第二章有理数综合测试题(一) 河南省罗山县楠杆初中 张宗诚样报及稿费请寄：河南省罗山县第二人民医院 李先英（收）邮编：464238 手机：#### QQ 号：526414953 邮箱：2007nzjwc@农行卡号：622848*************亲爱的同学：你好！今天是展示你的才能的时候了，请你仔细审题，认真答题，发挥自己的正常水平，轻松一点，相信自己的实力。
基础巩固一、精心选一选（每小题5分,共40分）1. 如果＋8%表示“增加8%”，那么“减少20%”可以记作（ ） A ．＋20% B ．－12% C ．－20% D ．－28%2. －2011的相反数是( ) A ．2011 B ．－2011 C ．12011 D ．12011- 3.若x =+2，则x 的值为（）A ．2B ．－2C ．±2D ．24.如图，数轴上A B ，两点所表示的两数的（ ） Ａ．和为正数 Ｂ．和为负数Ｃ．积为正数 Ｄ．积为负数5.日本媒体报道，日本福田核电站1、2号两台机组在被9.0级强震及海啸摧毁之前，今年共累计发电142.06亿千瓦时．“142.06亿”用科学记数法可表示为（ ）A ．14.206×109千瓦时B ．1.4206×109 千瓦时C ．1.4206×1010千瓦时D ．142.06×108千瓦时6.计算：-÷-⎛⎝ ⎫⎭⎪⨯344334的值等于（ ） A ．34 B ．-34 C ．2764 D ．-27647.关于四舍五入得到的近似数0.06250，下列说法正确的是 （ ） A ．有4个有效数字，精确到万分位 B ．有3个有效数字，精确到十万分位C ．有4个有效数字，精确到十万分位第4题国际标准时间（时） -5 -4 D ．有3个有效数字，精确到万分位8.第26届世界大学生运动会于8月12日至8月22日在我国深圳市举办,大运会于北京时间2011年8月12日20时在深圳市龙岗区体育新城举行开幕式.下表是5个城市的国际标准时间（单位：时）,那么2011年8月12日20时应是（ ）A.伦敦时间2011年8月12日12时B.纽约时间2011年8月12日15时C.多伦多时间2011年8月12日16时D.汉城时间2011年8月13日5时 二、细心填一填（每小题5分,共40分） 9.12-的倒数是 ，平方等于 ．10.如果□+5=0，那么“□”内应填的有理数是______________11.我国于2011年11月先后发射天宫一号目标飞行器和神舟八号飞船，实施首次空间飞行器无人交会对接试验。
按照“神舟”飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标，“神舟”飞船返回舱的温度为21℃±4℃。
该返回舱的最高温度为_______℃。
12.如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数为 ．13. 用计算器计算，其按键顺序为，则其算式为 ．14. 河水水位第一天上升了8cm ，第二天下降了7cm ，第三天又下降了9cm ，第四天上升了3cm ，则第四天的水位比开始时的水位高 cm ． 15. 根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为 .16. 把3，-5，7，-13四个数利用“24点”游戏规则，可写成 算式 ，使其结果等于24． 三、耐心解一解(本题共40分) 17.计算题（8分）（1）)12()11()5()7(+---+-- （2）33)11(9÷÷-⨯-18.计算题（10分）（1）（61121197+-）×36 （2）[]2100)3(331)5.01(1--⨯⨯---19. （10分）根据以下各数： +2， )4(+-，25， 5.3-， 0， 3-，回答问题。
（1）上面各数中，正分数有： 负整数有： 整数有：（2）在数轴上表示上面各数，再用“＜”号把各数连接起来。
20. (12分)出租车司机王师傅某天下午营运全是在东西走向的人民大道上．如果规定向东为正，向西为负．他这天下午的行程是（单位：千米）：15+，3-，14+，11-，10+，12-，4+，15-，16+，18-．（1）将最后一名乘客送达目的地时，王师傅距下午出发点的距离为多少千米？ （2）若汽车耗油量为0.3升/千米，那么王师傅下午营运共耗油多少升？拓展创新一、精心选一选（每小题5分，共15分）1.已知a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a 、b 、c 三数的和为 （ ）A ．1B ．-1C ．0D ．1或-1 2.如图，数轴上一动点A 向左移动2个单位长度到达点B ，再向右移动5个单位长度到达点C ．若点C 表示的数为1，则点A 表示的数为（ ）Ａ．7 Ｂ．3 Ｃ．3- Ｄ．2-3.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（ ）A ．13 = 3+10B ．25 = 9+16C ．36 = 15+21D ．49 = 18+31 二、细心填一填（每小题5分，共15分）4.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则（1a b +-）（1cd +）的值为 ．5.计算:（10-11）×（11-12）×（12-13）×…×（2011-2012）的值是 ．6. 观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561 用你所发现的规律写出32011的末位数字是 ． 三、耐心解一解（20分）7（10分）.已知：若|a-1|与|b+2|互为相反数 求：（a+b ）2011-（a+b ）2010+（a+b ）2009-（a+b ）2008+…-（a+b ）2+（a+b ）的值．8. （10分）第七届全国城市运动会将于2011年10月16日至10月25日在江西省南昌市举行.正在上七年级的佳佳和小超都想在10月16日去观看开幕式,但佳佳和小超的妈妈只申购到一张第七届全国城市运动会开幕式的门票，于是兄弟俩决定用抽卡片游戏确定谁去. 游戏规则是：用一叠卡片，每张上面都写着一个数字，二人轮流从中抽取，若抽到的卡片上的数字大于10，就加上这个数字，若抽到的卡片上的数字小于或等于10，就减去这个数字.抽卡完毕（每人抽4张），二人抽到的卡片如下图所示.若规定从0开始计算，结果小者去参加观看开幕式，那么这一轮抽卡谁去？参考答案 基础巩固一、1.C;2.A;3.A;4.D;5.C;6.C;7.C;8.A; 二、9. -2,14;10. -5;11. 25;12.-1,0,1,2;13. 32.10;14. -5;15. 4;16.答案不唯一,如: [（-13）×（-5）+7]÷3.三、17．解：（1）原式121157-+--=4=1+3 9=3+616=6+10…131124111257-=+-=+---= （2）原式33119÷÷⨯=3131119⨯⨯⨯==11 18. 解：（1）原式=36613612113697⨯+⨯-⨯ 63328+-= = 1 (2) 原式)93(31)5.01(1-⨯⨯---= )6(31211-⨯⨯--= )1(1---= 0= 19. （1）正分数有：25，5.3- 负整数有：)4(+-，3- 整数有：+2， )4(+-，0， 3-（2）在数轴上表示上面各数，再用“＜”号把各数连接起来。
解：数轴如下：)4(+-<3-<0<+2<25<5.3-20. 解：()()()()()()()()()153141110124151618++-+++-+++-+++-+++-1531411101241516180=-+-+-+-+-=．所以王师傅将最后一名乘客送到目的地时，距下午出发点的距离为0米，即又回到了下午的出发点．（2）153141110124151618++-+++-+++-+++-+++-153141110124151618118=+++++++++=． 1180.335.4⨯=升．所以王师傅下午营运共耗油35.4升．拓展创新一、1.C;2.D;3.C; 二、4.-2;5.1;6.7;三、7.解：∵|a-1|≥0，|b+2|≥0，又|a-1|与|b+2|互为相反数 所以|a-1|=0，|b+2|=0，所以a=1，b=-2，a+b=-1故所求式=（-1）2011-（-1）2010+（-1）2009-（-1）2008+…-（-1）2+（-1）=-2011 8.解：佳佳所抽卡片的计算结果为：0―（―4.5）＋11―5.5―10 ＝4.5＋11―5.5―10 ＝0.小超所抽卡片的计算结果为： 0＋10.5―（―4）―5.2―9.8 ＝10.5＋4―5.2―9.8 ＝14.5－15 ＝－0.5.因为－0.5＜0,所以这一轮抽卡小超获胜,因此小超去参加观看开幕式.备用题 1.2(1)--的计算结果是 （ ） A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2 2.如果0.06005是由四舍五入法得到的近似数，则它有（ ）个有效数字.A 、6B 、5C 、4D 、3答案：C3.若52a =，43b =，34c =，则a 、b 、c 的大小关系为 （ ）A ．b ＞a ＞cB ．a ＞b ＞cC ． c ＞a ＞bD ．a ＞c ＞b 4.（-94 ）和（-32）2是( )A 、相等的数B 、互为相反的数C 、互为倒数D 、上述答案都不正确 答案：B5.北京时间2011年3月11日，日本发生了9.0级大地震，地震发生后， 中国红十字会一直与日本红十字会保持沟通，密切关注灾情发展。
截至目前，中国红十字会已经累计向日本红十字会提供600万元人民币的人道援助。
这里的数据“600万元”用科学计数法表示为 元 答案: 6610⨯6.如图所示，两温度计读数分别为我国某地今年2月份的某一天，学校一室内温度和室外温度,则室内外温度相差 ℃．125 0 5 10 15 20 5 0 5 10 15 207.计算:（1）（-3）2-32+（-32）2-322+|-91|（2）-1-{（-3）3+[3-0.4×（-221）]÷（-2） 解:（1）原式=9-9+94-34+91=-31（2）原式=-1-{-27+（3+1）÷（-2）}=-1-{-27-2}=-1+29=28 8.计算：—32×（—2）+42÷（—2）3－|—22|．解 原式＝－9×（－2）＋16÷（－8）－|－4|＝18－2－4＝12． 9.根据以下10个乘积，回答问题：11×29； 12×28； 13×27； 14×26； 15×25； 16×24； 17×23； 18×22； 19×21； 20×20．（1）试将以上各乘积分别写成一个“□2－○2”（两数平方差）的形式，并写出其中一个的思考过程；（2）将以上10个乘积按照从小到大的顺序排列起来； （3）试由（1）、（2）猜测一个一般性的结论．（不要求证明）解：⑴11×29＝202－92；12×28＝202－82；13×27＝202－72；14×26＝202－62；15×25＝202－52；16×24＝202－42； 17×23＝202－32；18×22＝202－22；19×21＝202－12； 20×20＝202－02． 例如，11×29；假设11×29=□2－○2， 因为□2－○2=（□＋○）（□－○）； 所以，可以令□－○＝11，□＋○＝29．解得，□＝20，○＝9．故229202911-=⨯． （或11×29＝（20－9）（20＋9）=202－92 ． ⑵ 这10个乘积按照从小到大的顺序依次是：1129122813271426⨯<⨯<⨯<⨯<152516241723⨯<⨯<⨯< 182219212020⨯<⨯<⨯．⑶ ① 若40=+b a ，a ，b 是自然数，则ab ≤202＝400． ② 若a ＋b ＝40，则ab ≤202＝400．③ 若a ＋b ＝m ，a ，b 是自然数，则ab ≤22m ⎛⎫⎪⎝⎭．④ 若a ＋b ＝m ，则ab ≤22m ⎛⎫⎪⎝⎭．⑤ 若a 1＋b 1＝a 2＋b 2＝a 3＋b 3＝…＝a n ＋b n ＝40．且 | a 1－b 1|≥|a 2－b 2|≥|a 3－b 3|≥…≥| a n －b n |， 则 a 1b 1≤a 2b 2≤a 3b 3≤…≤ a n b n ．⑥若a 1＋b 1＝a 2＋b 2＝a 3＋b 3＝…＝a n ＋b n ＝m ．且 | a 1－b 1|≥|a 2－b 2|≥|a 3－b 3|≥…≥| a n －b n |，则a 1b 1≤a 2b 2≤a 3b 3≤…≤ a n b n ．。