内接四边形，
.
，
.
,
.
.
(2),
是等腰三角形.
,
.
是的垂直平分线.
.
.
.
是等边三角形.
.
是等边三角形.
21.(1)如图14，连接.
是⊙的切线，点在⊙上，
又，
又平分,
.
.
.
.
(2)半径为5.
22.(1)如图15，过点作于.
平分,
.
四边形是梯形，
.
,
.
.
又，
.
.
是⊙的半径.
又，
是⊙的切线. (2).
23.(1)是⊙的直径，
，即.
，
.
.
(2).
(3)。