高一数学必修2第二章测试题
【第七次周练】
一、选择题（每小题4分，共48分）
1、线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是
A 、A
B α⊂ B 、AB α⊄
C 、由线段AB 的长短而定
D 、以上都不对
2、下列说法正确的是
A 、三点确定一个平面
B 、四边形一定是平面图形
C 、梯形一定是平面图形
D 、平面α和平面β有不同在一条直线上
的三个交点
3、垂直于同一条直线的两条直线一定
A 、平行
B 、相交
C 、异面
D 、以上都有可能
4、在正方体1111ABCD A B C D -中，下列几种说法正确的是 A 、11AC AD ⊥ B 、11D C AB ⊥ C 、1AC 与DC 成45角 D 、11AC 与1B C 成60角
5、若直线l 垂直平面α，直线a α⊂，则l 与a 的位置关系是
A 、l 垂直a
B 、l 与a 异面
C 、l 与a 相交
D 、以上三种 6、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有
A 、1
B 、2
C 、3
D 、4
7、在空间四边形ABCD 各边AB BC CD DA 、、、上分别取E F G H 、、、四点，如果与EF GH 、能相交于点P ，那么 A 、点P 不在直线AC 上 B 、点P 必在直线BD 上
C 、点P 必在平面ABC 内
D 、点P 必在平面ABC 外 8、a ，b ，c 表示直线，M 表示平面，给出下列四个命题：①若a ∥M ，b ∥M ，则a ∥b ；②若b ⊂M ，
a ∥
b ，则a ∥M ；③若a ⊥
c ，b ⊥c ，则a ∥b ；④若a ⊥M ，b ⊥M ，则a ∥b .其中正确命题的个数有
A 、0个
B 、1个
C 、2个
D 、3个 9、如图，是正方体的平面展开图，在这个正方体中有下列几个结论 ①BM 其中真命题的个数是
11、在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是
B 1
C 1
A 1
D 1
B
A
C
D
A 、
23 B 、76 C 、45
D 、56
12、直线m,n 分别在两个互相垂直的平面α，β内，且α∩β= a ,m 和n 与
a 不垂直也不平行，那么m 和n 的位置关系是（）
A ．可能垂直，但不一定平行，
B ，可能平行，但一定不垂直
C ，可能垂直，可能平行，
D ，一定不垂直，也一定不平行。

二、填空题（每小题5分，共20分）
13已知各个顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是 14、正方体1111ABCD A B C D -中，平面11AB D 和平面1BC D 的位置关系为 15、已知PA 垂直平行四边形ABCD 所在平面，若PC BD ⊥，平行则四边形ABCD 一定是 .
16、如图，在直四棱柱A 1B 1C 1 D 1－ABCD 中，当底面四边形ABCD 满足条件_________时，有A 1 B ⊥B 1 D 1．(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形.)
三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)
17证明 ;在平面内的一条直线，如果和这个平面的斜线的射影垂直，则也和斜线垂直。

(12分
空间四边形ABCD 中，E ，F ，G ，分别是
AB ，BC ，CD 的中点，
求证：（1）
BD ABC ∆90ACB ∠=SA ⊥ABC AD SC ⊥AD ⊥SBC 求证：平面ABC ⊥平面BSC (本题14分)
21、已知正方体1111ABCD A B C D -，O 是底ABCD 对角线的交点.
H
G F
E D B
A C
S D
C
B
A
求证：（１）1C O 面11AB D ；
（2 ）1
AC 面11AB D ． (14分)
高一数学必修2第二章测试题
【第七次周练】
班级___________ 姓名__________ 学号_________ 分数
___________
11、 12、 13、 14、
三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)
17证明
D 1O
D
B A
C 1
B 1
A 1
C
18、证明：（1）
（2）
19、证明：
20、证明：
H
G
F
E
D
B
A
C
S
D
C
B A
校
级
号
名_____ _____
装
订
线
21、证明；
（1）
（2)
D1
O
D
B
A
C1
B1
A1
C。