A B C D 6题图
DDDDABCABC
ABCCBA
A B C D7题图4321
O
CB
A
2题图5432
1
ED
CB
A七年级数学(下)月考试卷 班别: 姓名: 得分: 说明:考试可以使用计算器 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确的选项前的字母填入题后的括号内 1、两条直线的位置关系有( ) A、相交、垂直 B、相交、平行 C、垂直、平行 D、相交、垂直、平行 2、如图所示,是一个“七”字形,与∠1是同位角的是( ) A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5 3、经过一点A画已知直线a的平行线,能画( ) A、0条 B、1条 C、2条 D、不能确定 4、在平面直角坐标系中,点P(-1,2)的位置在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 5、已知y轴上的点P到原点的距离为5,则点P的坐标为( ) A、(5,0) B、(0,5)或(0,-5) C、(0,5) D、(5,0)或(-5,0) 6、下列图形中,正确画出AC边上的高BD的是( )
7、如图,已知:∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=80°,则∠BOC等于( ) A、95° B、120° C、130° D、无法确定 8、下列图形中,不具有稳定性的是( ) 16题图35°35°
9题图43
21
12题图HGF
E
DC
BA
10题图BADC
43217654321ZYXWVUTSRQPONMLKJIH
GFEDCBA
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9、如图,直线a、b相交,已知∠1=38°,则∠2= 度,∠3= °,∠4= ° 10、如图,计划把河水引到水池A中,先引AB⊥CD,垂足为B,然后沿AB开渠,能使所开的渠道最短,这样设计的依据是 ;
11、已知直线a∥b,点M到直线a的距离是4cm,到直线b的距离是2cm,那么直线a和直线b的之间的距离为 ; 12、如图所示,把直角梯形ABCD沿AD方向平移到直角梯形EFGH,已知HG=24cm,MG=8cm,MC=6cm,则阴影部分的面积是 ; 13、点P在第三象限,且横坐标与纵坐标的积为12,写出三个符合条件的P点的坐标: 、 、 ; 14、有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为 (5,2),(2,2),(7,2),(5,1), 请你把这个英文单词写出来或者翻译成中文为 15、从九边形的一个顶点出发,可以引出 条对角线, 它们将九边形分成 个三角形, 这些三角形的内角和 (填“>”或“<”或“=”)八边形的内角和; 16、如图,有一底角为35°的等腰三角形纸片,先过底边上一点, 沿与底边垂直的方向将其剪开,分成三角形和四边形两部分, 则四边形中,最大角的度数是 ;
三、解答题(本大题共3小题,每小题9分,共27分) 17题图GFEDCBA17、如图,点E是AB上一点,点F是DC上一点,点G是BC延长线上一点 (1)如果∠B=∠DCG,可以判断哪两条直线平行?请说明理由; (2)如果∠DCG=∠D,可以判断哪两条直线平行?请说明理由; (3)如果∠DFE+∠D=180°,可以判断哪两条直线平行?请说明理由。
18、如图,△AOB中,A、B两点的坐标分别为(2,5),(6,2),把△AOB向下平移3个单位,向左平移2个单位,得到△CDE (1)写出C、D、E三点的左边,并在图中画出△CDE (2)求出△CDE的面积
19、用一条长为20cm的细绳围成一个等腰三角形 (1)如果腰长是底边长的2倍,那么各边的长是多少? (2)能围成有一边长为5cm的等腰三角形吗?说明理由
四、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 20、如图1,已知直线l1∥l2,且l3和l1、l2分别交于A、B两点,点P在直线AB上,
OBAxy BA20题图1
l3
l2
l1
3
2
1P
D
C
20题图2北北ED
CB
A
21
PDC
BA
FE
DC
BA
(1)试找出∠1,∠2,∠3之间的等式关系,并说明理由; (2)应用(1)的结论解下列问题 ○1如图2,A点在B处北偏东40°方向, A点在C处的北偏西45°方向,求∠BAC的度数?
○2在图3中,小刀的刀片上、下是∥的,刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆),求∠1+∠2的度数?
26、如图(1)(2)(3)中,都满足AB∥CD A B C D (1) (2) (3) 试求:(1)图(1)中∠A+∠C的度数,并说明理由。
(2)图(2)中∠A+∠APC+∠C的度数,并说明理由。
(3)图(3)中∠A+∠AEF+∠EFC+∠C的度数,并简要说明理由。 (4)按上述规律,∠A+……+∠C(共有n个角的相加)的和为 。 参考答案: 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请将正确答案前的字母填入题后的括号内. 1.B 2.C 3.D 4.B 5.B 6.D 7.C 8.B 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 9. ∠2 = 142°,∠3 = 38°,∠4 = 142° 10. 垂线段最短 11.6或2cm 12.168cm2 13.(-3,-4),(-4,-3),(-6,-2) 14.line(线) 15. 6, 7,= 16. 125° 三、解答题(本大题共3小题,每小题6分,共18分) 17.解:(1)∵∠B=∠DCG,∴AB∥CD(同位角相等,两直线平行)………………2分 (2)∵∠DCG=∠D,∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)………………4分 (3)∵∠DFE+∠D =180°, ∴AD∥EF(同旁内角互补,两直线平行)……6分 18.解:(1)C(0,3) , D (-2,-3) , E(4,-1), ………………………………………3分 图略 ……………………………………………………………………………4分
(2)1116552624313222CDES ………………………6分 19.解:(1)设底边长为x,则腰长为2x, 2220xxx 解得:4x
∴各边的长分别是4cm,8cm,8cm.…………………………………………3分 (2)当底边长为5cm时,腰长为(205)27.5(cm)………………………4分 当腰长为5cm时,底边长为202510(cm) ∵5+5=10,∴不能围成腰长为5cm的等腰三角形……………………………5分 能围成有底边长为5 cm的等腰三角形.这时,三边为5cm、7.5cm、7.5cm……6分 四、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分) 20.证明:(1)∠1+∠2=∠3………………………………………………………………1分 ∵1l∥2l ∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180° 在△PCD中,∠3+∠PCD+∠PDC =180° ∴∠1+∠2=∠3 ………………………………………………………………4分 (2)①∠BAC=∠DBA +∠ACE =40°+45°=85°………………………………6分 ②∠1+∠2 = 90° ………………………………………………………………8分 21.解:(1)按已知条件建立平面直角坐标系(如图),
A (-3,4) ,D (8,1) ,E (7,4),F (4,3),G (1,7)………………………5分 (2)连接BE和CG相交于点H, 测量出BE和CG的长度:BE=CG≈8.1…………7分 测量∠BHC的度数:∠BHC=90° ………………8分 五、课题学习题(本大题共1题,共14分) 22.解:(1)当2n时,按角分类可以有2种可能:……………………………………1分
1个钝角三角形 0个钝角三角形 0个直角三角形 2个直角三角形 1个锐角三角形 0个锐角三角形 ……………………………………………3分 (2)当3n时,所有可能按指定的位置在图中一一画出:
3个钝角三角形 2个钝角三角形 2个钝角三角形 1个钝角三角形 1个直角三角形 1个锐角三角形 2个直角三角形
3个直角三角形 2个直角三角形 1个钝角三角形 1个钝角三角形 1个锐角三角形 2个锐角三角形 1个直角三角形
1个锐角三角形 ……………………………………………………………………………………………………………11分 (3)当4n时,4个全部是钝角三角形、直角三角形、锐角三角形,它们分别在图中一一画出: