123456 第一枚骰子
③高度就是对应的频率值.
1.同时掷两枚骰子,共掷7200次,点数和的分布频数如下表所示, 计算各个结果的频率,作出频率分布条形图：
点数和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
频 数 203 407 591 805 994 1218 989 813 602 381 197
25.37 25.33 25.40 25.35 25.41 25.37 25.47 25.39 据的频率分布表和频率分布
25.42 25.47 25.38 25.39
直方图.
①计算极差R:最大值25.56与最小值25.24的差为0.32;
②决定组距与组数:组距为0.03与组数为11;
③决定分点:起点为25.235,终点为25.565.
频率与组距的比值，其相应组距上的频率
等于该组距上的面积
离散型总体
每一个小矩
频率
形的面积恰
组距
好就是其对
应的频率，
这些小矩形
的面积和为
2.频率分布直方图
从规定尺寸为25.40 mm的一堆产品中任取 100件,测得它们的
实际尺寸如下:
25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.39 25.42 25.47 25.35 25.41 25.43 25.44 25.48 25.45 25.43 25.46 25.40 25.51 25.45 25.40 25.39 25.41 25.36 25.38 25.31 25.56 25.43 25.40 25.38 25.37 25.44 25.33 25.46 25.40 25.49 25.34 25.42 25.50 25.37
如果把这堆产品中产品 尺寸的全体看作一个总体, 那么左边数据就是从总体 中抽取的一个容量为100的 样本．
25.35 25.32 25.45 25.40 25.27 25.43 25.54 25.39 25.45 25.43 25.40 25.43 25.44 25.41 25.53 25.37 25.38 25.24 25.44 25.40 25.36 25.42 25.39 25.46 25.38 25.35 25.31 25.34 25.40 25.36 25.41 25.32
2.频率分布直方图
④列频率分布表:
分组
个数累计
[25.235,25.265)
[25.265,25.295) [25.295,25.325) [25.325,25.355) [25.355,25.385) [25.385,25.415) [25.415,25.445) [25.445,25.475)
与前例子不同的是,这里 的总体可以在一个实数区间 内取值(称为连续型总体).运
25.38 25.42 25.40 25.33 25.37 25.41 25.49 25.35 用在初中“统计初步”里学
25.47 25.34 25.30 25.39 25.36 25.46 25.29 25.40 过的方法,可以得到这些数
0.04
0.02
产品
尺寸
(mm)
o 0.02÷0.03
25.235
25.295
25.325
25.415
25.475
25.535 25.565
3.频率分布条形图和频率分布直方图的区别
两者是不同的概念.虽然它们的横坐标示的
内容是相同的，但是频率分布条形图的纵轴
（矩形的高）表示频率；
频率分布直方图的纵轴（矩形的高）表示
0.05÷0.03 0.12÷0.03 0.18÷0.03 0.25÷0.03
0.18 0.12
为1.
0.16
0.13
连续型:当总体中的 个体所取的数值较多,
0.16÷0.03 0.13÷0.03 0.04÷0.03 0.02÷0.03
0.05 0.02 0.01
甚至无限时,其随机 变量是连续型的.
6 7 8 9 10 11 12
第 5 6 7 8 9 10 11 二 4 5 6 7 8 9 10
枚3 4 5 6 7 8 9
骰 子
2
3
4
5
6
7
8
12 3 4 5 6 7
离散型:当总体中的个体所 取的不同数值较少时,其随 机变量是离散型的.
条形图要点：
①各直方长条的宽度要相同；
②相邻长条之间的间隔要适当
正 正正 正正正 正正正正正 正正正 正正
[25.475,25.505)
[25.505,25.535)
[25.535,25.565) 合计
频数 1 2 5 12 18 25 16 13 4 2 2 100
频率 0.01 0.02 0.05 0.12 0.18 0.25 0.16 0.13 0.04 0.02 0.02 1.00
统计学中有两个核心问题,一是如何从整 体中抽取样本?二是如何用样本估计总体?
经过前面的学习,我们已经了解了一些常 用的抽样方法:
简单随机抽样、系统抽样和分层抽样.
本节课,我们在初中学过样本的频率分 布的基础上,研究总体的分布及其估计.
1.频率分布条形图
1.同时掷两枚骰子,共掷7200次,点数和的分布频数如下表所示, 计算各个结果的频率,作出频率分布条形图:
频 率 0.028 0.057 0.082 0.112 0.138 0.169 0.137 0.113 0.084 0.053 0.027
6 频率
36 5 36 4 36 3 36 2 36 1 36
频率分布的条形图 每一个小矩形的高 就是对应的频率
离散型总体
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 点数和
点数和 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
频 数 203 407 591 805 994 1218 989 813 602 381 197
频 率 0.028 0.057 0.082 0.112 0.138 0.169 0.137 0.113 0.084 0.053 0.027
掷两枚骰子的等可能性结果
累计频率 0.01 0.03 0.08 0.20 0.38 0.63 0.79 0.92 0.96 0.98 1.00
2.频率分布直方图
⑤频率分布直方图:
频率密
小矩形的高：
度
0.01÷0.03 0.02÷0.03
频率 组距 0.03
0.25
每一个小矩形的 面积恰好就是其 对应的频率,这些 小矩形的面积和